数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1071

Doug I. Jones

Doug I. Jones

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线性代数是平坦的微分几何,在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的,线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。

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数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1071

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Constructing a Nutritious Weight-Loss Diet

The formula for the Cambridge Diet, a popular diet in the $1980 \mathrm{~s}$, was based on years of research. A team of scientists headed by Dr. Alan $\mathrm{H}$. Howard developed this diet at Cambridge University after more than eight years of clinical work with obese patients. ${ }^1$ The very low-calorie powdered formula diet combines a precise balance of carbohydrate, high-quality protein, and fat, together with vitamins, minerals, trace elements, and electrolytes. Millions of persons have used the diet to achieve rapid and substantial weight loss.

To achieve the desired amounts and proportions of nutrients, Dr. Howard had to incorporate a large variety of foodstuffs in the diet. Each foodstuff supplied several of the required ingredients, but not in the correct proportions. For instance, nonfat milk was a major source of protein but contained too much calcium. So soy flour was used for part of the protein because soy flour contains little calcium. However, soy flour contains proportionally too much fat, so whey was added since it supplies less fat in relation to calcium. Unfortunately, whey contains too much carbohydrate….

The following cxample illustrates the problem on a small scalc. Listed in Table 1 are three of the ingredients in the diet, together with the amounts of certain nutrients supplied by 100 grams $(\mathrm{g})$ of each ingredient. ${ }^2$

EXAMPLE 1 If possible, find some combination of nonfat milk, soy flour, and whey to provide the exact amounts of protein, carbohydrate, and fat supplied by the diet in one day (Table 1).

SOLUTION Let $x_1, x_2$, and $x_3$, respectively, denote the number of units (100 $\left.\mathrm{g}\right)$ of these foodstuffs. One approach to the problem is to derive equations for each nutrient separately. For instance, the product
$$
\left{\begin{array}{c}
x_1 \text { units of } \
\text { nonfat milk }
\end{array}\right} \cdot\left{\begin{array}{c}
\text { protein per unit } \
\text { of nonfat milk }
\end{array}\right}
$$
gives the amount of protein supplied by $x_1$ units of nonfat milk. To this amount, we would then add similar products for soy flour and whey and set the resulting sum equal to the amount of protein we need. Analogous calculations would have to be made for each nutrient.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Linear Equations and Electrical Networks

Current flow in a simple electrical network can be described by a system of linear equations. A voltage source such as a battery forces a current of electrons to flow through the network. When the current passes through a resistor (such as a lightbulb or motor), some of the voltage is “used up”; by Ohm’s law, this “voltage drop” across a resistor is given by
$$
V=R I
$$
where the voltage $V$ is measured in volts, the resistance $R$ in ohms (denoted by $\Omega$ ), and the current flow $I$ in amperes (amps, for short).

The network in Figure 1 contains three closed loops. The currents flowing in loops 1,2 , and 3 are denoted by $I_1, I_2$, and $I_3$, respectively. The designated directions of such loop currents are arbitrary. If a current turns out to be negative, then the actual direction of current flow is opposite to that chosen in the figure. If the current direction shown is away from the positive (longer) side of a battery $(-\mid \mathrm{F})$ around to the negative (shorter) side, the voltage is positive; otherwise, the voltage is negative.
Current flow in a loop is governed by the following rule.

SOLUTION For loop 1 , the current $I_1$ flows through three resistors, and the sum of the $R I$ voltage drops is
$$
4 I_1+4 I_1+3 I_1=(4+4+3) I_1=11 I_1
$$
Current from loop 2 also flows in part of loop 1 , through the short branch between $A$ and $B$. The associated $R I$ drop there is $3 I_2$ volts. However, the current direction for the branch $A B$ in loop 1 is opposite to that chosen for the flow in loop 2, so the algebraic sum of all $R I$ drops for loop 1 is $11 I_1-3 I_2$. Since the voltage in loop 1 is $+30$ volts, Kirchhoff’s voltage law implies that
$$
11 I_1-3 I_2=30
$$
The equation for loop 2 is
$$
-3 I_1+6 I_2-I_3=5
$$
The term $-3 I_1$ comes from the flow of the loop 1 current through the branch $A B$ (with a negative voltage drop because the current flow there is opposite to the flow in loop 2). The term $6 I_2$ is the sum of all resistances in loop 2 , multiplied by the loop current.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|MATH1071

