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几何光学，或称射线光学，是一种用射线来描述光的传播的光学模型。几何光学中的射线是一个抽象的概念，有助于近似地描述在某些情况下光的传播路径。

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物理代写|几何光学代写Geometrical Optics代考|Magnetic Field

The magnetic field is usually represented by symbol $\mathbf{B}$. To determine the direction of the magnetic field $\mathbf{B}$ at some location the compass needle is used, which points along B at that location. The magnetic field lines outside a magnet go from north poles to south poles, as shown in Fig. 6.1. It is common to use small iron filings to display magnetic field line patterns of a bar magnet. To define the magnetic field $\mathbf{B}$ at any location in space, the magnetic force $\mathbf{F}_B$ that the field exerts on a test object can be used. For that, we can use a charged particle moving with some velocity of v. Furthermore, we ignore the presence of the gravitational field or an electric field at the position of the test object.

Mathematically, those observations can be formulated in the following form:
$$
\mathbf{F}B=q \mathbf{v} \times \mathbf{B} $$ Equation (6.1) indicates that the direction of $\mathbf{F}_B$ applied on a positive charge particle $q$ is in the direction of $\mathbf{v} \times \mathbf{B}$, and hence, by definition of the cross product, it is perpendicular to both $\mathbf{v}$ and $\mathbf{B}$ (see Fig. 6.3). Furthermore, if $q$ is a negative charge, then $\mathbf{F}_B$ is opposite to the direction of $\mathbf{v} \times \mathbf{B}$. Moreover, Eq. (6.1) implies that the magnitude of the magnetic force $F_B$ is $$ F_B=|q| v B \sin \theta $$ Here, $\theta$ is the smaller angle between $\mathbf{v}$ and $\mathbf{B}$. Equation (6.2) implies that $F_B=0$ if $\mathbf{v}$ is parallel or antiparallel to $\mathbf{B}$ (that is, $\theta=0$ or $\left.180^{\circ}\right)$ and maximum $\left(F{B, \max }=q v B\right.$ ) if $\mathbf{v}$ is perpendicular to $\mathbf{B}$ (that is, $\theta=90^{\circ}$ ). Equation (6.2) defines the operational function of the magnetic field $\mathbf{B}$ at some point in space; that is, if a moving charged particle is placed at that location in space, the magnetic field is defined in terms of the force acting on that charge.

物理代写|几何光学代写Geometrical Optics代考|Magnetic Force Acting on a Current-Carrying

Consider the magnetic force exerted on a single charged particle that moves through a magnetic field given by Eq. (6.1). If we suppose having a conducting wire in which a current is maintained, for example, by utilizing a battery, then it should experience a force when placed in a magnetic field. That is because the current is a stream of mobile charged particles. Thus, the net force acting by the field on the wire is the directorial sum of the individual forces exerted on all the charged particles making up that current. When the mobile charged particles collide with atoms of the conducting wire, then those magnetic forces used on the charged particles transmit to the wire.
We will consider a straight segment of wire with length $L$ and cross-sectional area $A$, carrying a steady current $I$, to quantify the magnetic force applied by the magnetic force on a current-carrying wire. Furthermore, suppose that the wire is placed in a uniform magnetic field $\mathbf{B}$, as shown in Fig. 6.4. The magnetic force exerted on a charge $q$ moving with a drift velocity $\mathbf{v}_d$ is given by Eq. (6.1) as $$
\mathbf{f}_B=q \mathbf{v}_d \times \mathbf{B}
$$
We denote by $N_q$ the total number of charges in that segment, given as: $N_q=n A L$, where $n$ is the number of charges per unit volume and $A L$ gives the volume of the segment. Then, to find the total force exerted on the wire, we multiply the force $\mathbf{f}_B$ exerted on one charge by $N_q$. Hence, the total magnetic force on the wire of length $L$ is
$$
\mathbf{F}_B=N_q \mathbf{f}_B=n A L q \mathbf{v}_d \times \mathbf{B}
$$
Since the current is $I=n q v_d A$, then
$$
\mathbf{F}_B=I(\mathbf{L} \times \mathbf{B})
$$
In Eq. (6.8), $\mathbf{L}$ is a vector pointing in the same direction as the current $I$ and has a magnitude equal to the length $L$ of the segment.

