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深度学习是机器学习的一个子集，它本质上是一个具有三层或更多层的神经网络。这些神经网络试图模拟人脑的行为–尽管远未达到与之匹配的能力–允许它从大量数据中 “学习”。

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计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Evolutionary Strategies with DEAP

Evolutionary strategies are an expansion to evolutionary and genetic methods that add controlling sub-genes or phenotypes called strategies. These strategies are nothing more than an additional vector that controls or influences the mutation operator. This provides ES for more efficient solving of various complex problems including function approximation.

In this next notebook, we are going to explore a function approximation problem we will revisit when we look at evolution with deep learning. To keep things simple, we will look at approximating function parameters of a known continuous polynomial solution. Then we will move on to more complex discontinuous solutions and see how well ES performs.

ES differs from vanilla genetic algorithms in that an individual carries an additional gene sequence or vector called a strategy. Over the course of the evolution, this strategy vector learns to adjust and apply better more fine-tuned mutation to an individual evolution.

As we discovered previously in chapter 3, mutation and mutation rate are like the learning rate in deep learning. Mutation controls the variability of the population during evolution. The higher the mutation rate the more variable and diverse the population. The ability to control and learn this mutation rate over iterations allows for more efficient determination of solutions.

In this next notebook, we are going to set up an ES algorithm to approximate to known solutions. We will see how learning to optimize the mutation over time allows a population to better converge and approximate solutions. Let’s start by opening notebook EDL_4_4_ES.ipynb in Google Colab and running the whole notebook.

1. Evolutionary strategies is an extension to $\mathrm{GA}$ and as such much of the code we need to use DEAP is like what we have seen before. We will look over the key differences focusing on how ES is implemented starting with the hyperparameter definitions. The IND_SIZE value controls the dimensionality of the solved polynomial function or effectively the gene size. The MAX_TIME hyperparameter is for controlling the total amount of time to run the evolution for. An effective way to control how long an evolution runs for instead of relying on number of generations. Lastly, the strategy allocation hyperparameterSMIN_VALUE, MAX_VALUE, MIN_STRATEGY and MAX_STRATEGY control the mutation vector and will be examined further below.

计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Differential Evolution with DEAP

Deep learning systems are often described as a simply good function or convex approximators. By no means is function approximation limited to deep learning, but it currently ranks as top favorite for most solutions.

Fortunately, EC encompasses several methods not limited to continuous solutions but instead can solve discontinuous solutions as well. One such method focused on function approximation for continuous and discontinuous solutions is Differential Evolution. DE is not calculus based but instead relies on reducing the difference in optimized solutions.

In our next notebook we are going to employ DE to approximate a known continuous polynomial solution, from our last exercise, as well as basic examples of discontinuous and complex functions. This will give us another tool in our EC toolbelt when we look at building combined solutions with DL later.

Differential Evolution has more in common with particle swarm optimization than genetic algorithms or programming. In DE we maintain a population of agents each of some equal vector size. Like PSO agents are long-running and don’t produce offspring but their component vector is modified using difference comparisons from other random agents to produce new and better agents.

Figure $4.11$ shows the basic workflow for DE. At the start of this figure, 3 agents are randomly selected from a pool of agents. These 3 agents are then used to modify a target $\mathbf{Y}$ for each index value in the agent by taking the first agent $\mathbf{a}$ and adding its value to a scaled difference between agents $\mathbf{b}$ and $\mathbf{c}$. The resulting $\mathbf{Y}$ agent is evaluated for fitness and if that value is better then that agent is replaced with the new agent $\mathbf{Y}$.

functions which often need to blend results as in deep learning or generalize results like genetic evolution, DE does a component-wise differentiation.

In deep learning the gradient optimization method, we use to backpropagate errors or differences during training is a global optimization problem. DE extracts the optimization into component wise differentiation of values and is therefore not limited by global methods. This means DE can be used to approximate discontinuous or difficult functions as we will see.
For the next scenario, open notebook EDL_4_5_DE.ipynb in Colab and run all the cells. This example works on the same problem set from the last exercise. As such, we have 3 problems we can run this sample against, a polynomial, the absolute, and step functions. For comparison, we will begin by running the example of the same polynomial function approximation problem we just looked at.

