
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|ECON2070
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博弈论是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。
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经济代写|博弈论代写Game Theory代考|COMBINATORIAL GAMES
We have seen by now that game theory is much more than the study of how to play everyday games like video games, Tic-Tac-Toe, or chess. However, the study of those games also falls within the realm of game theory. Further, since such games almost always require sequential moves by the players, we can use the methods of this chapter in their analysis. Unfortunately, many games, like Monopoly, poker, and soccer, involve chance and/or hidden information, so we exclude them from our analysis for now and focus on combinatorial games.
A combinatorial game is a two-player sequential game that has well-defined positions and alternating moves between players. Further, either (1) one player wins obtaining a payoff of 1 and the other player loses obtaining a payoff of $-1$, or ( 2 ) there is a tie with each player obtaining a payoff of 0 . As usual, we assume that players act to obtain the highest payoff. (Notice that we exclude the possibility that a player may prefer to lose, such as when a parent is playing a game with their young child.)
Perhaps the most well-known combinatorial game is Tic-Tac-Toe which is played on a 3-by-3 grid of squares as shown in the leftmost drawing in Figure 5.13, where the outermost edges are not drawn. The players alternately mark an unmarked square with the first player using ” $\mathrm{X}$ ” and the second player using “O.” The winner is the first player to obtain three of their marks in a row, column, or diagonal. Figure $5.13$ shows one possible play of the game with the player using ” $\mathrm{X}$ ” winning with their fourth mark.
Versions of Tic-Tac-Toe have been played since antiquity although the name we use was not adopted until the twentieth century in the United States [122]. Tic-Tac-Toe is considered a children’s game since it does not take an adult long to realize how to play the game to ensure at least a tie. We examine this game in order to illustrate the strengths and weaknesses of the techniques we have developed. By Zermelo’s Theorem, there is a backward induction equilibrium. Since the only possible outcomes are a win for $\mathrm{X}$ (the player using ” $\mathrm{X}$ “), a win for $\mathrm{O}$ (the player using “O”), or a tie, exactly one of the following must hold: (1) there is a winning strategy for X, (2) there is a winning strategy for $\mathrm{O}$, or (3) there are strategies that ensure at least a tie for both $\mathrm{X}$ and $\mathrm{O}$.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|MORAL HAZARD
When we think of risk-aversion and risk-neutrality, we often think about insurance. People who are monetarily risk-adverse often purchase insurance policies to protect themselves or their properties against large losses. Even though the expected value of paying $\$ 100$ is the same as having a $1 \%$ chance of paying $\$ 10,000$, for many, paying a guaranteed monthly premium is preferable to having even a small chance of paying a much larger sum. We then wonder if having security against having to pay a larger sum changes people’s behavior in anyway. Insured drivers may not drive as cautiously or may leave their cars unlocked knowing they won’t be responsible for large damages or losses. Insurance companies must take this into account when calculating premiums or must find ways to reduce riskier behavior amongst their insured clients.
The change in behavior produced by passing some of the risk or responsibility from an individual to another player is known in game theory as moral hazard. The individual is called an agent and the other party assuming some of the risk is known as the principal. Insurance is one example with the insurance company acting as the principal for clients who are agents. Another common example studied is that of managers attempting to influence their employees behavior through incentive programs related to sales or profits. In this section, we explore the circumstances under which scholarships, particularly those given out by federal governments, can result in moral hazard.
A key characteristic of a situation that involves moral hazard is that the principal cannot influence the agent’s action in any binding way. In many situations the principal is able to observe only the final results. We can see, then, how a large federal government handing out scholarships to individual students spread out across a country could be in this situation.
We are exploring then, whether the government, in the role of the principal, may enable the student, in the role of the agent, to engage in activities that do not support the intentions of the government. Specifically, rather than working hard to succeed, a student may choose to put minimal effort into their studies and have a higher risk of failure since there is no or little cost to them for the classes.

博弈论代考
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|COMBINATORIAL GAMES
到目前为止,我们已经看到博弈论不仅仅是研究如何玩电子游戏、井字游戏或国际象棋等日常游戏。然而,对这些博弈的研究也属于博弈论的范畴。此外,由于此类博弈几乎总是要求玩家按顺序移动,因此我们可以在分析中使用本章的方法。不幸的是,许多游戏,如大富翁、扑克和足球,都涉及机会和/或隐藏信息,因此我们暂时将它们排除在我们的分析之外,并专注于组合游戏。
组合博弈是一种两人顺序博弈,具有明确的位置和玩家之间的交替移动。此外,(1) 一个玩家获胜,获得 1 的收益,而另一个玩家输掉,获得 1 的收益−1, 或 (2) 平局,每个玩家获得的收益为 0 . 像往常一样,我们假设参与者的行为是为了获得最高的回报。(请注意,我们排除了玩家可能更愿意输的可能性,例如当父母与年幼的孩子玩游戏时。)
也许最著名的组合游戏是 Tic-Tac-Toe,它是在 3×3 的正方形网格上玩的,如图 5.13 中最左边的图所示,最外面的边没有画出来。玩家交替标记未标记的方块,第一个玩家使用“X”,第二个玩家使用“O”。获胜者是第一个在一行、一列或对角线上获得三个标记的玩家。数字5.13显示玩家使用“X”以他们的第四分获胜。
尽管我们使用的名称直到 20 世纪才在美国被采用 [122],但井字棋的版本自古以来就有人玩过。Tic-Tac-Toe 被认为是一种儿童游戏,因为成人不需要很长时间就能了解如何玩该游戏以确保至少平局。我们检查这个游戏是为了说明我们开发的技术的优缺点。根据策梅洛定理,存在逆向归纳均衡。因为唯一可能的结果是胜利X(播放器使用“X”), 一场胜利O(玩家使用“O”),或平局,必须满足以下条件之一:(1)X 有一个获胜策略,(2)X 有一个获胜策略O,或者 (3) 有一些策略可以确保至少两者并列X和O.
经济代写|博弈论代写Game Theory代考|MORAL HAZARD
当我们想到风险规避和风险中性时,我们通常会想到保险。厌恶金钱风险的人通常会购买保险单来保护自己或财产免受重大损失。即使支付的预期价值$100与拥有一个相同1%支付的机会$10,000,对于许多人来说,支付保证的每月保费比支付大得多的金额的可能性很小更可取。然后我们想知道,拥有免于支付更大金额的保障是否会改变人们的行为。有保险的司机可能不会小心驾驶,或者可能会不锁车,因为他们知道自己不会对重大损坏或损失负责。保险公司在计算保费时必须考虑到这一点,或者必须想方设法减少其投保客户的高风险行为。
通过将一些风险或责任从个人转移到另一个参与者而产生的行为变化在博弈论中被称为道德风险。个人称为代理人,承担部分风险的另一方称为委托人。保险是一个例子,保险公司作为代理人客户的委托人。研究的另一个常见例子是经理试图通过与销售或利润相关的激励计划来影响员工的行为。在本节中,我们将探讨奖学金(尤其是联邦政府提供的奖学金)在何种情况下会导致道德风险。
涉及道德风险的情况的一个关键特征是委托人不能以任何有约束力的方式影响代理人的行为。在许多情况下,校长只能观察到最终结果。那么,我们可以看到,在这种情况下,一个庞大的联邦政府向分布在全国各地的个别学生发放奖学金。
那么我们正在探讨,政府作为委托人,是否可以让学生作为代理人,从事不支持政府意图的活动。具体来说,学生可能会选择在学习上付出最少的努力,而不是努力学习以获得成功,并且失败的风险更高,因为他们的课程成本没有或很少。

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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
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