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线性代数是平坦的微分几何，在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的，线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Balancing Chemical Equations

Chemical equations describe the quantities of substances consumed and produced by chemical reactions. For instance, when propane gas burns, the propane $\left(\mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8\right)$ combines with oxygen $\left(\mathrm{O}_2\right)$ to form carbon dioxide $\left(\mathrm{CO}_2\right)$ and water $\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)$, according to an equation of the form
$$
\left(x_1\right) \mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8+\left(x_2\right) \mathrm{O}_2 \rightarrow\left(x_3\right) \mathrm{CO}_2+\left(x_4\right) \mathrm{H}_2 \mathrm{O}
$$
To “balance” this equation, a chemist must find whole numbers $x_1, \ldots, x_4$ such that the total numbers of carbon $(\mathrm{C})$, hydrogen $(\mathrm{H})$, and oxygen $(\mathrm{O})$ atoms on the left match the corresponding numbers of atoms on the right (because atoms are neither destroyed nor created in the reaction).

A systematic method for balancing chemical equations is to set up a vector equation that describes the numbers of atoms of each type present in a reaction. Since equation (4) involves three types of atoms (carbon, hydrogen, and oxygen), construct a vector in $\mathbb{R}^3$ for each reactant and product in (4) that lists the numbers of “atoms per molecule,” as follows:
To balance equation (4), the coefficients $x_1, \ldots, x_4$ must satisfy
$$
x_1\left[\begin{array}{l}
3 \
8 \
0
\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{l}
0 \
0 \
2
\end{array}\right]=x_3\left[\begin{array}{l}
1 \
0 \
2
\end{array}\right]+x_4\left[\begin{array}{l}
0 \
2 \
1
\end{array}\right]
$$
To solve, move all the terms to the left (changing the signs in the third and fourth vectors):
$$
x_1\left[\begin{array}{l}
3 \
8 \
0
\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{l}
0 \
0 \
2
\end{array}\right]+x_3\left[\begin{array}{r}
-1 \
0 \
-2
\end{array}\right]+x_4\left[\begin{array}{r}
0 \
-2 \
-1
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}
0 \
0 \
0
\end{array}\right]
$$
Row reduction of the augmented matrix for this equation leads to the general solution
$$
x_1=\frac{1}{4} x_4, x_2=\frac{5}{4} x_4, x_3=\frac{3}{4} x_4 \text {, with } x_4 \text { free }
$$
Since the cocfficients in a chemical cquation must be integers, take $x_4=4$, in which case $x_1=1, x_2=5$, and $x_3=3$. The halanced equation is
$$
\mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8+5 \mathrm{O}_2 \rightarrow 3 \mathrm{CO}_2+4 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}
$$
The equation would also be balanced if, for example, each coefficient were doubled. For most purposes, however, chemists prefer to use a balanced equation whose coefficients are the smallest possible whole numbers.

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Network Flow

Systems of linear equations arise naturally when scientists, engineers, or economists study the flow of some quantity through a network. For instance, urban planners and traffic engineers monitor the pattern of traffic flow in a grid of city streets. Electrical engineers calculate current flow through electrical circuits. And economists analyze the distribution of products from manufacturers to consumers through a network of wholesalers and retailers. For many networks, the systems of equations involve hundreds or even thousands of variables and equations.

A network consists of a set of points called junctions, or nodes, with lines or arcs called branches connecting some or all of the junctions. The direction of flow in each branch is indicated, and the flow amount (or rate) is either shown or is denoted by a variable.

The basic assumption of network flow is that the total flow into the network equals the total flow out of the network and that the total flow into a junction equals the total flow out of the junction. For example, Figure 1 shows 30 units flowing into a junction through one branch, with $x_1$ and $x_2$ denoting the flows out of the junction through other branches. Since the flow is “conserved” at each junction, we must have $x_1+x_2=30$. In a similar fashion, the flow at each junction is described by a linear equation. The problem of network analysis is to determine the flow in each branch when partial information (such as the flow into and out of the network) is known.

EXAMPLE 2 The network in Figure 2 shows the traffic flow (in vehicles per hour) over several one-way streets in downtown Baltimore during a typical early afternoon. Determine the general flow pattern for the network.

