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有限元法是一种系统的方法，将无限维函数空间中的函数首先转换为有限维函数空间中的函数，最后转换为用数值方法可以处理的普通向量。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Functional derivative

While the dependent variable changes from $u$ to $u+\delta u$ the functional changes from $I(u)$ to $I(u)+\delta I(u)$. The variation represents a change from a stationary function to a function close to it. Therefore, in order to find the stationary function the variation of the functional would have to be zero. Let’s consider the variation of a functional that is a function of $u$ and $u_{, x}$, such as Eq. (3.21). Let’s also assume that this functional does not vary on its boundaries. The stationary value of such a function, can be found by setting the variation of the functional to zero,
$$
\delta I(u)=\delta \int_{x_0}^{x_L} F\left(x, u, u_{, x}\right) d x=\int_{x_0}^{x_L} \delta F\left(x, u, u_{, x}\right) d x=0
$$
The variation of the function $F$ inside the functional can be expressed as follows $[2]$
$$
\delta F=\frac{\partial F}{\partial x} \delta x+\frac{\partial F}{\partial u} \delta u+\frac{\partial F}{\partial u_{, x}} \delta u_{, x}
$$
However, the variational operator $\delta$ measures the change of the value of the functional as the function $u$ is varied. In fact it is not concerned with the effects of point-to-point changes in $u$. Thus the first term in Eq. (3.32) is zero, and the variational derivative of $F\left(x, u, u_{, x}\right)$ becomes,
$$
\delta F=\frac{\partial F}{\partial u} \delta u+\frac{\partial F}{\partial u_{, x}} \delta u_{, x}
$$
It is instructive to note the similarities and the differences between the variational derivative operator and the total differential operator. Recall the total differential $d f$ of a function $f=f(x, y, z)$ is given as follows:
$$
d f=\frac{\partial f}{\partial x} d x+\frac{\partial f}{\partial y} d y+\frac{\partial f}{\partial z} d z
$$
and, the total differential $d F$ of the function $F\left(x, u, u_{, x}\right)$ is given as follows:
$$
d F=\frac{\partial F}{\partial x} d x+\frac{\partial F}{\partial u} d u+\frac{\partial F}{\partial u_x} d u_{, x}
$$
As stated above the variation sought by the variational operator is on the effects of the value of the function but not on the effects of the point-to-point variations of the function. This is sometimes stated as the variational operator $\delta$ seeks a variation of $F$ at a fixed $x$ location.

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Properties of functionals

A generic functional $I(u)$ is linear if it satisfies the following condition:
$$
I(\alpha u+\beta v)=\alpha I(u)+\beta I(v)
$$
where $\alpha$ and $\beta$ two arbitrary scalars and $u$ and $v$ are two arbitrary functions. A generic functional $B(u, v)$ of two dependent variables is bilinear if both dependent variables can be shown to be linear separately. The linearity of the first argument can be shown if the following statement can be satisfied,
$$
B\left(\alpha u_1+\beta u_2, v\right)=\alpha B\left(u_1, v\right)+\beta B\left(u_2, v\right)
$$

where $u_1$ and $u_2$ are two arbitrary functions. Similarly the linearity of the second argument can be shown if,
$$
B\left(u, \alpha v_1+\beta v_2\right)=\alpha B\left(u, v_1\right)+\beta B\left(u, v_2\right)
$$
can be satisfied for any dependent variables $v_1$ and $v_2$. A bilinear functional is symmetric if the following statement can be demonstrated:
$$
B(u, v)=B(v, u)
$$

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写有限元法代考|函数导数

因变量从$u$变为$u+\delta u$，函数从$I(u)$变为$I(u)+\delta I(u)$。这种变化表示从平稳函数到接近平稳函数的变化。因此，为了找到平稳函数函数的变分必须为零。让我们考虑$u$和$u_{, x}$的函数的变化，如Eq.(3.21)。我们也假设这个函数在边界上不变。这样一个函数的平稳值，可以通过设置泛函的变化为零来找到，
$$
\delta I(u)=\delta \int_{x_0}^{x_L} F\left(x, u, u_{, x}\right) d x=\int_{x_0}^{x_L} \delta F\left(x, u, u_{, x}\right) d x=0
$$
泛函内部的函数$F$的变化可以表示为$[2]$
$$
\delta F=\frac{\partial F}{\partial x} \delta x+\frac{\partial F}{\partial u} \delta u+\frac{\partial F}{\partial u_{, x}} \delta u_{, x}
$$
然而，变分算符$\delta$测量的是函数$u$变化时泛函值的变化。事实上，它并不关心$u$中点对点变化的影响。因此，Eq.(3.32)中的第一项为零，$F\left(x, u, u_{, x}\right)$的变分导数变为，
$$
\delta F=\frac{\partial F}{\partial u} \delta u+\frac{\partial F}{\partial u_{, x}} \delta u_{, x}
$$
。注意变分导数算子与全微分算子之间的异同是有指导意义的。函数$f=f(x, y, z)$的总微分$d f$如下:
$$
d f=\frac{\partial f}{\partial x} d x+\frac{\partial f}{\partial y} d y+\frac{\partial f}{\partial z} d z
$$
，函数$F\left(x, u, u_{, x}\right)$的总微分$d F$如下:
$$
d F=\frac{\partial F}{\partial x} d x+\frac{\partial F}{\partial u} d u+\frac{\partial F}{\partial u_x} d u_{, x}
$$
如上所述，变分算子所求的变化是关于函数值的影响，而不是关于函数点到点变化的影响。这有时被表述为变分运算符$\delta$在固定的$x$位置上寻找$F$的变体

数学代写|有限元方法代写有限元法代考|泛函的性质

泛函$I(u)$是线性的，如果它满足以下条件:
$$
I(\alpha u+\beta v)=\alpha I(u)+\beta I(v)
$$
其中$\alpha$和$\beta$是两个任意标量，$u$和$v$是两个任意函数。两个因变量的泛函$B(u, v)$是双线性的，如果两个因变量可以分别证明为线性的。如果满足以下语句
$$
B\left(\alpha u_1+\beta u_2, v\right)=\alpha B\left(u_1, v\right)+\beta B\left(u_2, v\right)
$$

，则可以证明第一个参数的线性

其中$u_1$和$u_2$是两个任意函数。类似地，如果对于任何因变量$v_1$和$v_2$
$$
B\left(u, \alpha v_1+\beta v_2\right)=\alpha B\left(u, v_1\right)+\beta B\left(u, v_2\right)
$$
都可以满足，则第二个参数的线性也可以显示出来。双线性泛函是对称的，如果可以证明:
$$
B(u, v)=B(v, u)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。