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机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域，也就是说，利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据（称为训练数据）建立模型，以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用，如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉，在这些应用中，开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

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• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Vector Space Representation and Normalization

This section will describe the vector space representation, which is the sparse, multidimensional representation of text used in most applications. Once the terms have been extracted we have a dictionary or lexicon as the base set of dimensions. For most mining applications, a sparse, multidimensional representation is preferred. This representation contains one dimension (feature) for each word and the value of the dimension is strictly positive only when the word is present in the document. Otherwise the value is set to 0 . The positive value could either be a normalized term frequency or a binary indicator value of 1 . Since a given document contains a tiny subset of the lexicon, this representation is extremely sparse. It is not uncommon for document collections of have lexicons significantly greater than a hundred-thousand words, and the average number of words in each document may only be a few hundred. Note that the entire proeess of conversion into this representation

loses all the ordering information among words. Therefore, this model is also referred to as the bag-of-words model. There are two commonly used multidimensional representations of text data, corresponding to the binary model and the $t f-i d f$ model.

In some applications, it is sufficient to use a $0-1$ representation corresponding to whether or not a word is present in the document. Certain types of machine learning applications such as the Bernoulli variant of the Bayes classifier only need the binary representation. However, the binary representation does lose a lot of information because it does not contain the frequencies of the individual terms, and it is also not normalized for the relative importance of words. However, the main advantages of the binary representation are that it is compact and it enables the use of many applications that would otherwise be hard to use on a representation containing the frequencies of words. For example, consider a setting in which we wish to find frequently co-occurring groups of $k$ words, irrespective of their placement in the document. In such a case, one can leverage the binary representation and apply an off-the-shelf frequent pattern mining algorithm on the multidimensional representation. Another interesting aspect of text data is that the presence or absence of a particular word in a document is more informative than its precise frequency. Therefore, reasonable results can be achieved with the binary representation in some cases. It is certainly worthwhile to use the binary representation in cases where the application at hand allows only binary input data. The binary model is also sometimes referred to as the Bernoulli or the boolean model.

Most representations of text do not work with the boolean model. Rather, they use normalized frequencies of the terms. This model is referred to as the tf-idf, where $t f$ stands for the term frequency and idf stands for the inverse document frequency. During the term extraction phase, the additional task of keeping track of the consolidated and stemmed terms is also accomplished.

Consider a document collection containing $n$ documents in $d$ dimensions. Let $\bar{X}=$ $\left(x_1 \ldots x_d\right)$ be the $d$-dimensional representation of a document after the term extraction phase. Note that $x_i$ represents the unnormalized frequency of a document. Therefore, all the values of $x_i$ are nonnegative and most are zero. Since word frequencies in a long document can sometimes vary significantly, it makes sense to use damping functions on these frequencies. The square-root or the logarithm function may be applied to the frequencies to reduce the effect of spam. In other words, one might replace each $x_i$ with either $\sqrt{x_i}$ or $\log \left(1+x_i\right)$. Although the use of such damping functions is not universal, there is significant evidence to suggest that the wide variation in word frequencies makes damping extremely important in at some applications. Damping also reduces the effect of (repeated) spam words.

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Similarity Computation in Text

Many multidimensional data mining applications use the Euclidean distance to measure the distances between pairs of points. The Euclidean distance between $\bar{X}=\left(x_1 \ldots x_d\right)$ and $\bar{Y}=\left(y_1 \ldots y_d\right)$ is defined as follows:
$$
\text { Distance }(\bar{X}, \bar{Y})=\sqrt{\sum_{i=1}^d\left(x_i-y_i\right)^2}
$$
It would seem at first sight that one should simply use the Euclidean distances to compute distances between pairs of points, since text is a special case of the multidimensional representation. However, the Euclidean distance is not good in computing distances in multidimensional representations that are very sparse and the number of zero values vary significantly over different points. This occurs freequently in the case of text because of the varying lengths of different documents.
In order to understand this point, consider the following four sentences:

1. She sat down.
2. She drank coffee.
3. She spent much time in learning text mining.
4. She invested significant efforts in learning text mining.
   For simplicity in discussion, assume that stop words are not removed, and the text is represented in boolean form without normalization. Note that the first pair of sentences is virtually unrelated, but the two sentences are very short. Therefore, only five distinct words in the sentence have nonzero frequencies. The Euclidean distance is only $\sqrt{4}=2$. In the case of the third and fourth sentences, there are many words in common. However, these sentences are also longer, and therefore they also have many words that are present in only one of the two sentences. As a result, the Euclidean distance between the second pair is $\sqrt{6}$, which is laryer than thé first case. This clearly does not seem to be correct because the seecond pair of sentencees is obviously reelatéd in a semantic way, and they even share a larger fraction of their sentences in common.

This problem was caused by the varying lengths of the documents. The Euclidean distance will consistently report higher values for distances between longer pairs of documents even if large fractions of those documents are in common. For example, if exactly half of the terms in a pair of documents containing more than a thousand distinct words each are exactly identical, the Euclidean distance will still be more than $\sqrt{1000}$ when the documents are represented in boolean form. This distance will always be more than that between any pair of documents with less than 500 distinct words each, even if they do not share a single word in common. This type of distance function can lead to poor mining results in which longer and shorter documents are not treated with an even hand.

