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密码学是对安全通信技术的研究，它只允许信息的发送者和预定接收者查看其内容。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|The Concept of Information Theory

The concept of information transmission is associated with the existence of a communication channel that links the source and destination of the message. This can imply the occurrence of transmission errors, caused by the probabilistic nature of the channel.

Figure $5.1$ illustrates the canonical model for a communication channel, proposed by Shannon in his seminal paper of 1948 Shannon, 1948b. This is a very simplified model of reality but contains the basic blocks upon which the mathematical structure is built.

Consider two discrete and finite sample spaces, $\Omega$ and $\Psi$, with the associated random variables $X$ and $Y$,
$$
\begin{aligned}
&X=x_1, x_2, \ldots, x_N \
&Y=y_1, y_2, \ldots, y_M
\end{aligned}
$$
The events from $\Omega$ may jointly occur with events from $\Psi$. Therefore, the following matrix contains the whole set of events in the product space $\Omega \Psi$,

$$
[X Y]=\left[\begin{array}{cccc}
x_1 y_1 & x_1 y_2 & \cdots & x_1 y_M \
x_2 y_1 & x_2 y_2 & \cdots & x_2 y_M \
\cdots & \cdots & \cdots & \cdots \
x_N y_1 & x_N y_2 & \cdots & x_N y_M
\end{array}\right]
$$
The joint probability matrix is given in the following, in which no restriction is assumed regarding the dependence between the random variables
$$
[\mathrm{P}(X, Y)]=\left[\begin{array}{cccc}
p_{1,1} & p_{1,2} & \cdots & p_{1, M} \
p_{2,1} & p_{2,2} & \cdots & p_{2, M} \
\cdots & \cdots & \cdots & \cdots \
p_{N, 1} & p_{N, 2} & \cdots & p_{N, M}
\end{array}\right]
$$
Figure $5.2$ shows the relation between the input and output alphabets, which are connected by the joint probability distribution matrix $[\mathrm{P}(X, Y)]$.

计算机代写|密码学与网络安全代写cryptography and network security代考|Conditional Entropy

The concept of conditional entropy is essential to model, and understand, the operation of the communication channel because it provides information about a particular symbol, given that another symbol has occurred. The entropy of alphabet $X$ conditioned to the occurrence of a particular symbol $y$ is given by
$$
\begin{aligned}
H(X \mid y) &=-\sum_X \frac{p(x, y)}{p(y)} \log \frac{p(x, y)}{p(y)} \
&=-\sum_X p(x \mid y) \log p(x \mid y)
\end{aligned}
$$
The expected value of the conditional entropy, for all possibles values of $y$, provides the average conditional entropy of the system
$$
\begin{aligned}
H(X \mid Y)=E[H(X \mid y)] &=\sum_Y p(y)[H(X \mid y)] \
&=-\sum_Y p(y) \sum_X p(x \mid y) \log p(x \mid y)
\end{aligned}
$$
which can be written as
$$
H(X \mid Y)=-\sum_Y \sum_X p(y) p(x \mid y) \log p(x \mid y)
$$ or
$$
H(X \mid Y)=-\sum_Y \sum_X p(x, y) \log p(x \mid y) .
$$
In the same way, the mean conditional entropy of source $Y$, given the information about source $X$, is
$$
H(Y \mid X)=-\sum_X \sum_Y p(x) p(y \mid x) \log p(y \mid x)
$$
or
$$
H(Y \mid X)=-\sum_X \sum_Y p(x, y) \log p(y \mid x)
$$

密码学与网络安全代考

计算机代写|密码学与网络安全代写密码学与网络安全代考|信息论的概念

信息传输的概念与连接消息源和目的地的通信通道的存在有关。这可能意味着传输错误的发生，这是由信道的概率性质引起的

图$5.1$说明了通信通道的规范模型，由Shannon在他1948年的开创性论文Shannon, 1948b中提出。这是一个非常简化的现实模型，但包含了构建数学结构的基本块

考虑两个离散的有限样本空间$\Omega$和$\Psi$，以及相关的随机变量$X$和$Y$，
$$
\begin{aligned}
&X=x_1, x_2, \ldots, x_N \
&Y=y_1, y_2, \ldots, y_M
\end{aligned}
$$
来自$\Omega$的事件可能与来自$\Psi$的事件共同发生。因此，下面的矩阵包含产品空间$\Omega \Psi$中的整个事件集，

$$
[X Y]=\left[\begin{array}{cccc}
x_1 y_1 & x_1 y_2 & \cdots & x_1 y_M \
x_2 y_1 & x_2 y_2 & \cdots & x_2 y_M \
\cdots & \cdots & \cdots & \cdots \
x_N y_1 & x_N y_2 & \cdots & x_N y_M
\end{array}\right]
$$
联合概率矩阵如下所示，其中随机变量之间的依赖性不受限制
$$
[\mathrm{P}(X, Y)]=\left[\begin{array}{cccc}
p_{1,1} & p_{1,2} & \cdots & p_{1, M} \
p_{2,1} & p_{2,2} & \cdots & p_{2, M} \
\cdots & \cdots & \cdots & \cdots \
p_{N, 1} & p_{N, 2} & \cdots & p_{N, M}
\end{array}\right]
$$
图$5.2$显示了输入和输出字母之间的关系，它们由联合概率分布矩阵$[\mathrm{P}(X, Y)]$连接

计算机代写|密码学与网络安全代写密码与网络安全代考|条件熵

.计算机代写| 条件熵的概念对于建模和理解通信信道的运行是必不可少的，因为它提供了关于一个特定符号的信息，假设另一个符号已经发生。字母表的熵 $X$ 以特定符号的出现为条件的 $y$
$$
\begin{aligned}
H(X \mid y) &=-\sum_X \frac{p(x, y)}{p(y)} \log \frac{p(x, y)}{p(y)} \
&=-\sum_X p(x \mid y) \log p(x \mid y)
\end{aligned}
$$的所有可能值的条件熵的期望值 $y$，提供系统的平均条件熵
$$
\begin{aligned}
H(X \mid Y)=E[H(X \mid y)] &=\sum_Y p(y)[H(X \mid y)] \
&=-\sum_Y p(y) \sum_X p(x \mid y) \log p(x \mid y)
\end{aligned}
$$
可以写成
$$
H(X \mid Y)=-\sum_Y \sum_X p(y) p(x \mid y) \log p(x \mid y)
$$ 或
$$
H(X \mid Y)=-\sum_Y \sum_X p(x, y) \log p(x \mid y) .
$$
同理，源的平均条件熵 $Y$，给出有关来源的信息 $X$，为
$$
H(Y \mid X)=-\sum_X \sum_Y p(x) p(y \mid x) \log p(y \mid x)
$$
或
$$
H(Y \mid X)=-\sum_X \sum_Y p(x, y) \log p(y \mid x)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。