如果你也在 怎样代写线性代数Linear algebra 学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear algebra是几乎所有数学领域的核心。例如，线性代数是现代几何学展示的基础，包括定义线、平面和旋转等基本对象。另外，函数分析是数学分析的一个分支，可以看作是线性代数在函数空间的应用。

线性代数Linear algebra是平坦的微分几何，在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的，线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。线性代数也被用于大多数科学和工程领域，因为它可以对许多自然现象进行建模，并对这些模型进行有效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统，它经常被用来处理一阶近似，利用这样一个事实：一个多变量函数在某一点的微分是最接近该点的函数的线性图。

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数学代写|线性代数代写linear algebra代考|The norm or length of a vector

Do you remember how the (Euclidean) norm was defined?
The norm or length of a vector $\mathbf{u}$ in $\mathbb{R}^n$ was defined by Pythagoras’ Theorem: $|\mathbf{u}|=\sqrt{\mathbf{u} \cdot \mathbf{u}}$.
The norm is defined in the same manner for the general vector space $V$. Let $\mathbf{u}$ be a vector in $V$ then the norm denoted by $|\mathbf{u}|$ is defined as
$$
|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}[\text { positive root }]
$$
Note that for the general vector space we cannot use the definition for the dot product because that is only defined for Euclidean space, $\mathbb{R}^n$, and in this chapter we are examining inner products on general vector spaces. The norm of a vector $\mathbf{u}$ is a real number which gives the size of the vector $\mathbf{u}$.

Generally to find the norm $|\mathbf{u}|$ we find $|\mathbf{u}|^2=\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle$ and then take the square root of the result.
How do we find the norm of a function or a matrix?
The norm of a matrix $\mathbf{A}$ in the vector space $M_{m n}$ is given by the above (4.3):
$|\mathbf{A}|=\sqrt{\langle\mathbf{A}, \mathbf{A}\rangle}$ where $\langle\mathbf{A}, \mathbf{A}\rangle$ is the inner product of $\mathbf{A}$ and $\mathbf{A}$.
Norm measures the magnitude of things. For example, if take our earlier inner product defined for matrices, $\langle\mathbf{A}, \mathbf{B}\rangle=\operatorname{tr}\left(\mathbf{B}^T \mathbf{A}\right)$, then we can evaluate the magnitude of $|\mathbf{A}|$ and $|\mathbf{B}|$ by calculating the norms.

Let $\mathbf{A}=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \ 3 & 4\end{array}\right)$ and $\mathbf{B}=\left(\begin{array}{ll}10 & 20 \ 30 & 40\end{array}\right)$, find $|\mathbf{A}|$ and $|\mathbf{B}|$. We have
$$
\begin{aligned}
|\mathbf{A}|^2=\langle\mathbf{A}, \mathbf{A}\rangle & =\operatorname{tr}\left[\left(\begin{array}{ll}
1 & 2 \
3 & 4
\end{array}\right)^T\left(\begin{array}{ll}
1 & 2 \
3 & 4
\end{array}\right)\right] \
& =\operatorname{tr}\left[\left(\begin{array}{ll}
1 & 3 \
2 & 4
\end{array}\right)\left(\begin{array}{ll}
1 & 2 \
3 & 4
\end{array}\right)\right]=\operatorname{tr}\left[\left(\begin{array}{cc}
10 & * \

& 20
\end{array}\right)\right]=10+20=30
\end{aligned}
$$
Hence $|\mathbf{A}|=\sqrt{30}$. Since the inner product is the trace of the matrix, we don’t need to worry what the entries on the other diagonal are; that is why we have placed $*$ in those positions.
Similarly
$$
|\mathbf{B}|=\sqrt{3000}=10 \sqrt{30}=10|\mathbf{A}| \quad[\text { because }|\mathbf{A}|=\sqrt{30}]
$$
Notice that the entries in matrix $\mathbf{B}$ are 10 times the entries in matrix $\mathbf{A}$. The norm of matrix $\mathbf{B}$ is 10 times the norm of matrix $\mathbf{A}$.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Properties of the norm of a vector

Next we state certain properties of the norm of a vector.
Proposition (4.5). Let $V$ be an inner product space and $\mathbf{u}$ and $\mathbf{v}$ be vectors in $V$. If $k$ is any real scalar then we have the following properties of norms:
(i) $|\mathbf{u}| \geq 0$ [non-negative]
(ii) $|\mathbf{u}|=0 \Leftrightarrow \mathbf{u}=\mathbf{O}$
(iii) $|k \mathbf{u}|=|k||\mathbf{u}|$
[Note that for a real scalar $k$ we have $\sqrt{k^2}=|k|$ where $|k|$ is the modulus of $k$.]
How do we prove these results?
We use the definition of the norm given above:
$$
|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}
$$

Proof of part (i).
By the definition of a norm (4.3) $|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}$ we have
$$
|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle} \geq 0
$$
Proof of part (ii) which is $|\mathbf{u}|=0 \Leftrightarrow \mathbf{u}=\mathbf{O}$.
Again, by the norm definition (4.3) we have
$$
|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}=0 \Rightarrow \mathbf{u}=\mathbf{O}
$$
and
$$
\mathbf{u}=\mathbf{O} \Rightarrow|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{O}, \mathbf{O}\rangle}=0
$$
Proof of part (iii), which is $|k \mathbf{u}|=|k||\mathbf{u}|$.
Applying the norm definition (4.3), we first find $|k \mathbf{u}|^2$ and then we take the square root:
$$
\begin{aligned}
|k \mathbf{u}|^2 & =\langle k \mathbf{u}, k \mathbf{u}\rangle \
& =k\langle\mathbf{u}, k \mathbf{u}\rangle \
& =k k\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle=k^2\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle
\end{aligned}
$$
Taking the square root gives
$$
|k \mathbf{u}|=\sqrt{k^2\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}=\sqrt{k^2} \sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}=|k||\mathbf{u}|
$$
This is our required result.