机器学习代考

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Vector Space Representation and Normalization

本节将描述向量空间表示，它是大多数应用程序中使用的文本的稀疏、多维表示。一旦提取了术语，我们就有了字典或词典作为基本的维度集。对于大多数挖掘应用程序，首选稀疏的多维表示。该表示包含每个单词的一个维度（特征），并且只有当单词出现在文档中时维度的值才严格为正。否则，该值设置为 0 。正值可以是归一化的词频或二进制指标值 1 。由于给定的文档包含词典的一小部分，因此这种表示非常稀疏。文档集的词典明显超过十万个，这种情况并不少见，而每篇文档的平均字数可能只有几百个。请注意，转换为这种表示的整个过程

丢失单词之间的所有排序信息。因此，该模型也被称为词袋模型。文本数据常用的多维表示有两种，分别对应二元模型和吨F−一世dF模型。

在某些应用中，使用一个就足够了0−1对应于文档中是否存在单词的表示。某些类型的机器学习应用程序（例如贝叶斯分类器的伯努利变体）只需要二进制表示。然而，二进制表示确实丢失了很多信息，因为它不包含单个术语的频率，而且它也没有针对单词的相对重要性进行归一化。然而，二进制表示的主要优点是它是紧凑的，并且它允许使用许多应用程序，否则这些应用程序很难在包含单词频率的表示上使用。例如，考虑一个设置，我们希望在其中找到频繁同时出现的组k单词，无论它们在文档中的位置如何。在这种情况下，可以利用二进制表示并在多维表示上应用现成的频繁模式挖掘算法。文本数据的另一个有趣方面是文档中特定单词的存在与否比其精确频率更能提供信息。因此，在某些情况下，使用二进制表示可以获得合理的结果。在手头的应用程序只允许二进制输入数据的情况下，使用二进制表示当然是值得的。二元模型有时也称为伯努利或布尔模型。

大多数文本表示不适用于布尔模型。相反，他们使用术语的归一化频率。该模型称为 tf-idf，其中吨F代表词频，idf代表逆文档频率。在术语提取阶段，还完成了跟踪合并和词干的附加任务。

考虑包含的文档集合n文件在d方面。让X¯= (X1…Xd)成为d术语提取阶段后文档的维表示。注意X一世表示文档的非标准化频率。因此，所有的值X一世是非负的，大多数为零。由于长文档中的单词频率有时会发生很大变化，因此对这些频率使用阻尼函数是有意义的。可以对频率应用平方根或对数函数以减少垃圾邮件的影响。换句话说，一个人可能会替换每一个X一世与X一世要么日志⁡(1+X一世). 尽管这种阻尼函数的使用并不普遍，但有重要证据表明，词频的广泛变化使得阻尼在某些应用中极为重要。阻尼也减少了（重复的）垃圾词的影响。

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Similarity Computation in Text

许多多维数据挖掘应用程序使用欧氏距离来测量点对之间的距离。之 间的欧几里德距离 $\bar{X}=\left(x_1 \ldots x_d\right)$ 和 $\bar{Y}=\left(y_1 \ldots y_d\right)$ 定义如下:
Distance $(\bar{X}, \bar{Y})=\sqrt{\sum_{i=1}^d\left(x_i-y_i\right)^2}$
乍一看似乎应该简单地使用欧几里得距离来计算点对之间的距离，因 为文本是多维表示的特例。然而，欧几里德距离不适合计算非常稀疏 的多维表示中的距离，并且零值的数量在不同点上变化很大。由于不 同文档的长度不同，这种情况经常发生在文本的情况下。 为了理解这一点，请考虑以下四个句子:

1. 她坐了下来。
2. 她喝了咖啡。
3. 她花了很多时间学习文本挖掘。
4. 她在学习文本挖掘方面投入了大量精力。
   为了讨论简单起见，假设末删除停用词，并且文本以末经规范 化的布尔形式表示。请注意，第一对句子实际上是不相关的， 但这两个句子很短。因此，句子中只有五个不同的词具有非零 频率。欧氏距离只有 $\sqrt{4}=2$. 第三句和第四句的话，有很多共 同的词。然而，这些句子也更长，因此它们也有许多单词只出 现在两个句子中的一个中。结果，第二对之间的欧几里得距离 是 $\sqrt{6}$ ，这比第一种情况更有趣。这显然似平是不正确的，因 为第二对句子显然以语义方式相关，它们甚至共享了更大一部 分的共同句子。
   这个问题是由文档的不同长度引起的。欧几里德距离将一致地报告较 长文档对之间的距离的较高值，即使这些文档的大部分是共同的。例 如，如果一对包含超过一千个不同单词的文档中恰好有一半的术语完 全相同，则欧几里得距离仍将大于 $\sqrt{1000}$ 当文档以布尔形式表示时。 这个距离总是大于任何两份文档之间的距离，每对文档的不同单词少 于 500 个，即使它们没有共享一个单词。这种类型的距离函数会导致 较差的挖掘结果，其中较长和较短的文档不会得到公平对待。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。