
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON3301
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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|IMPERFECT INFORMATION
In this section, we will focus on games with imperfect information. Recall, these occur when players do not know one or more actions taken hy the other players and so find themselves in an information set with more than one history.
Assuming that Suzette has already made her decisions about how to carry out the bidding process, Mark and Ben are the players in this game. The game is sequential in nature, and Ben has incomplete information about Mark’s action. To create a simple model, we assume Mark can choose one of three actions: not bid (No), bid low (Lo), or bid high (Hi). Ben only knows whether Mark bids or does not bid; if Mark does bid, Ben does not know whether he bid high or low. Since Ben is not interested in doing the work for a low price, we assume he chooses between two actions: not bid (No) or bid high (Hi). Assigning vNM utilities consistent with this discussion, we obtain the game tree in Figure $6.1$ and Table 6.1.
We can see from the game tree the non-terminal histories are partitioned into three information sets, listed in Table 6.2. Only Ben faces an information set, Ben2, with more than one node (non-terminal history). Here Ben does not know which sequence of actions has occurred and is making his decision whether to choose No or Hi without knowing whether Mark has bid Hi or Lo.
It is important to consider players’ overall strategies, rather than just individual actions. In FoodPro, one pure strategy for Ben is to always choose No. Another is to choose No when Mark Bids (at information set Ben2) and Hi if Mark does not bid (at information set Ben1). Mark has three pure strategies, corresponding to the actions at his only nonterminal history: No, Lo, or Hi. For strategic games, we allowed players to adopt mixed strategies. While we could allow players in extensive games to adopt such mixed strategies, it is typically sufficient and more natural to allow players to randomize action choices at each information set based on probability distributions. We call such strategies behavior strategies and formally define them below.
Definition 6.1.1. A pure strategy for player $i$ is a function $s_i$ which assigns to each of the player’s information sets a possible action. A behavior strategy for player $i$ is a function $s_i$ which assigns to each of the player’s information sets a probability distribution over possible actions. If $s$ is used to denote a pure or behavior strategy, we will use $s_i(I)$ or simply $s(I)$ to denote the action or probability distribution over actions chosen by player $i$ at the assigned information set $I$, and $s_i(a \mid I)$ or simply $s(a \mid I)$ will denote the probability that player $i$ will choose action $a$ at information set $I$.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ROMANS AND GERMANS
In this section, we will construct a model for an unfortunately common scenario in human history, that of war. We’ll use a historical scenario, but our model and analysis can apply to many modern-day situations.
Barron [8] describes a method for modeling a fictitious battle in the Greco-Persian wars. We present an adaptation of his model for the Greek and Roman battle described above.
Using RE and GT to name the players representing the Roman Empire and the Germanic tribe, the extensive game tree is given in Figure 6.8. To more easily discern the reasoning behind the payoffs, a short description of each outcome and the corresponding payoffs are rank ordered in Tables $6.3$ and 6.4. Observe that payoffs were assigned so that positive numbers correspond to an overall “win” for that player and negative numbers correspond to an overall “loss” for that player, and the numbers are to be interpreted as vNM utilities. We encourage the reader to consider whether different numbers might be more realistic.
This model is different from the three games analyzed in the first section because both players lack information. This lack of information is again indicated by the dashed line boxes around three pairs of the decision nodes. Within each of these boxes, the player who is making the decision does not know which history has occurred. We have also labeled each decision point so that they can be easily referenced. For example, within the GT1 box, when the German tribe is making its decision whether to defend the forest or lake, it does not know the Roman Empire legion’s decision whether to advance through the forest or over the lake, however, at the GT2 node (which may also be considered as an information set containing just this node), the German tribe knows that they have defended an advance across the lake but the Roman empire legion has attacked the village after advancing through the forest.
The Warfare game has three subgames: First, the entire game has the empty history as its root. Second, the subgame with root (Forest, Lake) which corresponds in Figure $6.8$ to the node labeled GT2 and everything to the right of GT2. Third, the subgame with root (Lake, Forest) which corresponds in Figure $6.8$ to the node labeled GT3 and everything to the right of GT3. The effect of requiring the consistency condition to hold on every subgame rather than just the entire game is to ensure players choose an equilibrium even on subgames that have zero probability of being reached.
We now find the weak sequential equilibria. Figure $6.8$ includes variable names below edges and nodes corresponding to the probabilities associated with an arbitrary assessment. Assume that the assessment is a weak sequential equilibrium.

