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在数学中，图论是对图的研究，它是用来模拟对象之间成对关系的数学结构。这里，图由顶点（也称为节点或点）组成，这些顶点由边（也称为链接或线）连接。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Decision Trees

Decision trees allow for options to be mapped out, where you can use a series of questions to arrive at the best solution. You have probably seen flow charts used for such a purpose.

Another use for decision trees is to map out the solution space of a game. A current favorite in my house is the game “Guess Who?” where each player draws a card matching one of the 24 people on their board and the goal is to determine which person their opponent has chosen, through a series of Yes/No questions.

To form the tree for this game, we would have a vertex represent the set of people that your opponent could have chosen. This is a rooted tree with the root being the set of all 24 cards. The vertices at level 1 would be the two distinct sets of cards that are available after the first question asked, such as “Does your person have blue eyes?” with one set being those with blue eyes and the other the people without blue eyes. The next level would be the sets formed after the second question, perhaps “Does your person have brown hair?” At this point, we would have 4 distinct sets of people.

Note that the tree formed by this game is a binary tree since at each stage we only have two options for the answer. Also, the order in which the questions are asked would create different trees. When playing the game, you also would not be looking for all possible paths from thè root, only along the branch based on your opponents answer. For example, we could map out the four sets obtained from the two questions above, but in reality would only care about thé unique sêt arrivèd at from how your opponent answered. Thus, the order of your questions could have an impact on how quickly you arrive at a solution.

There have been many editions of “Guess Who?” released by Hasbro games, from the original (which only included 5 women) to newer versions using characters from Disney, Star Wars, and Marvel Comics. The example below is a smaller version using mathematicians as the pool of cards.

数学代写|图论作业代写Graph Theory代考|Chemical Graph Theory

Chemical Graph Theory uses concepts from graph theory to obtain results about chemical compounds. In particular, individual atoms in a molecule are represented by vertices and an edge denotes a bond between the atoms. One way to determine the number of isomers for a molecule is to determine the number of distinct graphs that contain the correct type of each atom. For hydrocarbons (molecules only containing carbon and hydrogen atoms) the hydrogen-depleted graph is used since the bonds between the carbon atoms will uniquely determine the locations of the hydrogen atoms.

Below are the only two trees on four vertices. These correspond to the only possible isomers of butane $\left(\mathrm{C}4 \mathrm{H}{10}\right)$, namely n-butane $\left(\mathrm{H}_3 \mathrm{C}\left(\mathrm{CH}_2\right)_2 \mathrm{CH}_3\right)$ and isobutane $\left(\left(\mathrm{H}_3 \mathrm{C}\right)_3 \mathrm{CH}\right)$, whose full molecular forms are displayed below their respective hydrogen-depleted graph. By using graph theory, we can prove no other isomers of butane are possible since no other trees on four vertices exist $[2]$.

While molecules do not need to adhere to a tree structure, for those that do we can use our knowledge of graphs to determine all possible isomers. In doing so, we must keep in mind the chemical properties of the atoms involved. For example, if we restricted ourselves to the hydrogen-depleted graph for hexane $\left(\mathrm{C}6 \mathrm{H}{14}\right)$, we would begin by looking at the possible trees on 6 vertices. Below are two such trees on 6 vertices, but only the one on the left corresponds to an isomer for hexane (called neohaxe or 2,2-dimethylbutane) whereas the tree on the right cannot represent a hexane molecule since the central vertex has degree 5 and carbon atoms have at most 4 bonds. Thus we would need to restrict ourselvés with finding thee different treee structuress with maximum degree 4 (see Exercise 3.28).

图论代考

数学代写|图论作业代写图论代考|决策树

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决策树允许将选项绘制出来，在这里您可以使用一系列问题来达到最佳解决方案。你可能见过这样的流程图。

决策树的另一个用途是绘制出游戏的解决方案空间。我家里目前最喜欢的一个游戏是“猜猜是谁?”，在这个游戏中，每个玩家抽一张与他们棋盘上24个人中的一个相匹配的卡片，目标是通过一系列的是/否问题来确定他们的对手选择了谁

为了形成这个游戏的树，我们将用一个顶点表示你的对手可能选择的人的集合。这是一个根树，根是所有24张牌的集合。第1级的顶点是在第一个问题提出后可用的两组截然不同的卡片，例如“你的人有蓝色眼睛吗?”一组是有蓝色眼睛的人，另一组是没有蓝色眼睛的人。下一个层次是在第二个问题之后形成的集合，也许是“你的人是棕色头发吗?”在这一点上，我们将有4组不同的人

注意，这个博弈形成的树是二叉树，因为在每个阶段我们只有两个选项的答案。此外，提问的顺序将创建不同的树。在玩游戏时，你也不会从thè root寻找所有可能的路径，只会根据对手的答案沿着分支。例如，我们可以绘制出从上面两个问题中得到的四个集合，但实际上只关心你的对手如何回答thé独特的sêt arrivèd at。因此，你提问的顺序会影响你得到答案的速度

孩之宝游戏发布过很多版本的“猜猜是谁”，从最初的(只有5个女人)到使用迪士尼、星球大战和漫威漫画人物的新版本。下面的例子是一个较小的版本，使用数学作为卡片池

数学代写|图论作业代写图论代考|化学图论

化学图论使用图论中的概念来获得化合物的结果。特别地，分子中的单个原子用顶点表示，边表示原子之间的键。确定一个分子的同分异构体数量的一种方法是确定包含每个原子正确类型的不同图形的数量。对于碳氢化合物(只包含碳和氢原子的分子)，使用耗氢图，因为碳原子之间的键将唯一地决定氢原子的位置

下面是四个顶点上仅有的两棵树。它们对应的是丁烷的唯一可能的异构体$\left(\mathrm{C}4 \mathrm{H}{10}\right)$，即正丁烷$\left(\mathrm{H}_3 \mathrm{C}\left(\mathrm{CH}_2\right)_2 \mathrm{CH}_3\right)$和异丁烷$\left(\left(\mathrm{H}_3 \mathrm{C}\right)_3 \mathrm{CH}\right)$，它们的完整分子形式显示在各自的减氢图下面。通过使用图论，我们可以证明不存在丁烷的其他异构体，因为四个顶点上不存在其他树$[2]$ .

虽然分子不需要遵循树形结构，但对于那些需要遵循树形结构的分子，我们可以利用图的知识来确定所有可能的异构体。在这样做的时候，我们必须牢记所涉及原子的化学性质。例如，如果我们把自己限制在己烷的耗氢图$\left(\mathrm{C}6 \mathrm{H}{14}\right)$上，我们将从6个顶点上的可能树开始。下面是6个顶点上的两棵这样的树，但只有左边的树对应于一个己烷的异构体(称为新哈希或2,2-二甲基丁烷)，而右边的树不能代表一个己烷分子，因为中心顶点是5度，碳原子最多有4个键。因此，我们需要通过找到最大度数为4的不同树结构来限制ourselvés(见练习3.28)

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。