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密码学创造了具有隐藏意义的信息；密码分析是破解这些加密信息以恢复其意义的科学。许多人用密码学一词来代替密码学；然而，重要的是要记住，密码学包括了密码学和密码分析。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Information Diversity

Hartley entropy was introduced by Ralph Hartley in 1928 and is often referred to as the Hartley function. If a sample is randomly elected from a finite set A, the information revealed after the outcome is known is given by the Hartley function, shown in the following equation (Kakihara 2016):
$$
H_0(A):=\log _b|A|
$$
In the Hartley function, the $H_0(A)$ is the measure of uncertainty in set $A$. The cardinality of $A$ is denoted by LAI. If the base of the logarithm is 2 , then the unit of uncertainty is referred to as the Shannon. However, if the natural logarithm is used instead, then the unit is the nat. When Hartley first published this function, he utilized a base-ten logarithm. Since that time, if a base 10 is used, then the unit of information is called the Hartley. Hartley entropy tends to be a large estimate of entropy and is thus often referred to as max entropy.

Another measure of uncertainty in a message is the min-entropy (Wan et al. 2018). This measure of entropy tends to yield a small information entropy value, never greater than the standard Shannon entropy. This formula is often used to find a lower bound for information entropy. The formula is shown in the following equation:
$$
H=\min _{1 \text { sisk }}\left(-\log _2 p_i\right)
$$
In the equation above there exists some set $\mathrm{A}$ with an independent discrete random variable $X$ taken from that set and a probability that $X=x_i$ of $p_i$ for $i-1, \ldots . k$.

When the random variable $X$ has a min-entropy (i.e., an $H$ value), then the probability of observing any particular value for $X$ is less than or equal to $2^{-H}$.

Another measure of information entropy is the Rényi entropy (Linke et al. 2018). The Rényi entropy is used to generalize four separate entropy formulas: Hartley entropy, the Shannon entropy, the collision entropy, and the min-entropy (Hayashi 2012), as shown in the following equation:
$$
H \alpha(x)=\frac{1}{1-\alpha} \log \left(\sum_{i=1}^n p_i^\alpha\right)
$$
In the equation above $X$ denotes discrete random variable with possible outcomes $(1,2, \ldots . n)$ with probabilities $p_i$ for $i=1$ to $n$. Unless otherwise stated, the logarithm is base 2 , and the order, $\alpha$, is $0<\alpha<1$. The aforementioned collision entropy is simply the Rényi entropy in the special case that $\alpha=2$, and not using logarithm base 2 .

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Complex Numbers

Imaginary numbers developed in response to a specific problem. The problem begins with the essential rules of multiplications. If you multiple a negative with a negative, you get a positive. For example, $-1 *-1=1$. This becomes a problem if one considers the square root of a negative number. Clearly the square root of a positive number is also positive. $\sqrt{4}=2, \sqrt{ } 1=1$, etc. But what is the $\sqrt{ }-1$ ? If you answer that it is -1 , that won’t work. $-1 *-1$ gives us positive 1 . This conundrum led to the development of imaginary numbers. Imaginary numbers are defined as follows: $i^2=-1$ (or conversely $\sqrt{ }-1=i$ ). So that the square root of any negative number can be expressed as some integer multiplied by $i$. A real number combined with an imaginary number is referred to as a complex number.

Imaginary numbers work in much the same manner as real numbers do. If you see the expression $4 i$, that denotes $4 * \sqrt{-1}$. It should also be noted that the name imaginary number is unfortunate. These numbers do indeed exist and are useful in a number of contexts. For example, such numbers are often used in quantum physics and quantum computing.

Complex numbers are simply real numbers and imaginary together in an expression. For example:
$$
3+4 i
$$
This is an example of a complex number. There is the real number 4 , combined with the imaginary number $i$ to produce $4 i$ or $4 * \sqrt{-1}$. Let us put this a bit more formally. A complex number is a polynomial with real coefficients and $i$ for which $i^2+1=0$ is true. You can perform all the usual arithmetic operations with complex numbers that you have performed with real numbers (i.e., rational numbers, irrational numbers, integers, etc.). Let us consider a basic example:
$$
\begin{aligned}
& (3+2 i)+(1+1 i) \
& =(3+1)+(2+1) i \
& =4+3 i
\end{aligned}
$$
Here is another example, this time subtracting.
$$
\begin{aligned}
& (1+2 i)-(3+4 i) \
& =(1-3)-(2 i-4 i) \
& =2-2 i
\end{aligned}
$$
As you can see, basic addition and subtraction with complex numbers are very easy. Multiplying complex numbers is also quite straightforward. We use the same method you probably learned in elementary algebra as a youth: FOIL or First, Outer, Inner, Last. This is shown in Fig. 4.1.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Information Diversity

