经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|ECON255

Doug I. Jones

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金融计量经济学Financial Econometrics最常见的应用是预测利率、通货膨胀率和国内生产总值等重要的宏观经济变量。虽然对经济指标的预测是非常明显的,而且经常被广泛发表,但计量经济学方法可以用于与宏观经济预测无关的经济领域。例如,我们将研究政治竞选支出对投票结果的影响。我们将在教育领域考虑学校开支对学生表现的影响。此外,我们将学习如何使用计量经济学方法来预测经济时间序列。

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经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Incorporating Nonlinearities in Simple Regression

In reading applied work in the social sciences, you will often encounter regression equations where the dependent variable appears in logarithmic form. Why is this done? Recall the wage-education example, where we regressed hourly wage on years of education. We obtained a slope estimate of 0.54 [see equation (2.27)], which means that each additional year of education is predicted to increase hourly wage by 54 cents.

Because of the linear nature of (2.27), 54 cents is the increase for either the first year of education or the twentieth year; this may not be reasonable.

Suppose, instead, that the percentage increase in wage is the same given one more year of education. Model (2.27) does not imply a constant percentage increase: the percentage increases depends on the initial wage. A model that gives (approximately) a constant percentage effect is
$$
\log (\text { wage })=\beta_0+\beta_1 e d u c+u,
$$
where $\log (\cdot)$ denotes the natural logarithm. (See Appendix A for a review of logarithms.) In particular, if $\Delta u=0$, then
$$
\% \Delta \text { wage } \approx\left(100 \cdot \beta_1\right) \Delta e d u c .
$$
(2.43)
Notice how we multiply $\beta_1$ by 100 to get the percentage change in wage given one additional year of education. Since the percentage change in wage is the same for each additional year of education, the change in wage for an extra year of education increases as education increases; in other words, (2.42) implies an increasing return to education. By exponentiating (2.42), we can write wage $=\exp \left(\beta_0+\beta_1 e d u c+u\right)$. This equation is graphed in Figure 2.6, with $u=0$.

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Meaning of “Linear” Regression

The simple regression model that we have studied in this chapter is also called the simple linear regression model. Yet, as we have just seen, the general model also allows for certain nonlinear relationships. So what does “linear” mean here? You can see by looking at equation (2.1) that $y=\beta_0+\beta_1 x+u$. The key is that this equation is linear in the parameters, $\beta_0$ and $\beta_1$. There are no restrictions on how $y$ and $x$ relate to the original explained and explanatory variables of interest. As we saw in Examples 2.7 and 2.8, $y$ and $x$ can be natural logs of variables, and this is quite common in applications. But we need not stop there. For example, nothing prevents us from using simple regression to estimate a model such as cons $=\beta_0+\beta_1 \sqrt{i n c}+u$, where cons is annual consumption and inc is annual income.

While the mechanics of simple regression do not depend on how $y$ and $x$ are defined, the interpretation of the coefficients does depend on their definitions. For successful empirical work, it is much more important to become proficient at interpreting coefficients than to become efficient at computing formulas such as (2.19). We will get much more practice with interpreting the estimates in OLS regression lines when we study multiple regression.

There are plenty of models that cannot be cast as a linear regression model because they are not linear in their parameters; an example is cons $=1 /\left(\beta_0+\beta_1\right.$ inc $)+u$. Estimation of such models takes us into the realm of the nonlinear regression model, which is beyond the scope of this text. For most applications, choosing a model that can be put into the linear regression framework is sufficient.

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计量经济学代考

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|Incorporating Nonlinearities in Simple Regression

在阅读社会科学的应用著作时,你会经常遇到因变量以对数形式出现的回归方程。为什么要这样做?回想一下工资-教育的例子,我们将小时工资与受教育年限进行了回归。我们得到的斜率估计为0.54[见式(2.27)],这意味着每增加一年的教育预计将增加54美分的时薪。

由于(2.27)的线性性质,54美分是教育第一年或第20年的增长;这可能不合理。

相反,假设多受一年教育,工资增长的百分比是相同的。模型(2.27)并不意味着一个恒定的百分比增长:百分比增长取决于初始工资。给出(近似)恒定百分比效应的模型是
$$
\log (\text { wage })=\beta_0+\beta_1 e d u c+u,
$$
其中$\log (\cdot)$为自然对数。(见附录A对对数的回顾。)特别是,如果$\Delta u=0$,那么
$$
\% \Delta \text { wage } \approx\left(100 \cdot \beta_1\right) \Delta e d u c .
$$
(2.43)
请注意,我们如何将$\beta_1$乘以100来得到在多受一年教育的情况下工资变化的百分比。由于每多受一年教育,工资的百分比变化是相同的,所以多受一年教育的工资变化随着教育的增加而增加;换句话说,(2.42)意味着教育回报的增加。通过对(2.42)取幂,我们可以写出工资$=\exp \left(\beta_0+\beta_1 e d u c+u\right)$。该方程如图2.6所示,使用$u=0$表示。

经济代写|计量经济学代写Econometrics代考|The Meaning of “Linear” Regression

本章所学习的简单回归模型也称为简单线性回归模型。然而,正如我们刚才看到的,一般模型也允许某些非线性关系。那么这里的“线性”是什么意思呢?通过查看公式(2.1)可以看到$y=\beta_0+\beta_1 x+u$。关键是这个方程在参数$\beta_0$和$\beta_1$上是线性的。对于$y$和$x$如何与感兴趣的原始被解释变量和解释变量相关没有限制。正如我们在示例2.7和2.8中看到的,$y$和$x$可以是变量的自然对数,这在应用程序中很常见。但我们不能止步于此。例如,没有什么可以阻止我们使用简单的回归来估计一个模型,如cons $=\beta_0+\beta_1 \sqrt{i n c}+u$,其中cons是年消费,inc是年收入。

虽然简单回归的机制不依赖于如何定义$y$和$x$,但对系数的解释确实依赖于它们的定义。对于成功的经验工作,精通解释系数比高效地计算公式(2.19)要重要得多。当我们学习多元回归时,我们将会有更多的实践来解释OLS回归线中的估计。

有很多模型不能作为线性回归模型,因为它们的参数不是线性的;例如:cons $=1 /\left(\beta_0+\beta_1\right.$ inc $)+u$。对这些模型的估计使我们进入非线性回归模型的领域,这超出了本文的范围。对于大多数应用程序,选择一个可以放入线性回归框架的模型就足够了。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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