## 经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Functional form including interaction terms

2023年4月13日
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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

## 经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Functional form including interaction terms

Sometimes the marginal effect of a variable depends on another variable. For example, Klein and Morgan (1951) suggested that the marginal propensity to consume is affected by the asset holdings of individuals, meaning that a wealthier person is likely to have a higher marginal propensity to consume from his income. Thus, in the Keynesian consumption function:
$$C=a+\beta Y+u$$
where $C$ denotes consumption and $Y$ income, $\beta$ is the marginal propensity to consume, and we have $\beta=\beta_1+\beta_2 A$, where $A$ denotes assets. Substituting this into Equation $(8.21)$ we get:
\begin{aligned} C & =a+\left(\beta_1+\beta_2 A\right) Y+u \ & =a+\beta_1 Y+\beta_2 A Y+u \end{aligned}
The term $A Y$ is known as the interaction term. Note that in this case the marginal effect will be given by $d C / d Y=\beta_1+\beta_2 A$, so we need to know the value of $A$ in order to calculate it.

## 经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Log-linear functional form

So far we have examined models where non-linearity emerges only from the explanatory variables. Now we examine a model in which the dependent variable appears transformed. Consider the model:
$$\ln Y=\beta_1+\beta_2 X+u$$
$\beta_2$ is now the marginal effect of $X$ on $\ln Y$ and not on $Y$. This is known as the instantaneous rate of growth. Differentiating both sides with respect to $X$, we obtain:
$$\beta_2=\frac{d(\ln Y)}{d X}=\frac{1}{Y} \frac{d Y}{d X}=\frac{d Y}{Y} \frac{1}{d X}$$
The term $d Y / Y$ is the change in $Y$ divided by $Y$. Therefore, when multiplied by $100, \beta_2$ gives the percentage change in $Y$ per unit change in $X$.

The log-linear model is widely applied in economics (and, recently, especially in the human capital literature). This theory suggests, for example, that the more educated a person, the higher his/her salary should be. Therefore, let us say that there is a return on an extra year of education, labelled $\theta$. Then, for the first period, the monthly salary will be equal to $s_1=(1+\theta) s_0$, for a two-year return it will be $s_2=(1+\theta)^2 s_0$, and so on. For $k$ years it will be $s_k=(1+\theta)^k s_0$. Taking logarithms of both sides we have:
$$\ln s_k=k \ln (1+\theta)+\ln s_0=\beta_1+\beta_2 k$$
where, of course, $k$ is years in education for each individual. Thus we have obtained a log-linear relationship between salary and years of education, where the OLS coefficient $\beta_2$ indicates that one more year of education will give $100 \beta_2 \%$ more in monthly salary.

# 计量经济学代考

## 经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Functional form including interaction terms

Klein 和 Morgan（1951）提出，边际消费倾向受个人资 产持有量的影响，这意味着越富有的人可能从其收入中 获得更高的边际消费倾向。因此，在凯恩斯消费函数 中:
$$C=a+\beta Y+u$$

$$C=a+\left(\beta_1+\beta_2 A\right) Y+u \quad=a+\beta_1 Y+\beta_2 A Y$$

$d C / d Y=\beta_1+\beta_2 A$ 的值才能计算它。

## 经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Log-linear functional form

$$\ln Y=\beta_1+\beta_2 X+u$$
lbeta_2现在是X对 $\backslash \mathrm{ln} Y$ 而不是 $Y \beta_2$ 的迦祘效应。这被称 为瞬时增长率。对 $x$ 两边微分，我们得到: $X}=\mid f r a c ~{d ~ Y} Y Y} \mid f r a c{1}{d X} d Y / Y$ 项是Y的变化除以 Y。因此，当乘以100 时， 1beta_ $2 X \ln Y Y X$
$$\beta_2=\frac{d(\ln Y)}{d X}=\frac{1}{Y} \frac{d Y}{d X}=\frac{d Y}{Y} \frac{1}{d X}$$
$d Y / Y Y Y 100, \beta_2$ 给出X中每单位变化的 百分比变 化。 $Y X$

$$\ln s_k=k \ln (1+\theta)+\ln s_0=\beta_1+\beta_2 k$$

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。