博弈论代考
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在本节中,我们将重点关注具有不完全信息的博弈。回想一下,当玩家不知道其他玩家采取的一个或多个动作时,就会发生这些情况,因此发现自己处于具有不止一个历史的信息集中。
假设 Suzette 已经决定了如何执行投标过程,那么 Mark 和 Ben 就是这个游戏的参与者。游戏本质上是连续的,Ben 对 Mark 的动作的信息不完整。为了创建一个简单的模型,我们假设 Mark 可以选择三种操作之一:不出价 (No)、出价低 (Lo) 或出价高 (Hi)。Ben 只知道 Mark 出价还是不出价;如果 Mark 出价,Ben 不知道他的出价是高是低。由于 Ben 对以低价工作不感兴趣,我们假设他在两种行为之间做出选择:不出价 (No) 或出价高 (Hi)。分配与此讨论一致的 vNM 实用程序,我们获得图 1 中的博弈树6.1和表 6.1。
从博弈树可以看出,非终端历史被划分为三个信息集,如表 6.2 所示。只有 Ben 面对一个信息集 Ben2,它有一个以上的节点(非终端历史)。在这里,Ben 不知道发生了哪一个动作序列,并且在不知道 Mark 出价是 Hi 还是 Lo 的情况下决定选择 No 还是 Hi。
重要的是要考虑玩家的整体策略,而不仅仅是个人行为。在 FoodPro 中,Ben 的一种纯策略是始终选择 No。另一种是当 Mark 出价时(在信息集 Ben2)选择 No,如果 Mark 不出价(在信息集 Ben1)则选择 Hi。Mark 有三种纯策略,对应于他唯一的非终结历史中的操作:No、Lo 或 Hi。对于战略游戏,我们允许玩家采用混合策略。虽然我们可以允许广泛游戏中的玩家采用这种混合策略,但通常允许玩家根据概率分布在每个信息集上随机选择行动就足够了,也更自然。我们将此类策略称为行为策略,并在下面正式定义它们。
定义 6.1.1。玩家的纯策略一世是一个函数秒一世分配给每个玩家的信息集一个可能的动作。玩家行为策略一世是一个函数秒一世分配给每个玩家的信息设置可能行动的概率分布。如果秒用于表示纯或行为策略,我们将使用秒一世(我)或者简单地秒(我)表示玩家选择的动作的动作或概率分布一世在分配的信息集我, 和秒一世(一种∣我)或者简单地秒(一种∣我)将表示玩家的概率一世会选择行动一种在信息集我.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ROMANS AND GERMANS
在本节中,我们将为人类历史上不幸的常见情景构建一个模型,即战争。我们将使用历史场景,但我们的模型和分析可以适用于许多现代情况。
Barron [8] 描述了一种模拟希波战争中虚构战斗的方法。我们展示了他对上述希腊和罗马战争模型的改编。
使用 RE 和 GT 来命名代表罗马帝国和日耳曼部落的玩家,广泛的博弈树如图 6.8 所示。为了更容易辨别收益背后的原因,每个结果的简短描述和相应的收益在表中排序6.3和 6.4。观察分配的收益,以便正数对应于该玩家的总体“获胜”,负数对应于该玩家的总体“损失”,并且这些数字将被解释为 vNM 效用。我们鼓励读者考虑不同的数字是否更现实。
这个模型不同于第一节分析的三场比赛,因为双方都缺乏信息。这种信息的缺乏再次由三对决策节点周围的虚线框表示。在每个方框内,做出决定的玩家不知道发生了哪段历史。我们还标记了每个决策点,以便于参考。例如,在GT1方框内,当日耳曼部落在做出保卫森林或湖泊的决策时,不知道罗马帝国军团的决策是穿过森林还是越过湖泊,而在GT2节点(也可以认为是只包含该节点的信息集),
Warfare 游戏分为三个子游戏:首先,整个游戏以空历史为根。二、图中对应的根为(Forest, Lake)的子博弈6.8到标记为 GT2 的节点以及 GT2 右侧的所有内容。三、图中对应的根为(Lake, Forest)的子博弈6.8到标记为 GT3 的节点以及 GT3 右侧的所有内容。要求一致性条件适用于每个子博弈而不仅仅是整个博弈的效果是确保玩家即使在达到零概率的子博弈中也选择均衡。
我们现在找到了弱序贯均衡。数字6.8包括与任意评估相关的概率对应的边和节点下方的变量名称。假设评估是一个弱序贯均衡。

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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
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