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线性回归Linear Regression与大多数统计分析一样，回归的目标是尽可能简单、有用和优雅地总结观察到的数据。在某些问题中，可能有一种理论可以说明随着预测值的变化响应是如何变化的。在其他问题中，可能缺乏理论，我们需要使用数据来帮助我们决定如何进行。在任何一种情况下，回归分析的基本第一步是绘制适当的数据图。

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统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Prediction

The estimated mean function can be used to obtain values of the response for given values of the predictor. The two important variants of this problem are prediction and estimation of fitted values. Since prediction is more important, we discuss it first.

In prediction we have a new case, possibly a future value, not one used to estimate parameters, with observed value of the predictor $x_$. We would like to know the value $y_$, the corresponding response, but it has not yet been observed. If we assume that the data used to estimate the mean function are relevant to the new case, then the model fitted to the observed data can be used to predict for the new case. In the heights example, we would probably be willing to apply the fitted mean function to mother-daughter pairs alive in England at the end of the nineteenth century. Whether the prediction would be reasonable for mother-daughter pairs in other countries or in other time periods is much less clear. In Forbes’s problem, we would probably be willing to apply the results for altitudes in the range he studied. Given this additional assumption, a point prediction of $y_$, say $\tilde{y}$, is just
$$
\tilde{y}=\hat{\beta}0+\hat{\beta}_1 x
$$
$\tilde{y}$ predicts the as yet unobserved $y$. Assuming the model is correct, then the true value of $y_$ is $$ y_=\beta_0+\beta_1 x_+e_
$$
where $e_{\text {o }}$ is the random error attached to the future value, presumably with variance $\sigma^2$. Thus, even if $\beta_0$ and $\beta_1$ were known exactly, predictions would not match true values perfectly, but would be off by a random amount with standard deviation $\sigma$. In the more usual case where the coefficients are estimated, the prediction error variability will have a second component that arises from the uncertainty in the estimates of the coefficients. Combining these two sources of variation and using Appendix A.4,
$$
\operatorname{Var}\left(\tilde{y}* \mid x\right)=\sigma^2+\sigma^2\left(\frac{1}{n}+\frac{\left(x_-\bar{x}\right)^2}{\operatorname{SXX}}\right)
$$

统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|THE COEFFICIENT OF DETERMINATION, R

Ignoring all possible predictors, the best prediction of a response $y$ would simply be the sample average $\bar{y}$ of the values of the response observed in the data. The total sum of squares SYY $=\Sigma\left(y_i-\bar{y}\right)^2$ is the observed total variation of the response, ignoring any and all predictors. The total sum of squares is the sum of squared deviations from the horizontal line illustrated in Figure 2.4.
When we include a predictor, the unexplained variation is given by RSS, the sum of squared deviations from the fitted line, as shown on Figure 2.4. The difference between these sums of squares is called the sum of squares due to regression, SSreg, defined by
$$
\text { SSreg }=\text { SYY }- \text { RSS }
$$
We can get a computing formula for SSreg by substituting for RSS from (2.8),
$$
\text { SSreg }=\text { SYY }-\left(\text { SYY }-\frac{(S Y Y)^2}{S X X}\right)=\frac{(S X Y)^2}{S X X}
$$
If both sides of (2.18) are divided by SYY, we get
$$
\frac{\text { SSreg }}{\text { SYY }}=1-\frac{\text { RSS }}{\text { SYY }}
$$
The left-hand side of (2.20) is the proportion of observed variability in the response explained by regression on the predictor. The right-hand side consists of one minus the remaining unexplained variability. This concept of dividing up the total variability according to whether or not it is explained is of sufficient importance that a special name is given to it. We define $R^2$, the coefficient of determination, to be
$$
R^2=\frac{\text { SSreg }}{\mathrm{SYY}}=1-\frac{\mathrm{RSS}}{\mathrm{SYY}}
$$

线性回归代写

统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Prediction

估计的平均函数可用于获得给定预测器值的响应值。该问题的两个重要变体是拟合值的预测和估计。由于预测更重要，我们先讨论它。

在预测中，我们有一个新的情况，可能是未来的值，而不是用来估计参数的值，预测器的观测值$x_$。我们想知道$y_$的值，对应的响应，但它还没有被观察到。如果我们假设用于估计平均函数的数据与新情况相关，那么与观测数据拟合的模型可以用于预测新情况。在身高的例子中，我们可能愿意将拟合均值函数应用于19世纪末生活在英国的母女对。对于其他国家或其他时期的母女对，这种预测是否合理就不那么清楚了。在福布斯的问题中，我们可能愿意将结果应用于他研究范围内的海拔高度。考虑到这个额外的假设，对$y_$(比如$\tilde{y}$)的点预测是合理的
$$
\tilde{y}=\hat{\beta}0+\hat{\beta}1 x $$ $\tilde{y}$预测了尚未观察到的$y$。假设模型正确，则$y$的真实值为$$ y_=\beta_0+\beta_1 x_+e_
$$
其中$e_{\text {o }}$是附加到未来值的随机误差，可能带有方差$\sigma^2$。因此，即使确切地知道$\beta_0$和$\beta_1$，预测也不会完全匹配真实值，而会有一个随机的标准差$\sigma$。在估计系数的更常见的情况下，预测误差变异性将有第二个组成部分，它源于系数估计中的不确定性。结合这两种变异来源并使用附录A.4，
$$
\operatorname{Var}\left(\tilde{y}* \mid x\right)=\sigma^2+\sigma^2\left(\frac{1}{n}+\frac{\left(x_-\bar{x}\right)^2}{\operatorname{SXX}}\right)
$$

统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|THE COEFFICIENT OF DETERMINATION, R

忽略所有可能的预测因素，响应$y$的最佳预测将仅仅是在数据中观察到的响应值的样本平均值$\bar{y}$。总平方和SYY $=\Sigma\left(y_i-\bar{y}\right)^2$是观测到的响应的总变化，忽略任何和所有预测因子。总平方和是与图2.4所示水平线的偏差平方和。
当我们包含一个预测因子时，无法解释的变化由RSS给出，即与拟合线的平方偏差之和，如图2.4所示。这些平方和之间的差称为回归平方和，SSreg，定义为
$$
\text { SSreg }=\text { SYY }- \text { RSS }
$$
用式(2.8)代入RSS，得到SSreg的计算公式:
$$
\text { SSreg }=\text { SYY }-\left(\text { SYY }-\frac{(S Y Y)^2}{S X X}\right)=\frac{(S X Y)^2}{S X X}
$$
(2.18)的两边除以SYY，得到
$$
\frac{\text { SSreg }}{\text { SYY }}=1-\frac{\text { RSS }}{\text { SYY }}
$$
(2.20)的左侧是通过回归预测器解释的响应中观察到的可变性的比例。右边是1减去剩余的无法解释的变异性。根据是否得到解释来划分总变异性的概念非常重要，因此给它起了一个特殊的名称。我们定义决定系数$R^2$为
$$
R^2=\frac{\text { SSreg }}{\mathrm{SYY}}=1-\frac{\mathrm{RSS}}{\mathrm{SYY}}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。