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密码学创造了具有隐藏意义的信息；密码分析是破解这些加密信息以恢复其意义的科学。许多人用密码学一词来代替密码学；然而，重要的是要记住，密码学包括了密码学和密码分析。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Voting Protocol Security

To properly analyse security, we must consider an execution model for the election as a cryptographic protocol. This is described as one of our usual experiments, but we only sketch the technicalities.

The players in the protocol are the infrastructure players (ballot box, shuffle servers, counters and auditor), the voters and their devices. All players are modelled as interactive algorithms, managed by an experiment. The adversary may start pairs of voter and device instances. The adversary will specify the associated data the device uses. The adversary may have one voter cast multiple ballots in parallel. (This is required to model certain real-world attacks.)
The players communicate via a network that is authenticated, which means that the adversary may schedule the delivery of network messages, but cannot modify messages sent between parties, nor change the delivery order. Also, the voters and their devices communicate privately, meaning that the adversary cannot see the contents of network messages sent between voters and devices.
Remark. For voter-device communication, this models physical reality. For other communication, this is a very simplified model of messaging protocols as discussed in Chapter 13. We could easily include a suitable messaging protocol and public key infrastructure into the protocol, but for our purposes this would significantly complicate analysis at no gain to understanding.

The setup phase begins by starting the infrastructure players. Eventually, the adversary signals for setup to end, at which point the setup algorithm is run and the key material is distributed to the players.

The casting phase then starts. In this phase, the adversary provides a voter identity, associated data and a pair of ballots to the experiment, which starts an instance of the voter and a paired ballot casting device instance with the appropriate associated data and inputs either the left or the right ballot to the voter instance according to the challenge bit. The adversary then schedules network messages for delivery. The only infrastructure player active during the casting phase is the ballot box.

Finally, the adversary signals the end of the casting phase. Any network message that has not been delivered at the start of the phase is erased and any remaining voter or ballot casting device instances are halted. In the counting phase, the adversary schedules network messages for delivery.

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|CAST AS INTENDED

So far, we have assumed that a voter’s ballot casting device is corrupted if and only if the voter has been corrupted. In some settings the focus is on the voter defending against corrupt election authorities (or rather, not wanting to trust election authorities), which makes it reasonable to assume that the honest voter has some uncorruptible computational ability, in particular because it is hard to achieve anything otherwise. In many other settings we will find that the adversary is not the election authorities, but rather some external attacker (which may compromise one or more infrastructure players, of course). It is completely unreasonable to assume that these attackers will not corrupt an honest voter’s ballot casting device.

We have also assumed a personal ballot casting device. This need not be the case, and groups of voters may share a single physical ballot casting device. In this case corrupting a ballot casting device will have much greater effect, which means that adversaries will spend more effort doing so.

It follows that we may want to defend against a corrupt ballot casting device. This is often known as ensuring that the ballot was cast as intended, that is, that the encrypted ballot really is an encryption of the intended ballot.
Remark. There are concepts known as stored as cast and counted as stored which through composition ensure that the ballot was counted as intended.
Stored as cast essentially means that we should be able to check that the correct encrypted ballot was stored in the ballot box, which is in some sense trivial. Counted as stored would be ensured by the cryptographic machinery.
This is sometimes a useful mental model for thinking about some security properties. It is a reasonable approach for informal discussions of voting protocols with non-experts. It does not replace proper cryptographic definitions.
Cryptography in general is not able to force anyone to do anything. The entire goal of cryptography is instead to detect when someone is not doing what they are supposed to be doing. Given this detection ability, there are other mechanisms that incentivise or enforce proper behaviour.

Therefore, our goal is not forcing a device to cast the intended ballot, but to detect misbehaviour by corrupted devices. The detection need not be perfect, but the detection rate should be fairly robust. This also applies to an adversary trying to avoid detection. The avoidance need not be perfect and a relatively small detection rate can be survivable for a practical adversary.

密码学代写

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|Voting Protocol Security

为了正确分析安全性，我们必须将选举的执行模型视为加密协议。这被描述为我们通常的实验之一，但我们只勾勒出技术细节。

协议中的参与者是基础设施参与者（投票箱、洗牌服务器、计数器和审计员）、选民及其设备。所有玩家都被建模为交互式算法，由实验管理。对手可能会启动投票器和设备实例对。对手将指定设备使用的关联数据。对手可能让一名选民同时投多张选票。（这是模拟某些真实世界攻击所必需的。）
玩家通过经过身份验证的网络进行通信，这意味着对手可以安排网络消息的传递，但不能修改各方之间发送的消息，也不能更改传递顺序。此外，选民和他们的设备私下通信，这意味着对手无法看到选民和设备之间发送的网络消息的内容。
评论。对于选民设备通信，这模拟了物理现实。对于其他通信，这是一个非常简化的消息传递协议模型，如第 13 章所述。我们可以轻松地将合适的消息传递协议和公钥基础结构包含到协议中，但就我们的目的而言，这会使分析显着复杂化，而无助于理解。

设置阶段从启动基础设施参与者开始。最终，对手发出设置结束信号，此时运行设置算法并将密钥材料分发给玩家。

然后开始铸造阶段。在此阶段，对手向实验提供选民身份、相关数据和一对选票，该实验启动选民实例和具有适当关联数据的配对选票设备实例，并输入左选票或右选票根据挑战位发送给选民实例。对手然后安排网络消息进行传递。投票阶段唯一活跃的基础设施参与者是投票箱。

最后，对手发出铸造阶段结束的信号。在阶段开始时尚未传递的任何网络消息都将被删除，并且任何剩余的选民或投票设备实例将被停止。在计数阶段，对手安排网络消息的传递。

数学代写|密码学作业代写Cryptography代考|CAST AS INTENDED

So far, we have assumed that a voter’s ballot casting device is corrupted if and only if the voter has been corrupted. 在某些情况下，重点在于选民抵御腐败的选举当局（或者更确切地说，不想信任选举当局），这使得假设诚实的选民具有一些廉洁的计算能力是合理的，特别是因为它很难实现否则。在许多其他设置中，我们会发现对手不是选举当局，而是一些外部攻击者（当然，这可能会危及一个或多个基础设施参与者）。假设这些攻击者不会破坏诚实选民的投票设备是完全不合理的。

我们还假定了一个个人投票装置。情况并非如此，选民群体可以共享一个物理投票设备。在这种情况下，破坏投票设备将产生更大的影响，这意味着对手将花费更多的精力这样做。

因此，我们可能想要防御腐败的选票设备。这通常被称为确保选票按预期投出，也就是说，加密选票确实是对预期选票的加密。
评论。有一些概念被称为“按存储方式存储”和“按存储方式计算”，通过组合确保选票按预期计票。
Stored as cast 本质上意味着我们应该能够检查正确的加密选票是否存储在投票箱中，这在某种意义上是微不足道的。计算为已存储将由加密机制确保。
有时，这对于思考某些安全属性是一个有用的心智模型。这是与非专家非正式讨论投票协议的合理方法。它不会取代正确的密码定义。
一般来说，密码学无法强迫任何人做任何事情。相反，密码学的整个目标是检测某人何时没有做他们应该做的事情。鉴于这种检测能力，还有其他机制可以激励或强制执行正确的行为。

因此，我们的目标不是强制设备进行预期投票，而是检测损坏设备的不当行为。检测不需要完美，但检测率应该相当稳健。这也适用于试图避免被发现的对手。回避不需要是完美的，相对较小的检测率对于实际对手来说是可以生存的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。