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回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

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统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Complements

The Least Squares Central Limit Theorem 2.8 is often a good approximation if $n \geq 10 p$ and the error distribution has “light tails,” i.e. the probability of an outlier is nearly 0 and the tails go to zero at an exponential rate or faster. For error distributions with heavier tails, much larger samples are needed, and the assumption that the variance $\sigma^2$ exists is crucial, e.g. Cauchy errors are not allowed. Norman and Streiner (1986, p. 63) recommend $n \geq 5 p$.
The classical MLR prediction interval does not work well and should be replaced by the Olive (2007) asymptotically optimal PI (2.20). Lei and Wasserman (2014) provide an alternative: use the Lei et al. (2013) PI $\left[\tilde{r}_L, \tilde{r}_U\right]$ on the residuals, then the PI for $Y_f$ is
$$
\left[\hat{Y}_f+\tilde{r}_L, \hat{Y}_f+\tilde{r}_U\right]
$$
Bootstrap PIs need more theory and instead of using $B=1000$ samples, use $B=\max (1000, n)$. See Olive (2014, pp. 279-285).

For the additive error regression model $Y=m(\boldsymbol{x})+e$, the response plot of $\hat{Y}=\hat{m}(\boldsymbol{x})$ vs. $Y$, with the identity line added as a visual aid, is used like the MLR response plot. We want $n \geq 10 d f$ where $d f$ is the degrees of freedom from fitting $\hat{m}$. Olive (2013a) provides PIs for this model, including the location model. These PIs are large sample PIs provided that the sample quantiles of the residuals are consistent estimators of the population quantiles of the errors. The response plot and PIs could also be used for methods described in James et al. (2013) such as ridge regression, lasso, principal components regression, and partial least squares. See Pelawa Watagoda and Olive (2017) if $n$ is not large compared to $p$.

统计代写|线性回归分析代写linear regression analysis代考|Lack of Fit Tests

Then $M S P E=S S P E /(n-c)$ is an unbiased estimator of $\sigma^2$ when model (2.29) holds, regardless of the form of $m$. The PE in SSPE stands for “pure error.”

Now SSLF $=S S E-S S P E=\sum_{j=1}^c n_j\left(\bar{Y}_j-\hat{Y}_j\right)^2$. Notice that $\bar{Y}_j$ is an unbiased estimator of $m\left(\boldsymbol{x}_j\right)$ while $\hat{Y}_j$ is an estimator of $m$ if the MLR model is appropriate: $m\left(\boldsymbol{x}_j\right)=\boldsymbol{x}_j^T \boldsymbol{\beta}$. Hence SSLF and MSLF can be very large if the MLR model is not appropriate.

The 4 step lack of fit test is i) Ho: no evidence of MLR lack of fit, $H_A$ : there is lack of fit for the MLR model.
ii) $F_{L F}=M S L F / M S P E$.
iii) The pval $=P\left(F_{c-p, n-c}>F_{L F}\right)$.
iv) Reject Ho if pval $\leq \delta$ and state the $H_A$ claim that there is lack of fit. Otherwise, fail to reject Ho and state that there is not enough evidence to conclude that there is MLR lack of fit.

Although the lack of fit test seems clever, examining the response plot and residual plot is a much more effective method for examining whether or not the MLR model fits the data well provided that $n \geq 10 p$. A graphical version of the lack of fit test would compute the $\bar{Y}_j$ and see whether they scatter about the identity line in the response plot. When there are no replicates, the range of $\hat{Y}$ could be divided into several narrow nonoverlapping intervals called slices. Then the mean $\bar{Y}_j$ of each slice could be computed and a step function with step height $\bar{Y}_j$ at the $j$ th slice could be plotted. If the step function follows the identity line, then there is no evidence of lack of fit. However, it is easier to check whether the $Y_i$ are scattered about the identity line. Examining the residual plot is useful because it magnifies deviations from the identity line that may be difficult to see until the linear trend is removed. The lack of fit test may be sensitive to the assumption that the errors are iid $N\left(0, \sigma^2\right)$.