深度学习代写

计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Evolutionary Strategies with DEAP

进化策略是对进化和遗传方法的扩展，添加了称为策略的控制子基因或表型。这些策略只不过是控制或影响变异算子的附加向量。这为更高效地解决包括函数逼近在内的各种复杂问题提供了ES。

在下一个笔记本中，我们将探索一个函数逼近问题，我们将在研究深度学习的进化时再次讨论这个问题。为了简单起见，我们将研究已知连续多项式解的近似函数参数。然后我们将转向更复杂的不连续解决方案，看看 ES 的表现如何。

ES 与普通遗传算法的不同之处在于，个体携带一个额外的基因序列或向量，称为策略。在进化过程中，这个策略向量学会调整和应用更好更微调的突变到个体进化。

正如我们之前在第 3 章中发现的那样，变异和变异率就像深度学习中的学习率。突变控制进化过程中种群的变异性。突变率越高，人口的变异性和多样性就越大。通过迭代控制和学习这种突变率的能力允许更有效地确定解决方案。

在下一个笔记本中，我们将设置一个 ES 算法来近似已知的解决方案。我们将看到随着时间的推移学习优化突变如何使种群更好地收敛和逼近解决方案。让我们首先在 Google Colab 中打开笔记本 EDL_4_4_ES.ipynb 并运行整个笔记本。

1. 进化策略是对G一种因此，我们需要使用 DEAP 的大部分代码就像我们之前看到的一样。我们将从超参数定义开始，重点关注 ES 的实现方式。IND_SIZE 值控制求解的多项式函数的维数或有效地控制基因大小。MAX_TIME 超参数用于控制运行进化的总时间。一种控制进化运行多长时间而不依赖于世代数的有效方法。最后，策略分配超参数 SMIN_VALUE、MAX_VALUE、MIN_STRATEGY 和 MAX_STRATEGY 控制变异向量，将在下面进一步检查。

计算机代写|深度学习代写deep learning代考|Differential Evolution with DEAP

深度学习系统通常被描述为简单的好函数或凸逼近器。函数逼近绝不限于深度学习，但它目前是大多数解决方案的首选。

幸运的是，EC 包含多种方法，不仅限于连续解决方案，还可以解决不连续解决方案。一种专注于连续和不连续解的函数逼近的方法是微分进化。DE 不是基于微积分的，而是依赖于减少优化解决方案中的差异。

在我们的下一个笔记本中，我们将使用 DE 来逼近上一个练习中已知的连续多项式解，以及不连续和复杂函数的基本示例。当我们稍后考虑使用 DL 构建组合解决方案时，这将为我们的 EC 工具带提供另一个工具。

与遗传算法或编程相比，差分进化与粒子群优化有更多共同点。在 DE 中，我们维护了一组代理，每个代理的向量大小都相同。就像 PSO 代理一样，它们会长期运行并且不会产生后代，但是它们的分量向量会使用与其他随机代理的差异比较进行修改，以产生新的更好的代理。

数字4.11展示了 DE 的基本工作流程。在此图的开头，从代理池中随机选择了 3 个代理。然后使用这 3 个代理来修改目标是对于代理中的每个索引值，取第一个代理一种并将其值添加到代理之间的比例差异b和C. 所结果的是评估代理人的适应度，如果该值更好，则该代理人将被新代理人替换是.

在深度学习中通常需要混合结果或概括遗传进化等结果的功能，DE 会进行成分差异化。

在深度学习中梯度优化方法，我们在训练过程中用来反向传播误差或差异是一个全局优化问题。DE 将优化提取到值的组件方式微分中，因此不受全局方法的限制。这意味着 DE 可用于逼近我们将看到的不连续或困难的函数。
对于下一个场景，在 Colab 中打开笔记本 EDL_4_5_DE.ipynb 并运行所有单元格。此示例适用于上一个练习中的相同问题集。因此，我们有 3 个问题可以运行此示例，多项式、绝对函数和阶跃函数。为了进行比较，我们将首先运行我们刚刚看到的相同多项式函数逼近问题的示例。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。