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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|n-Person Games

The model of an $n$-person game $\Gamma$ assumes the presence of a finite set $N$ with $n=|N|$ elements together with a family
$$
\mathcal{X}=\left{X_i \mid i \in N\right}
$$
of $n$ further nonempty sets $X_i$. The elements $i \in N$ are thought of as players (or agents, etc.). A member $X_i \in \mathcal{X}$ represents the collection of resources (or actions, strategies, decisions, etc.) that are available to agent $i \in N$.

A state of $\Gamma$ is a particular selection $\mathrm{x}=\left(x_i \mid i \in N\right)$ of individual resources $x_i \in X_i$ by the $n$ agents $i$. So the collection of all states $\mathbf{x}$ of $\Gamma$ is represented by the direct product
$$
\mathfrak{X}=\prod_{i \in N} X_i .
$$
It is further assumed that each player $i \in N$ has an individual utility function
$$
u_i: \mathfrak{X} \rightarrow \mathbb{R}
$$ by which its individual utility of any $\mathbf{x} \in \mathfrak{X}$ is assessed. The whole context
$$
\Gamma=\Gamma\left(u_i \mid i \in N\right)
$$
now describes the $n$-person game under consideration.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|Dynamics of n-person games

If the game $\Gamma=\left(u_i \mid i \in N\right)$ is played, a game instance yields a sequence of state transitions. The transitions are thought to result from changes in the strategy choices of the players.

Suppose $i \in N$ replaces its current strategy $x_i$ by the strategy $y \in X_i$ while all other players $j \neq i$ retain their choices $x_j \in X_j$. Then a state transition $\mathbf{x} \rightarrow \mathbf{y}=\mathbf{x}{-i}(y)$ results, where the new state has the components $$ y_j=\left{\begin{array}{cl} y & \text { if } j=i \ x_j & \text { if } j \neq i \end{array}\right. $$ Two neighboring states $\mathbf{x}$ and $\mathbf{y}$ differ in at most one component. In particular, $\mathbf{x}{-i}\left(x_i\right)=\mathbf{x}$ holds under this definition and exhibits $\mathbf{x}$ as a neighbor of itself. Let us take the set
$$
\mathcal{F}i(\mathbf{x})=\left{\mathbf{x}{-i}(y) \mid y \in X_i\right}
$$
as the neighborhood of the state $\mathbf{x} \in \mathfrak{X}$ for the player $i \in N$. So the neighbors of $x$ from i’s perspective are those states that could he achieved by $i$ with a change of its current strategy $x_i$, provided all other players $j \neq i$ retain their current strategies $x_j$.

The utility functions $u_i$ thus provide the natural utility measure $U$ for $\Gamma$ with the values
$$
U(\mathbf{x}, \mathbf{y})=u_i(\mathbf{y})-u_i(\mathbf{x}) \quad \text { for all } i \in N \text { and } \mathbf{x}, \mathbf{y} \in \mathcal{F}_i(\mathbf{x})
$$
Potential games. The $n$-person game $\Gamma=\left(u_i \mid i \in N\right)$ is called a potential game if there is a potential $v: \mathfrak{X} \rightarrow \mathbb{R}$ such that, for all $i \in N$ and $\mathbf{x}, \mathbf{y} \in \mathcal{F}_i(\mathbf{x})$ the marginal utility change equals the change in the potential:
$$
u_i(\mathbf{y})-u_i(\mathbf{x})=\partial v(\mathbf{x}, \mathbf{y})=v(\mathbf{y})-v(\mathbf{x})
$$

博弈论代考

经济代写|博弈论代写博弈论代考|多人游戏

$n$ -人游戏$\Gamma$的模型假设存在一个有限集$N$，其中包含$n=|N|$元素，以及$n$进一步的非空集$X_i$的一个族
$$
\mathcal{X}=\left{X_i \mid i \in N\right}
$$
。元素$i \in N$被认为是玩家(或代理等)。成员$X_i \in \mathcal{X}$表示可以向代理$i \in N$提供的资源(或行动、策略、决策等)的集合

$\Gamma$的状态是由$n$代理$i$对单个资源$x_i \in X_i$的特定选择$\mathrm{x}=\left(x_i \mid i \in N\right)$。因此$\Gamma$的所有状态$\mathbf{x}$的集合由直接积
$$
\mathfrak{X}=\prod_{i \in N} X_i .
$$
表示。进一步假设每个参与者$i \in N$有一个单独的效用函数
$$
u_i: \mathfrak{X} \rightarrow \mathbb{R}
$$，通过该函数可以评估其对任何$\mathbf{x} \in \mathfrak{X}$的单独效用。整个上下文
$$
\Gamma=\Gamma\left(u_i \mid i \in N\right)
$$
现在描述了正在考虑中的$n$ -person游戏

经济代写|博弈论代写博弈论代考| n人游戏的动力学

如果游戏$\Gamma=\left(u_i \mid i \in N\right)$被玩，一个游戏实例产生一个状态转换序列。这种转变被认为是由于玩家的策略选择发生了改变

假设$i \in N$用策略$y \in X_i$替换其当前策略$x_i$，而所有其他玩家$j \neq i$保留其选择$x_j \in X_j$。然后会产生状态转换$\mathbf{x} \rightarrow \mathbf{y}=\mathbf{x}{-i}(y)$，其中新状态具有组件$$ y_j=\left{\begin{array}{cl} y & \text { if } j=i \ x_j & \text { if } j \neq i \end{array}\right. $$两个相邻状态$\mathbf{x}$和$\mathbf{y}$至多有一个组件不同。特别是，$\mathbf{x}{-i}\left(x_i\right)=\mathbf{x}$在这个定义下保存，并将$\mathbf{x}$显示为它的邻居。让我们将集合
$$
\mathcal{F}i(\mathbf{x})=\left{\mathbf{x}{-i}(y) \mid y \in X_i\right}
$$
作为玩家$i \in N$的状态$\mathbf{x} \in \mathfrak{X}$的邻域。因此，从i的角度来看，$x$的邻居是$i$改变其当前策略$x_i$所能达到的状态，前提是所有其他参与者$j \neq i$保持其当前策略$x_j$。

效用函数$u_i$因此为$\Gamma$提供了自然效用度量$U$，值
$$
U(\mathbf{x}, \mathbf{y})=u_i(\mathbf{y})-u_i(\mathbf{x}) \quad \text { for all } i \in N \text { and } \mathbf{x}, \mathbf{y} \in \mathcal{F}_i(\mathbf{x})
$$
潜在的游戏。如果存在潜在的$v: \mathfrak{X} \rightarrow \mathbb{R}$，那么对于所有的$i \in N$和$\mathbf{x}, \mathbf{y} \in \mathcal{F}_i(\mathbf{x})$，边际效用变化等于潜在的变化:
$$
u_i(\mathbf{y})-u_i(\mathbf{x})=\partial v(\mathbf{x}, \mathbf{y})=v(\mathbf{y})-v(\mathbf{x})
$$ ，则$n$ -人博弈$\Gamma=\left(u_i \mid i \in N\right)$称为潜在博弈

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。