哈特利熵由拉尔夫哈特利于 1928 年提出，通常被称为 哈特利函数。如果从有限集 $A$ 中随机选择一个样本，则 在已知结果后显示的信息由 Hartley 函数给出，如以下 等式所示 (Kakihara 2016)：
$$
H_0(A):=\log b|A| $$ 在哈特利函数中， $H_0(A)$ 是集合中不确定性的度量 $A$. 的基数 $A$ 由 LAI 表示。如果对数的底是 2，则不确定性单 位称为香农。但是，如果改为使用自然对数，则单位为 nat。当 Hartley 首次发布此函数时，他使用了以 10 为 底的对数。从那时起，如果使用基数 10，则信息单位称 为哈特利。哈特利熵往往是熵的一个大估计，因此通常 被称为最大墒。 消息中不确定性的另一个度量是最小熵 (Wan 等人， 2018 年)。这种熵度量往往会产生一个小的信息熵值， 永远不会大于标准香农熵。这个公式经常被用来寻找信 息熵的下界。公式如下式所示: $$ H=\min {1 \text { sisk }}\left(-\log 2 p_i\right) $$ 在上面的等式中存在一些集合 $\mathrm{A}$ 具有独立的离散随机变 量 $X$ 从那个集合中取出的概率 $X=x_i$ 的 $p_i$ 为了 $i-1, \ldots k$. 当随机变量 $X$ 有一个最小熵（即 $H$ 值)，然后观察到任 何特定值的概率 $X$ 小于或等于 $2^{-H}$. 信息熵的另一种度量是 Rényi 熵（Linke 等人， 2018 年)。Rényi 熵用于推广四个独立的熵公式：哈特利 熵、香农熵、碰撞熵和最小熵 (Hayashi 2012)，如下式 所テ的 $$ H \alpha(x)=\frac{1}{1-\alpha} \log \left(\sum{i=1}^n p_i^\alpha\right)
$$
在上面的等式中 $X$ 表示具有可能结果的离散随机变量 $(1,2, \ldots n)$ 有概率 $p_i$ 为了 $i=1$ 到 $n$. 除非另有说明， 否则对数以 2 为底，顺序为， $\alpha$ ，是 $0<\alpha<1$. 前面 提到的碰撞熵只是特殊情况下的 Rényi 商 $\alpha=2$, 而不是 使用以 2 为底的对数。

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为解决特定问题而开发的虚数。问题始于乘法的基本规 则。如果将负数与负数相乘，就会得到正数。例如， $-1 *-1=1$. 如果考虑负数的平方根，这就会成为一 个问题。显然，正数的平方根也是正数。 $\sqrt{4}=2, \sqrt{ } 1=1$, 等等但什么是 $\sqrt{ }-1$ ? 如果您回答 它是-1，那将不起作用。 $-1 *-1$ 给我们积极的 1 。 这个难题导致了虚数的发展。虚数定义如下: $i^2=-1$ (或相反 $\sqrt{ }-1=i$ ). 这样任何负数的平方根都可以表 示为某个整数乘以 $i$. 实数与虚数的组合称为复数。
虚数的工作方式与实数的工作方式大致相同。如果你看 到这个表达 $4 i$ ，表示 $4 * \sqrt{-1}$. 还应该注意的是，虚数 这个名字是不幸的。这些数字确实存在，并且在许多情 况下都很有用。例如，此类数字经常用于量子物理学和 量子计算。
复数只是表达式中的实数和虚数。例如:
$$
3+4 i
$$
这是一个复数的例子。有实数 4 ，加上虚数 $i$ 生产 4 或者 $4 * \sqrt{-1}$. 让我们更正式一点。复数是具有实系数的多 项式，并且 $i$ 为了哪个 $i^2+1=0$ 是真的。您可以对复 数执行您对实数 (即有理数、无理数、整数等) 执行过 的所有常用算术运算。让我们考虑一个基本的例子:
$$
(3+2 i)+(1+1 i) \quad=(3+1)+(2+1) i=4
$$
这是另一个例子，这次是减法。
$$
(1+2 i)-(3+4 i)=(1-3)-(2 i-4 i)=2
$$
如您所见，复数的基本加法和减法非常简单。复数相乘 也非常简单。我们使用的方法与您年轻时可能在初等代 数中学到的方法相同: FOIL 或 First、Outer、Inner、 Last。如图 4.1 所示。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。