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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域，以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初，它针对的是两人的零和博弈，其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪，博弈论适用于广泛的行为关系；它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|FAIRNESS PROPERTIES

In the previous sections, we defined and used three bargaining game solution methods: egalitarian, Raiffa, and Nash. In this section, we describe a variety of fairness properties for solution methods and identify which of these properties apply to our three methods. This provides a way to choose a solution method based upon general principles. From a modeling perspective, the formal properties we define give us a way of modeling the real-world concept of fairness, and the characterization theorems are the results of our mathematical analysis of our models in light of these properties.

We emphasize here the difference between a solution for a particular bargaining game and a solution method that can be used to determine solutions for any bargaining game in some large collection of bargaining games. The former could be obtained in an ad hoc manner based on biases or special circumstance, whereas the latter suggests uniformity of treatment. When we discuss fairness properties for a solution method, we mean that property applies to the method regardless of the bargaining game.

Our first fairness property suggests that players should not settle for an outcome if a different outcome is het.ter for at. lesst one player without heing worse for any player. By better we mean that the outcome $o_a$ dominates [resp., strongly dominates] the outcome $o_b$, which occurs if and only if the payoff pair $x=\left(u_1\left(o_a\right), u_2\left(o_a\right)\right)$ dominates [resp., strongly dominates] the payoff pair $x-\left(u_1\left(o_b\right), u_2\left(o_b\right)\right)$. Formally,

Definition 4.3.1. An outcome is efficient if there is no outcome that dominates it. A solution method is efficient on a set of bargaining games if it always chooses an efficient outcome.

Our second fairness property suggests that no player should agree to an outcome that is worse than having no agreement.

Definition 4.3.2. An outcome is rational if it is not dominated by the disagreement outcomē. A solution method is rational if it always chooses a rảtional outcomé.

Our third fairness property suggests that if all players have the same opportunities, then they should share equally.

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|SEQUENTIAL GAMES

In the early $2000 \mathrm{~s}$, media-streaming products were introduced by a few companies to compete with cable TV. Within a few years, several other companies joined the market with similar products. Bierman and Fernandez [12] created a model of competing software companies developing new products. Here we adapt their model for a fictitious scenario in which one company is attempting to clone another’s media streaming device in order to capture market share.

In this scenario, we consider PlumProducts and SeeTV to be the players. We next need to determine the chronology of player actions. To start, PlumProducts can choose to include or not include restraining clauses in its engineers’ contracts (Restrain or Open). In either case, SeeTV will later choose to enter or not enter the market with its own product (In or Out). Finally, if SeeTV chooses to enter the market, PlumProducts will choose to be Aggressive or Passive with its marketing. This chronology determines the possible terminal histories, outlined in Table 5.1. The sequential nature of the game is nicely captured in the game tree illustrated in Figure 5.1. Table $5.2$ lists non-terminal histories and the player who acts at each subhistory.

In the game tree, the shaded circles, called nodes, correspond to non-terminal histories. For example, the node labeled “D5” corresponds to the non-terminal history “Open, In.” The label above the D5 node indicates that it is PlumProducts’ turn to act. PlumProducts can choose to either be Aggressive or Passive, as indicated by the labels on the line segments, called edges, emanating from the D5 node to the right. In the former case, the terminal history is “Open, In, Aggressive.” In the latter case, the terminal history is “Open, In, Passive.”

To continue modeling this scenario, we need to quantify the various financial components. How we do this will affect the fidelity and flexibility of our model. Here we will choose values that are not supported by data, but seem reasonable for the scenario. This makes our model flexible, but reduces the fidelity.

We assume that the market will support sales sufficient to generate $\$ 200$ million in net revenue. The restraining clauses will cost PlumProducts an additional $\$ 40$ million if it chooses to use them, and the Aggressive marketing option costs an additional $\$ 25$ million. With the Aggressive option, PlumProducts obtains a $65 \%$ market share with the restraining clause and a $55 \%$ share without it. When choosing the Passive option, PlumProducts only obtains a $50 \%$ market share. It costs SeeTV $\$ 40$ million to develop the product if it can hire PlumProducts’ engineers and $\$ 80$ million if it cannot.

