# 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Field Components

#### Doug I. Jones

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## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Field Components

In view of the boundary conditions for the air-gap field
$$\left.H_{1 y}\right|{z=-g}=-K_x=-K_0 \cdot e^{j\left(t y-\omega_0 \cdot t\right)}$$ and $$\left.H{1 y}\right|{z=0}=K_1 \cdot e^{j\left(e y-\omega_0 \cdot t\right)}$$ where $K_1$ indicates an unknown constant. Since the electromagnetic field is independent of $x$-coordinate, the solution for Equation 5.1 with zero air-gap conductivity, obtained on neglecting the displacement currents, is $$\begin{gathered} H{1 y}=\left[K_0 \cdot \frac{\sinh (\ell z)}{\sinh (\ell g)}+K_1 \cdot \frac{\sinh \ell(z+g)}{\sinh (\ell g)}\right] \cdot e^{j\left(\ell y-\omega_0 \cdot t\right)} \ H_{1 z}=-j \cdot\left[K_0 \cdot \frac{\cosh (\ell z)}{\sinh (\ell g)}+K_1 \cdot \frac{\cosh \ell(z+g)}{\sinh (\ell g)}\right] \cdot e^{j\left(\ell y-\omega_0-t\right)} \end{gathered}$$
In view of the boundary conditions for the field in the rotor iron
$$\begin{gathered} \left.H_{2 y}\right|{z=0}=\left.H{1 y}\right|{z=0}=K_1 \cdot e^{j\left(\left(y-\omega_0 \cdot t\right)\right.} \ \left.H{2 y}\right|{z=\infty}=0 \end{gathered}$$ The solution for Equation 5.1, for the rotor region, obtained on neglecting the displacement currents is $$H{2 y}=K_1 \cdot e^{-\alpha \cdot z+j\left(\left(y-\omega_0 \cdot t\right)\right.}$$
$$H_{2 z}=j \cdot \frac{\ell}{\alpha} \cdot K_1 \cdot e^{-\alpha \cdot z+j\left(e y-\omega_0-t\right)}$$
where
$$\alpha=\sqrt{\ell^2+\eta^2}$$

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Current Density

The eddy current density can be readily obtained from the field intensity $\boldsymbol{H}$ in view of Equations 5.2,5.3,5.4d, 5.8a,b and 5.9 as indicated below.
$$J_{2 x}=\frac{\partial H_{2 z}}{\partial y}-\frac{\partial H_{2 y}}{\partial z}=\frac{\eta^2}{\alpha} \cdot K_1 \cdot e^{-\alpha \cdot z+j\left(\left(y-\omega_0 \cdot t\right)\right.}=-\frac{j \omega_0 \cdot \mu \sigma}{\alpha} \cdot K_1 \cdot e^{-\alpha \cdot z+j\left(t y-\omega_0 \cdot t\right)}$$

$$W_E=P \cdot \tau \cdot L_R \cdot \frac{\sigma}{2} \cdot\left(\omega_0 \cdot \mu\right)^2 \cdot\left[\frac{\left|K_1\right|}{|\alpha|}\right]^2 \cdot \int_0^{\infty} e^{-(\alpha+\dot{\alpha}) z} d z$$
Or,
$$W_E=s^2 \cdot \frac{\sigma}{2} \cdot(\omega \cdot \mu)^2 \cdot P \cdot \tau \cdot L_R \cdot\left[\frac{\left|K_1\right|}{|\alpha|}\right]^2 \cdot \frac{1}{(\alpha+\tilde{\alpha})}$$
5.2.1.4 Force Density
Since the force density, $\mathcal{F}$, is given by $\boldsymbol{J} \times \boldsymbol{B}$, its peripheral component can be written as
$$\mathcal{F}y=\mu \cdot\left(J_z \cdot H_x-J_x \cdot H_Z\right)$$ In this two-dimensional problem there being only the axial component of eddy current density, the time average of the peripheral force developed in the rotor is given as $$F_y=-\mu \cdot P \cdot \tau \cdot L_R \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_0^{\infty} J{2 x} \cdot \tilde{H}_{2 z} \cdot d z$$
Therefore, using Equations 5.11 and $5.8 \mathrm{~b}$, we get
$$F_y=P \cdot \tau \cdot L_R \cdot \frac{1}{2} \cdot \ell \cdot \omega_0 \cdot \mu^2 \cdot \sigma \cdot\left[\frac{\left|K_1\right|}{|\alpha|}\right]^2 \cdot \frac{1}{(\alpha+\tilde{\alpha})}$$