几何光学代考

物理代写|几何光学代写Geometrical Optics代考|Magnetic Field

磁场通常用符号表示 $\mathbf{B}$. 确定磁场的方向 $\mathbf{B}$ 在某些位置使 用罗盘针，它指向该位置的 B。磁铁外部的磁力线从北 极走向南极，如图 $6.1$ 所示。通常使用小铁屑来显示条 形磁铁的磁力线图案。定义磁场 $\mathbf{B}$ 在空间的任何位置， 磁力 $\mathbf{F}_B$ 可以使用施加在测试对象上的场。为此，我们 可以使用以某个速度 $v$ 运动的带电粒子。此外，我们忽 略了测试对象位置处存在的引力场或电场。
在数学上，这些观察结果可以表述为以下形式:
$$
\mathbf{F} B=q \mathbf{v} \times \mathbf{B}
$$
等式 (6.1) 表明方向 $\mathbf{F}_B$ 施加在带正电荷的粒子上 $q$ 是 在的方向 $\mathbf{v} \times \mathbf{B}$ ，因此，根据叉积的定义，它垂直于两 者 $\mathbf{v}$ 和 $\mathbf{B}$ (见图 6.3) 。此外，如果 $q$ 是负电荷，那么 $\mathbf{F}_B$ 与的方向相反 $\mathbf{v} \times \mathbf{B}$. 此外，Eq。(6.1) 意味着磁力 的大小 $F_B$ 是
$$
F_B=|q| v B \sin \theta
$$
这里， $\theta$ 是之间的较小角度 $\mathbf{v}$ 和 $\mathbf{B}$. 等式（6.2) 意味着 $F_B=0$ 如果 $\mathbf{v}$ 平行或反平行于 $\mathbf{B}$ (那是， $\theta=0$ 要么 $\left.180^{\circ}\right)$ 和最大值 $(F B, \max =q v B)$ 如果 $\mathbf{v}$ 垂直于 $\mathbf{B}$ (那是， $\theta=90^{\circ}$ ). 方程 (6.2) 定义了磁场的操作函数 $\mathbf{B}$ 在空间的某个点；也就是说，如果将移动的带电粒子放 置在空间中的那个位置，则磁汤根据作用在该电荷上的 力来定义。

物理代写|几何光学代写Geometrical Optics代考|Magnetic Force Acting on a Current-Carrying

考虑施加在单个带电粒子上的磁力，该粒子通过等式 1 给出的磁场移动。(6.1)。如果我们假设有一根保持电流 的导线，例如，通过使用电池，那么当它置于磁场中时 应该会受到力。那是因为电流是流动的带电粒子流。因此，电场作用在导线上的净力是施加在构成该电流的所 有带电粒子上的各个力的方向总和。当移动的带电粒子 与导线的原子碰撞时，带电粒子上使用的那些磁力会传 输到导线。
我们将考虑长度为 $L$ 和横截面积 $A$, 载有稳定电流 $I$, 以量 化磁力施加在载流导线上的磁力。此外，假设导线置于 均匀磁场中 $\mathbf{B}$ ，如图 $6.4$ 所示。施加在电荷上的磁力 $q$ 以 漂移速度移动 $\mathbf{v}_d$ 由方程式给出。(6.1) 作为
$$
\mathbf{f}_B=q \mathbf{v}_d \times \mathbf{B}
$$
我们用 $N_q$ 该部分的费用总数，给出如下： $N_q=n A L$ ，在哪里 $n$ 是每单位体积的电荷数和 $A L$ 给出段的体 积。然后，为了找到施加在电线上的总力，我们乘以力 $\mathbf{f}_B$ 施加一次电荷 $N_q$. 因此，导线上的总磁力长度 $L$ 是
$$
\mathbf{F}_B=N_q \mathbf{f}_B=n A L q \mathbf{v}_d \times \mathbf{B}
$$
由于电流是 $I=n q v_d A$ ，然后
$$
\mathbf{F}_B=I(\mathbf{L} \times \mathbf{B})
$$
在等式中。(6.8),L是指向与电流相同方向的矢量 $I$ 并且 大小等于长度 $L$ 段的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。