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机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域，也就是说，利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据（称为训练数据）建立模型，以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用，如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉，在这些应用中，开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

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• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Nonlinear Regression

So far, we have limited our discussion to models of the form $y=X \theta$, mostly because these offered us a convenient (closed form) solution to finding lines of best fit in terms of $\theta$.

However, this type of model has several limitations that we might wish to overcome, such as:
14 The derivative of Equation (2.54) is more obvious after expanding $x_i \cdot \theta=\sum_{k=1}^K x_{i k} \theta_k$.

• We cannot incorporate simple constraints on our parameters, such as that a certain parameter should be positive, or that one parameter is larger than another (which might be based on domain knowledge of a certain problem).
• Although we can manually engineer nonlinear transforms of our features (as we did in sec. 2.3.1), we cannot have the model learn these nonlinear relationships automatically.
• The model cannot learn complex interactions among features, for example, that length is correlated with ratings, but only if the user is female. ${ }^{15}$

These goals can potentially be realized if we are allowed to transform model parameters: for instance, we could ensure that a particular parameter was always positive by fitting
$$
\theta_k=\log \left(1+e^{\theta_k^{\prime}}\right)
$$
(this is known as a ‘softplus’ function; note that this function smoothly maps $\theta_k^{\prime} \in \mathbb{R}$ to $\theta_k \in(0, \infty)$ ); or if we wanted one feature to be larger than another (e.g., $\theta_k>\theta_j$ ) we could simply add the positive quantity above to another feature:
$$
\theta_k=\theta_j+\log \left(1+e^{\theta_k^{\prime}}\right) .
$$
Roughly speaking, fitting these types of nonlinear models (and especially models that deal with complex combinations of parameters) is the basic goal of deep learning. We will see various examples of nonlinear models in later chapters, including models based on deep learning (e.g., secs. $7.6$ and 9.4). In Chapter 3 (sec. 3.4.4) we present the basic approach used to fit these types of models using high-level optimization libraries.

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Case Study: Image Popularity on Reddit

Lakkaraju et al. (2013) used regression algorithms to estimate the success of content (e.g., number of upvotes) on reddit. Other than building an accurate predictor, their main goal is to understand and disentangle which features are most influential in determining content popularity.

Presumably, one of the biggest predictors of success is the quality of the content itself. Predicting whether a submission is of high quality (e.g., whether an image is funny or aesthetically attractive) is presumably incredibly challenging. To control for this high-variance factor of content quality, Lakkaraju et al. (2013) study resubmissions, that is, content (images) that has been submitted multiple times. This way, if one submission is more successful than another (of the same image), the difference in success cannot be attributed to the content itself, and must arise due to other factors such as the title of the submission or the community it was submitted to.

Having controlled for the effect of the content itself, the goal is then to distinguish between features that capture the specific dynamics of reddit itself, versus those that arise due to the choice of title (i.e., how the content is ‘marketed’). Various features are extracted that model reddit’s community dynamics, such as the following:

• One of the largest predictors of successful content is simply whether it has been submitted before (as we saw in Figure $2.13$, which is based on the same dataset); this is eaptured via an exponentially decaying function.
• However, the above effect might be mitigated if enough time has passed between resubmissions (by when the original submission is forgotten, or the community has enough new users); this is captured using a feature based on the inverse of the time delta between submissions.
• Resubmissions might still be successful if they are resubmitted to largely non-overlapping communities (subreddits).
• Submission success may correlate with the time of day. For example, submissions may be most successful during the highest-traffic times of day, or alternately they may be more successful if submitted when there is less competition.

Whereas community effects are somewhat reddit-specific, measuring the effect of a particular choice of title can potentially be of broader interest. Understanding the characteristics of successful titles can have implications when marketing content (such as an advertising campaign) to a new market.

机器学习代考

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Nonlinear Regression

到目前为止，我们的讨论仅限于以下形式的模型 $y=X \theta$ ，主要是因为 这些为我们提供了一个方便的 (封闭形式) 解决方案来找到最适合的 线 $\theta$.
然而，这种类型的模型有几个我们可能希望克服的局限性，例如:
14 方程 (2.54) 的导数在展开后更加明显 $x_i \cdot \theta=\sum_{k=1}^K x_{i k} \theta_k$.

• 我们不能对我们的参数进行简单的约束，例如某个参数应该为 正，或者一个参数大于另一个（这可能基于某个问题的领域知 识)。
• 尽管我们可以手动设计特征的非线性变换 (如我们在第 $2.3 .1$ 节中所做的那样)，但我们不能让模型自动学习这些非线性关 系。
• 该模型无法学习特征之间的复杂交互，例如，长度与评级相 关，但前提是用户是女性。 15
  如果允许我们转换模型参数，这些目标就有可能实现: 例如，我们可 以通过拟合确保特定参数始終为正
  $$
  \theta_k=\log \left(1+e^{\theta_k}\right)
  $$
  (这被称为”softplus”功能; 请注意，此功能平滑映射 $\theta_k^{\prime} \in \mathbb{R}$ 到 $\theta_k \in(0, \infty)$ ); 或者如果我们㹷望一个特征比另一个大 (例如， $\theta_k>\theta_j$ ) 我们可以简单地将上面的正数量添加到另一个特征中:
  $$
  \theta_k=\theta_j+\log \left(1+e^{\theta_k^{\prime}}\right) .
  $$
  粗略地说，拟合这些类型的非线性模型（尤其是处理复杂参数组合的 模型) 是深度学习的基本目标。我们将在后面的章节中看到非线性模 型的各种示例，包括基于深度学习的模型 (例如， secs.7.6和 9.4)。在 第 3 章 (第 $3.4 .4$ 节) 中，我们介绍了使用高级优化库来拟合这些类型 模型的基本方法。

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Case Study: Image Popularity on Reddit

Lakkaraju 等人。(2013) 使用回归算法来估计 reddit 上内容的成功程度（例如，赞成票的数量）。除了构建准确的预测器之外，他们的主要目标是了解和理清哪些特征对确定内容流行度影响最大。

据推测，成功的最大预测因素之一是内容本身的质量。预测提交的内容是否具有高质量（例如，图像是否有趣或具有美学吸引力）大概是非常具有挑战性的。为了控制内容质量的这种高差异因素，Lakkaraju 等人。(2013) 研究重新提交，即多次提交的内容（图像）。这样，如果一个提交比另一个（同一图像）更成功，则成功的差异不能归因于内容本身，而必须由其他因素引起，例如提交的标题或提交的社区到。

在控制了内容本身的影响之后，目标是区分捕捉 reddit 本身特定动态的特征，以及由于标题选择（即内容如何“营销”）而产生的特征。提取了各种特征来模拟 reddit 的社区动态，例如：

• 成功内容的最大预测因素之一就是它之前是否已提交（如图所示）2.13，基于相同的数据集）；这是通过指数衰减函数获取的。
• 但是，如果两次重新提交之间间隔足够长的时间（当原始提交被遗忘，或者社区有足够多的新用户时），上述影响可能会减轻；这是使用基于提交之间的时间增量倒数的功能捕获的。
• 如果重新提交给基本上不重叠的社区（subreddits），重新提交可能仍然会成功。
• 提交成功可能与一天中的时间相关。例如，提交可能在一天中流量最高的时间最成功，或者如果在竞争较少时提交，则提交可能更成功。

虽然社区影响在某种程度上是特定于 reddit 的，但衡量特定标题选择的影响可能会引起更广泛的兴趣。在向新市场营销内容（例如广告活动）时，了解成功作品的特征可能会产生影响。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。