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金融衍生品是与特定的金融工具或指标或商品相联系的金融工具，通过它，特定的金融风险可以在金融市场上以其本身的名义进行交易。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|金融衍生品代写Financial derivatives代考|Overnight Indexed Swap

An overnight indexed swap (OIS) is an interest rate swap where the cash-flow of the floating leg is based on a floating rate calculated from the overnight rates such as Eonia or effective fed funds rate for the concerned period.

Consider the example of Eonia which is quoted on ACT/360. The floating rate for OIS of the $k$-th period $\left(t_{k-1}, t_k\right)$ will be calculated as the geometric average of Eon̄ī̄ fixin̄̄s::

$$
R_k=\left[\prod_{i=1}^{N_{f i x}^k}\left(1+\frac{r_i \times n_i}{360}\right)-1\right] \frac{360}{N_k}
$$
where
$R_k$ : rate for OIS of the $k$-th period
$N_{f i x}^k$ : total number of fixings of the overnight rate for the $k$-th period
$r_i$ : Eonia fixing rate for day $i$
$n_i:$ number of calendar days covered by $r_i$
$N_k$ : total number of calendar days for the $k$-th period
The rate of OIS implies less risk than the corresponding interbank lending rate such as Libor and Euribor because OIS rate is based on actual trades, which makes it more difficult to be manipulated.

Because of counterparty risk, the derivatives trades are normally collateralized. The cash collaterals are in general paid with overnight interest rate. As a consequence, it is considered as a secured lending rate, i.e. a proxy of risk-free rate. It is natural to apply OIS implied rates for discounting in financial calculation. Even though Libor and Euribor are widely used as reference for swaps, OIS is gaining increasing popularity. The OIS yield curve construction is similar to that for Libor rate based instruments.

数学代写|金融衍生品代写Financial derivatives代考|Other Swaps

There are other types of interest rate swap (called exotic swaps in general). Their valuation methods usually involve interest rate term structure modelling. The exotic swap valuation is often found to be the valuation of the comparable standard swap plus an extra term known as the convexity adjustment. We will mention only two of the most popular ones: constant maturity swap and in-arrears swap.

A constant maturity swap (CMS) is a swap in which the reference floating rate used for each settlement is the prevailing market rate of the standard swap of a specified fixed tenor. For example, in a 2 year maturity CMS swap linked to USD10Y swap rate, the cash flow for the floating leg is based on the market rate of the USD10Y swap rate observed at each settlement.

It is worth highlighting that the name $C M S$ rate in a structured product refers to the swap rate of specified tenor (e.g. USD20Y swap rate) to be observed on the scheduled date(s) of the product.

The in-arrears swap is a swap in which the floating rate is determined at the end of the period, instead of observing at the beginning for a standard swap.

A yield curve is a set of interest rate levels with equivalent credit quality across different tenors (also called pillars) in the same currency. ${ }^9$ The relationship between the interest rate levels of different tenors is called interest rate term structure.
The yield curve used in the financial market is also called zero coupon curve or simply zero curve because each point shows the market interest rate for a ZC bond (i.e. discount factor) of the related pillar. The zero coupon curve is built with the most liquid financial market instruments which are involved in the interest rate risk hedging. The interest rate level in any basis (e.g. continuous, money market, etc.) can be implied from the ZC bonds.

金融衍生品代写

数学代写|金融衍生品代写金融衍生品代考|隔夜指数掉期

隔夜指数掉期(OIS)是一种利率掉期，其中浮动段的现金流基于从相关期间的隔夜利率(如Eonia利率或有效联邦基金利率)计算出来的浮动利率

想想ACT/360上引用的Eonia的例子。$k$ -第一期$\left(t_{k-1}, t_k\right)$的OIS浮动利率将计算为Eon `的几何平均值::

$$
R_k=\left[\prod_{i=1}^{N_{f i x}^k}\left(1+\frac{r_i \times n_i}{360}\right)-1\right] \frac{360}{N_k}
$$
where
$R_k$ 的OIS的利率 $k$-th period
$N_{f i x}^k$ :隔夜拆借利率的定盘总数 $k$-th period
$r_i$ : Eonia日固定率 $i$
$n_i:$ 覆盖的日历天数 $r_i$
$N_k$ 的总日历天数 $k$OIS利率隐含的风险低于相应的银行间拆借利率，如Libor和Euribor，因为OIS利率是基于实际交易，这使得它更难以被操纵

由于交易对手风险的存在，衍生品交易通常是有抵押品的。现金抵押品一般按隔夜利率支付。因此，它被认为是一种有担保贷款利率，即无风险利率的代表。在金融计算中应用OIS隐含利率进行贴现是很自然的。尽管Libor和Euribor被广泛用作掉期的参考，OIS却越来越受欢迎。OIS收益率曲线的构造与基于Libor利率的金融工具相似

数学代写|金融衍生品代写金融衍生品代考|其他掉期

还有其他类型的利率掉期(一般称为奇异掉期)。它们的估值方法通常涉及利率期限结构建模。奇异掉期估值通常被认为是可比标准掉期估值加上一个称为凸度调整的额外项。我们将只提及其中最流行的两种:固定到期掉期和逾期掉期

固定期限掉期(CMS)是一种掉期，其中每次结算所用的参考浮动利率是特定固定期限标准掉期的现行市场利率。例如，在与10美元互换利率挂钩的2年期CMS互换中，浮动部分的现金流基于每次结算时观察到的10美元互换利率的市场利率

值得强调的是，结构性产品中的名称$C M S$利率是指在产品预定日期观察的指定期限的互换利率(例如USD20Y互换利率)

逾期掉期是一种在期限结束时确定浮动利率的掉期，而不是在期限开始时观察标准掉期

收益率曲线是一组在同一种货币的不同期限(也称为支柱)中具有相同信用质量的利率水平。${ }^9$不同期限利率水平之间的关系称为利率期限结构。金融市场上使用的收益率曲线也被称为零票息曲线或简称为零票息曲线，因为每一点都显示了相关支柱的ZC债券的市场利率(即贴现因子)。零息曲线是由最具流动性的金融市场工具构建的，这些工具涉及利率风险对冲。任何基础上的利率水平(例如，持续的，货币市场等)都可以从ZC债券中得到暗示

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。