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金融衍生品是与特定的金融工具或指标或商品相联系的金融工具，通过它，特定的金融风险可以在金融市场上以其本身的名义进行交易。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|金融衍生品代写Financial derivatives代考|Forward Rate Agreement

The forward rate agreement $(F R A)$ is a loan/deposit engagement with a pre-agreed fixed rate $(K)$ which will start at a time in the future $T_1$ and will terminate at time $T_2$. There are 3 dates in an FRA contract $\left(T_0<T_1<T_2\right)$ :
$T_0$ : inception date;
$T_1$ : expiry (or effective date) of the forward contract;
$T_2$ : termination date.
The notation $T_1 \times T_2$ is used to put emphasis on the effective date and the termination date for an FRA contract.
Example $2.2$ The following is a $3 \times 6$ FRA trade.

The settlement to the long position of an FRA may be either of the below amounts:
$\begin{cases}\text { Notional Amount } \times \frac{(r-K) \delta}{1+r \delta}, & \text { for settlement at } T_1, \text { which is the market } \ & \text { practice for FRA } \ \text { Notional Amount } \times(r-K) \delta, & \text { for settlement at } T_2,\end{cases}$
where
$r:$ the reference rate (e.g. Libor) fixed at $T_1$ for the period $T_1 \rightarrow T_2$;
$\delta$ : day count fraction calculated with the applicable convention;
$K$ : fixed rate in the FRA contract.
Proposition 2.1 For the market FRA with zero $P V$ at inception, the fixed rate $K$ is
$$
K=\frac{1}{\delta}\left(\frac{P\left(T_1\right)}{P\left(T_2\right)}-1\right)
$$
Proof The proof is done by replication (i.e. hedging) with zero coupon bonds of maturities $T_2$ and $T_1$. The short position of FRA for 1 dollar notional amount can be hedged with the below self-financing transactions.

数学代写|金融衍生品代写Financial derivatives代考|Treasury Bond Futures

The underlying of a Treasury Bond Futures contract is a virtual (or “notional”) security with standardized features for the coupon rate, the maturity and the size. The futures contract applies physical delivery at the expiry. There is a set of deliverable bonds associated with each contract which is determined by the exchange.

For example, the most active futures in Europe is of $10 \mathrm{Y}$ maturity with EUR 100,000 size and $6 \%$ coupon. ${ }^6$ The set of deliverable bonds is published by EUREX with remaining maturities of $8.5 \mathrm{Y} \Rightarrow 10.5 \mathrm{Y}$. In US, there are $2 \mathrm{Y}, 3 \mathrm{Y}, 5 \mathrm{Y}, 10 \mathrm{Y}$ Treasury Note Futures, Treasury Bond Futures (deliverable bonds of $15 \mathrm{Y} \rightarrow 25 \mathrm{Y}$ ) and Ultra T-Bond Futures (deliverable bonds of $>25 \mathrm{Y}$ ).

Treasury bond futures are related to notional bonds but delivered with real bonds from a pool of eligible bonds and notes. For each deliverable bond, a conversion factor $(C F)^7$ is applied to convert the futures contract price into the “price for the bond”:
Price for the Bond $=C F \times$ Futures Price $+$ Accrued Coupon.
At settlement, for each deliverable bond, the short party will

• receive the cash amount based on “price for the bond”
• deliver the bond from the pool of eligible ones.
  The market price of the bond to be delivered and the “price for the bond” will be normally different. The bond showing the lowest value of “market price” minus “price for the bond” is called the Cheapest-To-Deliver (CTD) bond. This phenomenon is due to the fact that the market yield curve is not $6 \%$ flat in general. Moreover, the bonds have different sensitivities to the yield curve change due to the different characteristics including coupon and time to maturity.

金融衍生品代写

数学代写|金融衍生品代写金融衍生品代考|远期利率协议

远期利率协议$(F R A)$是预先商定的固定利率$(K)$的贷款/存款契约，该利率将在未来$T_1$的某个时间开始，并将在$T_2$的某个时间终止。FRA合同中有3个日期$\left(T_0<T_1<T_2\right)$:
$T_0$:起始日期;
$T_1$:远期合同期满(或生效日期);
$T_2$:终止日期。
$T_1 \times T_2$符号用于强调FRA合同的生效日期和终止日期。
示例$2.2$以下是$3 \times 6$ FRA交易。

FRA的多仓位结算可能是以下金额之一:
$\begin{cases}\text { Notional Amount } \times \frac{(r-K) \delta}{1+r \delta}, & \text { for settlement at } T_1, \text { which is the market } \ & \text { practice for FRA } \ \text { Notional Amount } \times(r-K) \delta, & \text { for settlement at } T_2,\end{cases}$
其中
$r:$$T_1 \rightarrow T_2$期间固定在$T_1$的参考利率(例如Libor);
$\delta$:按适用惯例计算的日计数分数;
$K$: FRA合同中的固定利率。对于一开始$P V$为零的市场FRA，固定利率$K$为
$$
K=\frac{1}{\delta}\left(\frac{P\left(T_1\right)}{P\left(T_2\right)}-1\right)
$$
证明证明是通过复制(即套期保值)的方式完成的，到期债券为零票面利率$T_2$和$T_1$。FRA名义金额为1美元的空头头寸可通过以下自筹资金交易进行对冲

数学代写|金融衍生品代写金融衍生品代考|美国国债期货

美国国债期货合约的标的是一种虚拟(或“名义”)证券，其票面利率、到期日和规模具有标准化的特征。期货合约到期时实行实物交割。每一份合约都有一组可交割债券，由交易所决定 例如，欧洲最活跃的期货是期限为$10 \mathrm{Y}$，规模为10万欧元，票面利率为$6 \%$。${ }^6$可交付债券由欧洲期货交易所公布，剩余期限为$8.5 \mathrm{Y} \Rightarrow 10.5 \mathrm{Y}$。在美国，有$2 \mathrm{Y}, 3 \mathrm{Y}, 5 \mathrm{Y}, 10 \mathrm{Y}$国债期货、国债期货($15 \mathrm{Y} \rightarrow 25 \mathrm{Y}$的可交割债券)和Ultra国债期货($>25 \mathrm{Y}$的可交割债券)。

国库券期货与名义债券相关，但由符合条件的债券和票据池中的实际债券交割。对于每个可交付债券，应用一个转换因子$(C F)^7$将期货合约价格转换为“债券价格”:
债券价格$=C F \times$期货价格$+$应计息票。在结算时，对于每一个可交割债券，做空方将

• 接收基于“债券价格”的现金金额
• 从符合条件的债券池中交付债券。
  所交付债券的市场价格与“债券价格”通常是不同的。“市场价格”减去“债券价格”的最低价值的债券被称为“最便宜交付债券(CTD)”。这种现象是由于市场收益率曲线并不$6 \%$一般平坦。此外，由于券息、到期日等特性不同，债券对收益率曲线变化的敏感性也不同。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。