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Constructing a Nutritious Weight-Loss Diet

剑桥饮食的配方,一种流行的饮食1980 秒, 是基于多年的研究。以艾伦博士为首的科学家团队H. 霍华德在对肥胖患者进行了八年多的临床工作后,在剑桥大学开发了这种饮食。1极低热量的粉末配方饮食结合了精确平衡的碳水化合物、优质蛋白质和脂肪,以及维生素、矿物质、微量元素和电解质。数以百万计的人已经使用这种饮食来实现快速和显着的体重减轻。

为了达到所需的营养素含量和比例,霍华德博士必须在饮食中加入多种多样的食物。每种食品都提供了几种必需的成分,但比例不正确。例如,脱脂牛奶是蛋白质的主要来源,但含有过多的钙。所以大豆粉用于部分蛋白质,因为大豆粉含有很少的钙。然而,大豆粉含有过多的脂肪,因此添加了乳清,因为它提供的脂肪相对于钙而言较少。不幸的是,乳清含有过多的碳水化合物……

以下示例说明了小型 scalc 上的问题。表 1 列出了饮食中的三种成分,以及每 100 克所提供的某些营养素的量(G)每种成分。2

示例 1 如果可能,找到一些脱脂牛奶、豆粉和乳清的组合,以提供一天内饮食所提供的蛋白质、碳水化合物和脂肪的确切数量(表 1)。

解决方案 让X1,X2, 和X3,分别表示单元数(100G)这些食品。解决该问题的一种方法是分别推导每种营养素的方程式。例如,产品

\left{\begin{array}{c} x_1 \text { } \ \text { 脱脂牛奶 } \end{array}\right} \cdot\left{\begin{array}{c} \text { 蛋白质每单位 } \ \text { 脱脂牛奶 } \end{array}\right}\left{\begin{array}{c} x_1 \text { } \ \text { 脱脂牛奶 } \end{array}\right} \cdot\left{\begin{array}{c} \text { 蛋白质每单位 } \ \text { 脱脂牛奶 } \end{array}\right}
给出蛋白质供应量X1脱脂牛奶的单位。对于这个数量,我们将添加类似的大豆粉和乳清产品,并将所得总和设置为等于我们需要的蛋白质数量。必须对每种营养素进行类似的计算。

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Linear Equations and Electrical Networks

简单电气网络中的电流可以用线性方程组来描述。诸如 电池之类的电压源迫使电子电流流过网络。当电流通过 电阻器 (如灯泡或电机) 时,部分电压会“用完”;根据 欧姆定律,电阻两端的“压降”为
$$
V=R I
$$
哪哩的电压 $V$ 以伏特为单位测量,电阻 $R$ 以欧姆为单位 (表示为 $\Omega$ ) 和电流 $I$ 单位为安培 (简称安培)。
图 1 中的网络包含三个闭环。回路 1,2 和 3 中流动的电 流表示为 $I_1, I_2$ ,和 $I_3$ ,分别。这种回路电流的指定方 向是任意的。如果电流结果为负,则电流的实际流动方 向与图中选择的方向相反。如果显示的电流方向远离电 池的正极 (较长) $(-\mid F)$ 绕到负 (较短) 侧,电压为 正;否则,电压为负。
回路中的电流受以下规则支配。
解决方案对于循环 1 ,当前 $I_1$ 流经三个电阻器,和的总 和 $R I$ 电压降是
$$
4 I_1+4 I_1+3 I_1=(4+4+3) I_1=11 I_1
$$
来自环路 2 的电流也流入环路 1 的一部分,通过之间的 短支路 $A$ 和 $B$. 相关的 $R I$ 放下有 $3 I_2$ 伏特。但是,分支 的当前方向 $A B$ 在循环 1 中与为循环 2 中的流选择的相 反,因此所有的代数和 $R I$ 循环 1 的滴是 $11 I_1-3 I_2$. 由于回路 1 中的电压为 $+30$ 伏特,基尔霍夫电压定律意 味着
$$
11 I_1-3 I_2=30
$$
循环 2 的方程式是
$$
-3 I_1+6 I_2-I_3=5
$$
期限 $-3 I_1$ 来自回路 1 电流流过支路 $A B$ (具有负压降, 因为那里的电流与回路 2 中的电流相反)。期限 $6 I_2$ 是 回路 2 中所有电阻乘以回路电流的总和。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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