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|The norm or length of a vector

你还记得(欧几里得)范数是如何定义的吗?
在$\mathbb{R}^n$中向量$\mathbf{u}$的范数或长度由毕达哥拉斯定理定义:$|\mathbf{u}|=\sqrt{\mathbf{u} \cdot \mathbf{u}}$。
范数的定义方式与一般向量空间$V$相同。设$\mathbf{u}$为$V$中的向量，则用$|\mathbf{u}|$表示的范数定义为
$$
|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}[\text { positive root }]
$$
注意，对于一般向量空间，我们不能使用点积的定义，因为它只定义于欧几里得空间，$\mathbb{R}^n$，在本章中，我们将研究一般向量空间的内积。向量$\mathbf{u}$的范数是一个实数，它给出了向量$\mathbf{u}$的大小。

通常要找到范数$|\mathbf{u}|$，我们先找到$|\mathbf{u}|^2=\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle$，然后取结果的平方根。
我们如何找到一个函数或矩阵的范数?
矩阵$\mathbf{A}$在向量空间$M_{m n}$中的范数由上式(4.3)给出:
$|\mathbf{A}|=\sqrt{\langle\mathbf{A}, \mathbf{A}\rangle}$其中$\langle\mathbf{A}, \mathbf{A}\rangle$是$\mathbf{A}$和$\mathbf{A}$的内积。
规范衡量的是事物的大小。例如，如果取之前为矩阵$\langle\mathbf{A}, \mathbf{B}\rangle=\operatorname{tr}\left(\mathbf{B}^T \mathbf{A}\right)$定义的内积，那么我们可以通过计算范数来计算$|\mathbf{A}|$和$|\mathbf{B}|$的大小。

找$\mathbf{A}=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \ 3 & 4\end{array}\right)$和$\mathbf{B}=\left(\begin{array}{ll}10 & 20 \ 30 & 40\end{array}\right)$，找$|\mathbf{A}|$和$|\mathbf{B}|$。我们有
$$
\begin{aligned}
|\mathbf{A}|^2=\langle\mathbf{A}, \mathbf{A}\rangle & =\operatorname{tr}\left[\left(\begin{array}{ll}
1 & 2 \
3 & 4
\end{array}\right)^T\left(\begin{array}{ll}
1 & 2 \
3 & 4
\end{array}\right)\right] \
& =\operatorname{tr}\left[\left(\begin{array}{ll}
1 & 3 \
2 & 4
\end{array}\right)\left(\begin{array}{ll}
1 & 2 \
3 & 4
\end{array}\right)\right]=\operatorname{tr}\left[\left(\begin{array}{cc}
10 & * \

& 20
\end{array}\right)\right]=10+20=30
\end{aligned}
$$
因此，$|\mathbf{A}|=\sqrt{30}$。因为内积是矩阵的迹，我们不需要担心另一条对角线上的元素是什么;这就是为什么我们把$*$放在这些位置。
类似地
$$
|\mathbf{B}|=\sqrt{3000}=10 \sqrt{30}=10|\mathbf{A}| \quad[\text { because }|\mathbf{A}|=\sqrt{30}]
$$
注意，矩阵$\mathbf{B}$中的元素是矩阵$\mathbf{A}$中元素的10倍。矩阵$\mathbf{B}$的范数是矩阵$\mathbf{A}$范数的10倍。

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Properties of the norm of a vector

接下来我们陈述向量范数的某些性质。
命题(4.5)。设$V$是内积空间$\mathbf{u}$和$\mathbf{v}$是$V$中的向量。如果$k$是任意实标量，则有下列范数的性质:
(i) $|\mathbf{u}| \geq 0$[非负面]
(ii) $|\mathbf{u}|=0 \Leftrightarrow \mathbf{u}=\mathbf{O}$
(三)$|k \mathbf{u}|=|k||\mathbf{u}|$
[注意，对于实标量$k$，我们有$\sqrt{k^2}=|k|$，其中$|k|$是$k$的模。]
我们如何证明这些结果呢?
我们使用上面给出的范数定义:
$$
|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}
$$

第(i)部分的证明。
通过规范(4.3)的定义$|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}$我们有
$$
|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle} \geq 0
$$
第(ii)部分的证明是$|\mathbf{u}|=0 \Leftrightarrow \mathbf{u}=\mathbf{O}$。
再一次，根据规范定义(4.3)，我们有
$$
|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}=0 \Rightarrow \mathbf{u}=\mathbf{O}
$$
和
$$
\mathbf{u}=\mathbf{O} \Rightarrow|\mathbf{u}|=\sqrt{\langle\mathbf{O}, \mathbf{O}\rangle}=0
$$
第(iii)部分的证明，即$|k \mathbf{u}|=|k||\mathbf{u}|$。
应用范数定义(4.3)，我们首先找到$|k \mathbf{u}|^2$，然后取平方根:
$$
\begin{aligned}
|k \mathbf{u}|^2 & =\langle k \mathbf{u}, k \mathbf{u}\rangle \
& =k\langle\mathbf{u}, k \mathbf{u}\rangle \
& =k k\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle=k^2\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle
\end{aligned}
$$
取平方根得到
$$
|k \mathbf{u}|=\sqrt{k^2\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}=\sqrt{k^2} \sqrt{\langle\mathbf{u}, \mathbf{u}\rangle}=|k||\mathbf{u}|
$$
这是我们要求的结果。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。