线性回归分析代写

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最小二乘中心极限定理 2.8 通常是一个很好的近似，如果 $n \geq 10 p$ 并且误差分布具有”轻尾”，即异常值的概率几乎 为 0 ，并且尾部以指数速率或更快的速度变为零。对于尾 部较重的误差分布，需要更大的样本，并且假设方差 $\sigma^2$ exists 是至关重要的，例如 Cauchy 错误是不允许的。 Norman 和 Streiner (1986, p. 63) 建议 $n \geq 5 p$. 经典的 MLR 预测区间效果不佳，应由 Olive (2007) 渐近 最优 PI (2.20) 代替。Lei 和 Wasserman (2014) 提供了另 一种选择: 使用 Lei 等人。(2013) 主持 $\left[\tilde{r}_L, \tilde{r}_U\right]$ 在残差 上，然后是 $\mathrm{PI} Y_f$ 是
$$
\left[\hat{Y}_f+\tilde{r}_L, \hat{Y}_f+\tilde{r}_U\right]
$$
Bootstrap PI 需要更多理论而不是使用 $B=1000$ 样 品，使用 $B=\max (1000, n)$. 参见 Olive (2014 年， 第 279-285 页)。
对于加性误差回归模型 $Y=m(\boldsymbol{x})+e$, 的响应图 $\hat{Y}=\hat{m}(\boldsymbol{x})$ 对比 $Y$ ，添加身份线作为视觉辅助，像 MLR 响应图一样使用。我们想要 $n \geq 10 d f$ 在哪里 $d f$ 是拟合 的自由度 $\hat{m}$. Olive (2013a) 为该模型提供了 PI，包括位 置模型。这些 PI 是大样本 PI，前提是残差的样本分位数 是误差总体分位数的一致估计量。响应图和 PI 也可用于 James 等人中描述的方法。(2013) 例如岭回归、套索、 主成分回归和偏最小二乘法。参见 Pelawa Watagoda 和 Olive (2017) 如果 $n$ 相比之下并不大 $p$.

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然后 $M S P E=S S P E /(n-c)$ 是一个无偏估计量 $\sigma^2$ 当模型 (2.29) 成立时，无论形式如何 $m$. SSPE 中的 PE 代 表“纯错误”。
现在SSLF
$=S S E-S S P E=\sum_{j=1}^c n_j\left(\bar{Y}j-\hat{Y}_j\right)^2$. 请注意 $\bar{Y}_j$ 是一个无偏估计量 $m\left(\boldsymbol{x}_j\right)$ 尽管 $\hat{Y}_j$ 是一个估计量 $m$ 如 果 MLR 模型合适: $m\left(\boldsymbol{x}_j\right)=\boldsymbol{x}_j^T \boldsymbol{\beta}$. 因此，如果 MLR 模型不合适，SSLF 和 MSLF 可能会非常大。 4 步失拟测试是 i) $\mathrm{Ho}$ ：没有 MLR 失拟的证据， $H_A$ : 不 适合 MLR 模型。 二) $F{L F}=M S L F / M S P E$.
iii) $\mathrm{pval}=P\left(F_{c-p, n-c}>F_{L F}\right)$.
iv) 如果 pval 则拒绝 $\mathrm{Ho} \leq \delta$ 并说明 $H_A$ 声称不合适。否 则，不拒绝 Ho 并声明没有足够的证据得出 MLR 失拟的 结论。
尽管缺乏拟合检验看起来很聪明，但检查响应图和残差图 是检查 MLR 模型是否很好地拟合数据的更有效方法，前 提是 $n \geq 10 p$. 失拟检验的图形版本将计算 $\bar{Y}_j$ 并查看它 们是否散布在响应图中的标识线附近。当没有重复时，范 围 $\hat{Y}$ 可以分成几个窄的不重叠的间隔，称为切片。然后是 平均值 $\bar{Y}_j$ 可以计算每个切片的和具有阶跃高度的阶跃函 数 $\bar{Y}_j$ 在 $j$ 可以绘制第切片。如果阶跃函数遵循恒等线，则 没有失拟的证据。但是，更容易检查是否 $Y_i$ 散落在身份 线上。检查残差图很有用，因为它放大了与标识线的偏 差，在删除线性趋势之前可能很难看到这些偏差。失拟检 验可能对错误是独立同分布的假设很敏感 $N\left(0, \sigma^2\right)$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。