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计量经济学，对经济关系的统计和数学分析，通常作为经济预测的基础。这种信息有时被政府用来制定经济政策，也被私人企业用来帮助价格、库存和生产方面的决策。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The double-log functional form

The double-log model is very popular in cases where we expect variables to have constant ratios. A common specification is the Cobb-Douglas type of production function of the form:
$$
Y_t=A K_t^a L_t^\beta
$$
where standard notation is used. Taking logarithms of both sides and adding an error term we get:
$$
\ln Y_t=\gamma+a \ln K_t+\beta \ln L_t+u_t
$$ and it can be shown here that $a$ and $\beta$ are the elasticities of $K_t$ and $L_t$, respectively. To demonstrate that, consider changes in $K$ while keeping $L$ constant. We have:
$$
a=\frac{d(\ln Y)}{d(\ln K)}=\frac{(1 / Y) d Y}{(1 / K) d K}=\frac{K}{Y} \frac{d Y}{d K}
$$
Another way to show this is by taking the derivative of $Y$ with respect to $K$; from the initial function in Equation (8.26):
$$
\frac{d Y}{d K}=a A K_t^{a-1} L_t^\beta=a \frac{A K_t^a L_t^\beta}{K}=a \frac{Y}{K}
$$
and therefore:
$$
a=\frac{d Y}{d K} \frac{K}{Y}
$$
It can be shown that the same holds for $\beta$. We leave this as an exercise for the reader. Table 8.2 provides interpretations of the marginal effects in the various logarithmic models.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Box–Cox transformation

As was demonstrated above, the choice of functional form plays a very important role in the interpretation of the estimated coefficients, and therefore a formal test is needed to direct the choice of functional form where there is uncertainty about the population relationship.

For example, consider a model with two explanatory variables ( $X_2$ and $\left.X_3\right)$. We must be able to determine whether to use the linear, log-linear, linear-log or double$\log$ specification. The choice between the linear and linear-log model, or between the log-linear and double-log specification, is simple because we have the same dependent variable in each of the two models. So, we can estimate both models and choose the

functional form that yields the higher $R^2$. However, in cases where the dependent variable is not the same, as for example in the linear form:
$$
Y=\beta_1+\beta_2 X
$$
and the double-log form:
$$
\ln Y=\beta_1+\beta_2 \ln X
$$
it is not possible to compare the two by using $R^2$.
In such examples, the $Y$-variable must be scaled in such a way that the two models can be compared. The procedure is based on the work of Box and Cox (1964) and is usually known as the Box-Cox transformation. The procedure follows these steps:
Step 1 Obtain the geometric mean of the sample $Y$-values. This is:
$$
\tilde{Y}=\left(Y_1 Y_2 Y_3 \ldots Y_n\right)^{1 / n}=\exp \left[(1 / n) \sum \ln Y_i\right]
$$
Step 2 Transform the sample $Y$-values by dividing each of them by $\tilde{Y}$ obtained above to get:
$$
Y_i^=Y_i / \tilde{Y} $$ Step 3 Estimate Equations (8.31) and (8.32), substituting $Y_i^$ as the dependent variable in both. The RSSs of the two equations are now directly comparable, and the equation with the lower RSS is preferred.

Step 4 If we need to know whether one of the equations is significantly better than the other, we have to calculate the following statistic:
$$
\left(\frac{1}{2} n\right) \ln \left(\frac{R S S_2}{R S S_1}\right)
$$
where $R_S$ is the higher RSS, and $R_S S_1$ is the lower. The above statistic follows a $x^2$ distribution with 1 degree of freedom. If $x^2$-statistical exceeds the $x^2$ critical value we can say with confidence that the model with the lower RSS is superior at the level of significance for which the $\chi^2$-critical is obtained.

计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The double-log functional form

双对数模型在我们期望变量具有恒定比率的情兄下非常 流行。一个常见的规范是 Cobb-Douglas 类型的生产函 数形式:
$$
Y_t=A K_t^a L_t^\beta
$$
使用标准符号的地方。对双方取对数并添加一个误差 项，我们得到:
$$
\ln Y_t=\gamma+a \ln K_t+\beta \ln L_t+u_t
$$
可以在这里证明 $a$ 和 $\beta$ 是弹性 $K_t$ 和 $L_t$ ，分别。为了证明 这一点，考虑改变 $K$ 同时保持 $L$ 持续的。我们有:
$$
a=\frac{d(\ln Y)}{d(\ln K)}=\frac{(1 / Y) d Y}{(1 / K) d K}=\frac{K}{Y} \frac{d Y}{d K}
$$
证明这一点的另一种方法是取导数 $Y$ 关于 $K$; 从等式 (8.26) 中的初始函数:
$$
\frac{d Y}{d K}=a A K_t^{a-1} L_t^\beta=a \frac{A K_t^a L_t^\beta}{K}=a \frac{Y}{K}
$$
因此:
$$
a=\frac{d Y}{d K} \frac{K}{Y}
$$
可以证明同样适用于 $\beta$. 我们将此作为练习留给读者。表 8.2 提供了各种对数模型中边际效应的解释。

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Box–Cox transformation

如上所述，函数形式的选择在估计系数的解释中起着非 常重要的作用，因此需要一个正式的测试来指导函数形 式的选择，其中人口关系存在不确定性。
例如，考虑一个具有两个解释变量的模型 $\left(X_2\right.$ 和 $\left.X_3\right)$. 我 们必须能够确定是使用 linear、log-linear、linear-log 还是 doublelog规格。在线性模型和线性对数模型之 间，或者在对数线生模型和双对数模型之间进行选择很 简单，因为我们在两个模型中的每一个中都有相同的因 变量。因此，我们可以估计两个模型并选择
产生更高的函数形式 $R^2$. 但是，在因变量不同的情况 下，例如线性形式:
$$
Y=\beta_1+\beta_2 X
$$
和双日志形式:
$$
\ln Y=\beta_1+\beta_2 \ln X
$$
无法通过使用来比较两者 $R^2$.
在这样的例子中， $Y$-变量必须以可以比较两个模型的方 式进行缩放。该过程基于 Box 和 Cox (1964) 的工作，通 常称为 Box-Cox 变换。该过程遵循以下步骤: 步骤 1 获取样本的几何平均值 $Y$-价值观。这是:
$$
\tilde{Y}=\left(Y_1 Y_2 Y_3 \ldots Y_n\right)^{1 / n}=\exp \left[(1 / n) \sum \ln Y_i\right]
$$
步骤 2 变换样本 $Y$ – 通过将它们中的每一个除以值 $\tilde{Y}$ 上面 得到:
$$
Y_i=Y_i / \tilde{Y}
$$
步骤 3 估计方程 (8.31) 和 (8.32)，代入 Y_i^ 作为两者的 因变量。两个方程的 RSS 现在可以直接比较，具有较低 RSS 的方程是首选。
步骤 4 如果我们需要知道其中一个方程是否明显优于另 一个方程，我们必须计算以下统计量:
$$
\left(\frac{1}{2} n\right) \ln \left(\frac{R S S_2}{R S S_1}\right)
$$
在哪里 $R_S$ 是较高的 RSS，并且 $R_S S_1$ 是较低的。上述统 计数据遵循 $x^2$ 自由度为 1 的分布。如果 $x^2$ – 统计超过 $x^2$ 临界值，我们可以自信地说，具有较低 RSS 的模型在显 着性水平上更胜一筹 $\chi^2$-获得关键。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。