经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Functional form including interaction terms

2023年4月13日

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计量经济学,对经济关系的统计和数学分析,通常作为经济预测的基础。这种信息有时被政府用来制定经济政策,也被私人企业用来帮助价格、库存和生产方面的决策。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Functional form including interaction terms

Sometimes the marginal effect of a variable depends on another variable. For example, Klein and Morgan (1951) suggested that the marginal propensity to consume is affected by the asset holdings of individuals, meaning that a wealthier person is likely to have a higher marginal propensity to consume from his income. Thus, in the Keynesian consumption function:
$$
C=a+\beta Y+u
$$
where $C$ denotes consumption and $Y$ income, $\beta$ is the marginal propensity to consume, and we have $\beta=\beta_1+\beta_2 A$, where $A$ denotes assets. Substituting this into Equation $(8.21)$ we get:
$$
\begin{aligned}
C & =a+\left(\beta_1+\beta_2 A\right) Y+u \
& =a+\beta_1 Y+\beta_2 A Y+u
\end{aligned}
$$
The term $A Y$ is known as the interaction term. Note that in this case the marginal effect will be given by $d C / d Y=\beta_1+\beta_2 A$, so we need to know the value of $A$ in order to calculate it.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Log-linear functional form

So far we have examined models where non-linearity emerges only from the explanatory variables. Now we examine a model in which the dependent variable appears transformed. Consider the model:
$$
\ln Y=\beta_1+\beta_2 X+u
$$
$\beta_2$ is now the marginal effect of $X$ on $\ln Y$ and not on $Y$. This is known as the instantaneous rate of growth. Differentiating both sides with respect to $X$, we obtain:
$$
\beta_2=\frac{d(\ln Y)}{d X}=\frac{1}{Y} \frac{d Y}{d X}=\frac{d Y}{Y} \frac{1}{d X}
$$
The term $d Y / Y$ is the change in $Y$ divided by $Y$. Therefore, when multiplied by $100, \beta_2$ gives the percentage change in $Y$ per unit change in $X$.

The log-linear model is widely applied in economics (and, recently, especially in the human capital literature). This theory suggests, for example, that the more educated a person, the higher his/her salary should be. Therefore, let us say that there is a return on an extra year of education, labelled $\theta$. Then, for the first period, the monthly salary will be equal to $s_1=(1+\theta) s_0$, for a two-year return it will be $s_2=(1+\theta)^2 s_0$, and so on. For $k$ years it will be $s_k=(1+\theta)^k s_0$. Taking logarithms of both sides we have:
$$
\ln s_k=k \ln (1+\theta)+\ln s_0=\beta_1+\beta_2 k
$$
where, of course, $k$ is years in education for each individual. Thus we have obtained a log-linear relationship between salary and years of education, where the OLS coefficient $\beta_2$ indicates that one more year of education will give $100 \beta_2 \%$ more in monthly salary.

计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Functional form including interaction terms

有时一个变量的边祘效应取决于另一个变量。例如,
Klein 和 Morgan(1951)提出,边际消费倾向受个人资 产持有量的影响,这意味着越富有的人可能从其收入中 获得更高的边际消费倾向。因此,在凯恩斯消费函数 中:
$$
C=a+\beta Y+u
$$
其中 $C$ 表示消费, $Y$ 表示收入, $\beta$ 是边际消费倾向,我们 有 $\beta=\beta_1+\beta_2 A$ ,其中 $A$ 表示资产。将其代入式 $(8.21)$ 可得:
$$
C=a+\left(\beta_1+\beta_2 A\right) Y+u \quad=a+\beta_1 Y+\beta_2 A Y
$$
称为 $A Y$ 项. 请注意,在这种情况下,边际效应将由d $\mathrm{C} /$ d $Y=\left|b e t a _1+\right| b e t a _2$ A给出,因此我们需要知道A
$d C / d Y=\beta_1+\beta_2 A$ 的值才能计算它。

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Log-linear functional form

到目前为止,我们已经研究了非线性仅从解释变量中出 现的模型。现在我们检查一个模型,其中因变量出现转 换。考虑模型:
$$
\ln Y=\beta_1+\beta_2 X+u
$$
lbeta_2现在是X对 $\backslash \mathrm{ln} Y$ 而不是 $Y \beta_2$ 的迦祘效应。这被称 为瞬时增长率。对 $x$ 两边微分,我们得到: $X}=\mid f r a c ~{d ~ Y} Y Y} \mid f r a c{1}{d X} d Y / Y$ 项是Y的变化除以 Y。因此,当乘以100 时, 1beta_ $2 X \ln Y Y X$
$$
\beta_2=\frac{d(\ln Y)}{d X}=\frac{1}{Y} \frac{d Y}{d X}=\frac{d Y}{Y} \frac{1}{d X}
$$
$d Y / Y Y Y 100, \beta_2$ 给出X中每单位变化的 百分比变 化。 $Y X$
对数线性模型广泛应用于经济学 (最近,尤其是在人力 资本文献中)。例如,该理论表明,一个人受教育程度 越高,他/她的薪水就应该越高。因此,让我们说额外一 年的教育有回报,标忋为 $\theta$ 。然后,对于第一期,月菥将 等于 $s_1=(1+\theta) s_0$ ,对于两年的回报,它将是 $s_2=(1+\theta)^2 s_0$ ,依此类推。对于 $k$ 年,它将是 $s_k=(1+\theta)^k s_0$ 。对两边取对数,我们有:
$$
\ln s_k=k \ln (1+\theta)+\ln s_0=\beta_1+\beta_2 k
$$
其中,当然, $k$ 是每个人受教育的年数。因此我们得到了 工资和受教育年限之间的对数线性关系,其中 OLS 系数 $\beta_2$ 表示多受一年教育将使月薪增加 $100 \beta_2 \%$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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