博弈论代考

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|FAIRNESS PROPERTIES

在前面的章节中，我们定义并使用了三种讨价还价博弈 的解决方法：均等主义、Raiffa 和 Nash。在本节中， 我们描述了解决方案方法的各种公平属性，并确定了这 些属性中的哪些适用于我们的三种方法。这提供了一种 根据一般原则选择解决方法的方法。从建模的角度来 看，我们定义的形式属性为我们提供了一种对现实世界 的公平概念进行建模的方法，而表征定理是我们根据这 些属性对模型进行数学分析的结果。
我们在此强调特定讨价还价游戏的解决方案与可用于确 定某些大型讨价还价游戏集合中任何讨价还价游戏的解 决方案的解决方法之间的区别。前者可以根据偏见或特 殊情况以临时方式获得，而后者则表明治疗的一致性。 当我们讨论解决方法的公平属性时，我们的意思是该属 性适用于该方法，而不管讨价还价游戏如何。
我们的第一个公平属性表明，如果不同的结果更好，玩 家不应该满足于一个结果。少了一名球员，而没有任何 球员的情况更糟。更好的意思是结果 $O_a$ 支配 [resp., 强 烈支配] 结果 $o_b$ ，当且仅当收益对发生 $x=\left(u_1\left(o_a\right), u_2\left(o_a\right)\right)$ 支配 [resp., 强烈支配] 收益对 $x-\left(u_1\left(o_b\right), u_2\left(o_b\right)\right)$. 正式地，定义 4.3.1。如果没有结果支配它，那么结果就是有效 的。如果解决方法总是选择一个有效的结果，那么它在 一组讨价还价游㭜中是有效的。
我们的第二个公平属性表明，任何玩家都不应该同意比 没有协议更糟糕的结果。
定义 4.3.2。如果一个结果不受分歧结果的支配，那么 它就是理性的。如果解决方法总是选择合理的结果，那 么它就是合理的。
我们的第三个公平属性表明，如果所有玩家都有相同的机会，那么他们应该平等分享。

经济代写|博弈论代写Game Theory代考|SEQUENTIAL GAMES

在早期的2000 s, 一些公司推出流媒体产品以与有线电视竞争。几年之内，其他几家公司以类似的产品加入了市场。Bierman 和 Fernandez [12] 创建了一个软件公司开发新产品的竞争模型。在这里，我们针对一个虚构的场景调整他们的模型，在该场景中，一家公司试图克隆另一家的流媒体设备以占领市场份额。

在这种情况下，我们认为 PlumProducts 和 SeeTV 是参与者。接下来我们需要确定玩家动作的时间顺序。首先，PlumProducts 可以选择在其工程师合同中包含或不包含限制条款（限制或开放）。无论哪种情况，SeeTV 稍后都会选择以自己的产品进入或不进入市场（In 或 Out）。最后，如果 SeeTV 选择进入该市场，PlumProducts 将选择积极或被动的营销方式。这个年表决定了可能的终端历史，如表 5.1 所示。图 5.1 所示的博弈树很好地体现了博弈的顺序性质。桌子5.2列出非终结历史和在每个子历史中行动的玩家。

在博弈树中，阴影圆圈，称为节点，对应于非终端历史。例如，标记为“D5”的节点对应于非终端历史记录“Open, In”。D5 节点上方的标签表示轮到 PlumProducts 采取行动了。PlumProducts 可以选择主动或被动，如线段上的标签所示，称为边，从 D5 节点向右发出。在前一种情况下，终端历史是“Open, In, Aggressive”。在后一种情况下，终端历史是“Open, In, Passive”。

为了继续对这种情况进行建模，我们需要量化各种财务组成部分。我们如何做到这一点将影响我们模型的保真度和灵活性。在这里，我们将选择数据不支持但对场景来说似乎合理的值。这使我们的模型具有灵活性，但降低了保真度。

我们假设市场将支持足以产生的销售$200万的净收入。限制条款将使 PlumProducts 付出额外的代价$40百万，如果它选择使用它们，而激进的营销选项需要额外花费$25百万。使用 Aggressive 选项，PlumProducts 获得了65%市场份额与限制条款和55%分享没有它。选择 Passive 选项时，PlumProducts 仅获得一个50%市场份额。它花费 SeeTV$40如果可以聘请 PlumProducts 的工程师和$80百万如果不能。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。