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信息论information theory在统计物理学(热力学)、计算机科学(柯尔莫哥洛夫复杂性或算法复杂性)、统计推断(奥卡姆剃刀:“最简单的解释是最好的”)以及概率和统计学(最优假设检验和估计的误差指数)方面都做出了根本性的贡献。

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数学代写|信息论代写information theory代考|Solid-Gas Transition

The line SG in Fig. 2.9 is the line along in which solid and gas coexist. The slope of this curve is given by:
$$
\left(\frac{d P}{d T}\right)_{e q}=\frac{\Delta S_s}{\Delta V_s}
$$
In the process of sublimation ( $s$, the entropy-change and the volume change for both are always positive. We denoted by $\Delta V_s$ the change in the volume of one mole of the substance, when it is transferred from the solid to the gaseous phase. This volume change is always positive. The reason is that a mole of the substance occupies a much larger volume in the gaseous phase than in the liquid phase (at the same temperature and pressure).

The entropy-change $\Delta S_s$ is also positive. This entropy-change is traditionally interpreted in terms of transition from an ordered phase (solid) to a disordered (gaseous) phase. However, the more correct interpretation is that the entropy-change is due to two factors; the huge increase in the accessible volume available to each particle and the decrease in the extent of the intermolecular interaction. Note that the slope of the SG curve is quite small (but positive) due to the large $\Delta V_s$.

数学代写|信息论代写information theory代考|Liquid-Gas Transition

The line LG in Fig. 2.9 is the line along which liquid and gaseous phases coexist. In this case the slope of the curve is also positive. Both the entropy and the volume change in the vaporization processes are positive. Again, traditionally the entropy of vaporization is interpreted in terms of order-disorder. This interpretation is unfortunately incorrect. It is difficult to argue that gas is more disordered than liquid. The correct interpretation is again the change in the accessible volume per particle, and the weakening of the average intermolecular interactions in the process of the evaporation, hence $\Delta S_v>0$.

It is worthwhile to mention an empirical law known as the Trouton Law. It states that the entropy of vaporization at one atmospheric pressure of many liquids is almost constant;
$$
\Delta S_v \approx 85-87 / \mathrm{Jmol}^{-1} K^{-1}
$$
Table 2.1 shows a few values of the entropy of vaporization. Note that the values of $\Delta S_v$ for liquids with strong interactions, such as water, ethanol, and methanol, are much larger than the values for the other liquids.

As one can see from this Table 2.1, the Trouton Law is not really a law. Table 2.1 shows that in many cases the transition from the liquid to the gaseous phase the dominant factor that determines the change in entropy is the change in the accessible volume. However, when there exist very strong intermolecular interactions, the entropy of vaporization $\Delta S_v$ becomes very large due to the weakening of the average interactions among the particles in the process of vaporization. As can be seen in Table 2.1 the values of $\Delta S_v$ are much larger for liquids with stronger interactions (hydrogen bonds, see Sect. 2.5 below).

信息论代写

数学代写|信息论代写information theory代考|Solid-Gas Transition

图2.9中SG线为固气共存线。曲线的斜率为:
$$
\left(\frac{d P}{d T}\right)_{e q}=\frac{\Delta S_s}{\Delta V_s}
$$
在升华过程中($s$)，两者的熵变和体积变都是正的。我们用$\Delta V_s$表示一摩尔物质从固相变为气相时体积的变化。体积变化总是正的。原因是一摩尔的物质在气相中比在液相中(在相同的温度和压力下)占有更大的体积。

熵变$\Delta S_s$也是正的。这种熵变传统上被解释为从有序相(固体)到无序相(气体)的转变。然而，更正确的解释是，熵的变化是由于两个因素;每个粒子可用的可接近体积的巨大增加和分子间相互作用程度的减少。请注意，由于$\Delta V_s$较大，SG曲线的斜率相当小(但为正)。

数学代写|信息论代写information theory代考|Liquid-Gas Transition

2.9中的LG线是液相和气相共存的线。这种情况下，曲线的斜率也是正的。蒸发过程中的熵和体积变化都是正的。传统上，蒸发熵是用有序无序来解释的。不幸的是，这种解释是不正确的。很难说气体比液体更无序。正确的解释是每个粒子可达体积的变化，以及蒸发过程中平均分子间相互作用的减弱，因此$\Delta S_v>0$。

值得一提的是一个被称为特劳顿定律的经验法则。它指出许多液体在一个大气压下的汽化熵几乎是恒定的;
$$
\Delta S_v \approx 85-87 / \mathrm{Jmol}^{-1} K^{-1}
$$
表2.1给出了汽化熵的几个值。请注意，对于具有强相互作用的液体，如水、乙醇和甲醇，$\Delta S_v$的值要比其他液体的值大得多。

从表2.1可以看出，特劳顿定律并不是一条真正的定律。表2.1表明，在许多情况下，从液相到气相的转变，决定熵变化的主要因素是可达体积的变化。然而，当存在很强的分子间相互作用时，由于汽化过程中粒子间的平均相互作用减弱，汽化熵$\Delta S_v$变得非常大。从表2.1可以看出，对于相互作用更强的液体(氢键，见下文第2.5节)，$\Delta S_v$的值要大得多。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。