# 电磁学代考

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Field Components

$$\left.H_{1 y}\right|{z=-g}=-K_x=-K_0 \cdot e^{j\left(t y-\omega_0 \cdot t\right)}$$和$$\left.H{1 y}\right|{z=0}=K_1 \cdot e^{j\left(e y-\omega_0 \cdot t\right)}$$，其中$K_1$表示未知常数。由于电磁场与$x$ -坐标无关，在忽略位移电流的情况下，零气隙电导率方程5.1的解为$$\begin{gathered} H{1 y}=\left[K_0 \cdot \frac{\sinh (\ell z)}{\sinh (\ell g)}+K_1 \cdot \frac{\sinh \ell(z+g)}{\sinh (\ell g)}\right] \cdot e^{j\left(\ell y-\omega_0 \cdot t\right)} \ H_{1 z}=-j \cdot\left[K_0 \cdot \frac{\cosh (\ell z)}{\sinh (\ell g)}+K_1 \cdot \frac{\cosh \ell(z+g)}{\sinh (\ell g)}\right] \cdot e^{j\left(\ell y-\omega_0-t\right)} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \left.H_{2 y}\right|{z=0}=\left.H{1 y}\right|{z=0}=K_1 \cdot e^{j\left(\left(y-\omega_0 \cdot t\right)\right.} \ \left.H{2 y}\right|{z=\infty}=0 \end{gathered}$$对于转子区域，在忽略位移电流的情况下，式5.1的解为$$H{2 y}=K_1 \cdot e^{-\alpha \cdot z+j\left(\left(y-\omega_0 \cdot t\right)\right.}$$
$$H_{2 z}=j \cdot \frac{\ell}{\alpha} \cdot K_1 \cdot e^{-\alpha \cdot z+j\left(e y-\omega_0-t\right)}$$

$$\alpha=\sqrt{\ell^2+\eta^2}$$

## 物理代写|电磁学代写electromagnetism代考|Eddy Current Density

$$J_{2 x}=\frac{\partial H_{2 z}}{\partial y}-\frac{\partial H_{2 y}}{\partial z}=\frac{\eta^2}{\alpha} \cdot K_1 \cdot e^{-\alpha \cdot z+j\left(\left(y-\omega_0 \cdot t\right)\right.}=-\frac{j \omega_0 \cdot \mu \sigma}{\alpha} \cdot K_1 \cdot e^{-\alpha \cdot z+j\left(t y-\omega_0 \cdot t\right)}$$

$$W_E=P \cdot \tau \cdot L_R \cdot \frac{\sigma}{2} \cdot\left(\omega_0 \cdot \mu\right)^2 \cdot\left[\frac{\left|K_1\right|}{|\alpha|}\right]^2 \cdot \int_0^{\infty} e^{-(\alpha+\dot{\alpha}) z} d z$$

$$W_E=s^2 \cdot \frac{\sigma}{2} \cdot(\omega \cdot \mu)^2 \cdot P \cdot \tau \cdot L_R \cdot\left[\frac{\left|K_1\right|}{|\alpha|}\right]^2 \cdot \frac{1}{(\alpha+\tilde{\alpha})}$$
5.2.1.4力密度

$$\mathcal{F}y=\mu \cdot\left(J_z \cdot H_x-J_x \cdot H_Z\right)$$在此二维问题中，只考虑涡流密度的轴向分量，则转子内产生的外围力的时间平均值为$$F_y=-\mu \cdot P \cdot \tau \cdot L_R \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_0^{\infty} J{2 x} \cdot \tilde{H}_{2 z} \cdot d z$$

$$F_y=P \cdot \tau \cdot L_R \cdot \frac{1}{2} \cdot \ell \cdot \omega_0 \cdot \mu^2 \cdot \sigma \cdot\left[\frac{\left|K_1\right|}{|\alpha|}\right]^2 \cdot \frac{1}{(\alpha+\tilde{\alpha})}$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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