线性代数代考

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Balancing Chemical Equations

化学方程式描述了化学反应消耗和产生的物质的数量。 例如， 当丙烷气燃烧时，丙烷 $\left(\mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8\right)$ 与氧气结合 $\left(\mathrm{O}_2\right)$ 形成一氧化碳 $\left(\mathrm{CO}_2\right)$ 和水 $\left(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right)$, 根据形式的等式 $\left(x_1\right) \mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8+\left(x_2\right) \mathrm{O}_2 \rightarrow\left(x_3\right) \mathrm{CO}_2+\left(x_4\right) \mathrm{H}_2 \mathrm{O}$
为了”平衡”这个方程式，化学家必须找到整数
$x_1, \ldots, x_4$ 这样碳的总数 $(\mathrm{C})$, 氢气 $(\mathrm{H})$, 和氧气 $(\mathrm{O})$ 左 边的原子与右边原子的相应数量相匹配 (因为原子在反 应中既没有被破坏也没有被创造）。
平衡化学方程式的系统方法是建立一个矢量方程，描述 反应中存在的每种原子的数量。由于等式 (4) 涉及三种 类型的原子（碳、氢和氧），因此构造一个矢量 $\mathbb{R}^3$ 对于 (4) 中列出”每个分子的原子数”的每个反应物和产物，如 下所示:
为了平衡等式 (4)，系数 $x_1, \ldots, x_4$ 必须满足
$$
x_1\left[\begin{array}{lll}
3 & 8 & 0
\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{lll}
0 & 0 & 2
\end{array}\right]=x_3\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 2
\end{array}\right]+x_4\left[\begin{array}{lll}
0 & 2 & 1
\end{array}\right]
$$
要求解，请将所有项向左移动（更改第三和第四向量中 的符号)：
$$
x_1\left[\begin{array}{lll}
3 & 8 & 0
\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{lll}
0 & 0 & 2
\end{array}\right]+x_3\left[\begin{array}{lll}
-1 & 0 & -2
\end{array}\right]+x_4[0
$$
这个方程的增广矩阵的行减少导致通解
$x_1=\frac{1}{4} x_4, x_2=\frac{5}{4} x_4, x_3=\frac{3}{4} x_4$, with $x_4$ free
由于化学方程式中的系数必须是整数，所以取 $x_4=4$ ， 在这种情况下 $x_1=1, x_2=5$ ，和 $x_3=3$. 平衡方程 是
$$
\mathrm{C}_3 \mathrm{H}_8+5 \mathrm{O}_2 \rightarrow 3 \mathrm{CO}_2+4 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}
$$
例如，如果每个系数都吅倍，则方程式也将是平衡的。 然而，对于大多数目的，化学家更喜欢使用平衡方程 式，其系数是可能的最小整数。

数学代写|线性代数代写linear algebra代考|Network Flow

当科学家、工程师或经济学家研究某个量在网络中的流动时，线性方程组自然而然地出现了。例如，城市规划 师和交通工程师监控城市街道网格中的交通流量模式。 电气工程师计算通过电路的电流。经济学家分析了产品 通过批发商和零售商网络从制造商到消费者的分销。对 于许多网络，方程组涉及成百上干个变量和方程。
网络由一组称为交汇点或节点的点以及连接部分或全部 交汇点的称为分支的线或弧组成。指示了每个分支中的 流动方向，并且显示了流量 (或流量) 或用变量表示。
网络流量的基本假设是流入网络的总流量等于流出网络的总流量，并且流入交汇点的总流量等于流出交汇点的 总流量。例如，图 1 显示 30 个单元通过一个分支流入 一个连接点，其中 $x_1$ 和 $x_2$ 表示通过其他分支流出连接点 的流量。由于流量在每个连接点都是“守恒的”，我们必 须有 $x_1+x_2=30$. 以类似的方式，每个连接点的流量 由线性方程描述。网络分析的问题是在已知部分信息 (如进出网络的流量) 的情况下，确定各分支中的流 量。
示例 2 图 2 中的网络显示了一个典型的午后在巴尔的摩市中心的几条单行道上的交通流量 (以车辆/小时为单 位）。确定网络的一般流模式。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。