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计算机视觉是人工智能（AI）的一个领域，使计算机和系统能够从数字图像、视频和其他视觉输入中获得有意义的信息–并根据这些信息采取行动或提出建议。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|Particle Filter

The Kalman filter requires that the state equation is linear and the state distribution is Gaussian. These requirements are not always met in practice. Particle filter is an effective algorithm for solving non-linear problems. The basic idea is to use random samples (these samples are called “particles”) propagated in the state space to approximate the posterior probability distribution (PPD) of the system state, thereby obtaining the estimated value of system state. The particle filter itself represents a sampling method by which a specific distribution can be approximated through a time structure. Particle filters are also often referred to as sequential Monte Carlo methods, guided filtering, etc. In the research of image technology, it is also called CONditional DENSity propagATION (CONDENSATION).

Suppose a system has a state $X_t=\left{\boldsymbol{x}1, \boldsymbol{x}_2, \ldots, \boldsymbol{x}_t\right}$, where the subscript represents time. At time $t$, there is a probability density function that represents the possible situation of $\boldsymbol{x}_t$, which can be represented by a group of particles (a group of sampling states), and the appearance of particles is controlled by its probability density function. In addition, there are a series of observations related to the probability of state $X_t, Z_t=\left{z_1, z_2, \ldots, z_t\right}$, and a Markov hypothesis that the probability of $\boldsymbol{x}_t$ depends on the previous state $\boldsymbol{x}{t-1}$, which can be expressed as $P\left(\boldsymbol{x}t \mid \boldsymbol{x}{t-1}\right)$.

Conditional density diffusion is an iterative process. At each step, a set of $N$ samples $s_i$ with weight $w_i$ are maintained, namely
$$
S_t=\left{\left(s_{t i}, w_{t i}\right)\right} \quad i=1,2, \cdots, N \quad \sum_i w_i=1
$$
These samples and weights together represent the probability density function of the state $X_t$ given the observation $Z_t$. Unlike the Kalman filter, the distribution does not need to meet the constraints of single-mode, Gaussian distribution, etc. and can be multi-mode. Now it is necessary to derive $S_t$ from $S_{t-1}$.

计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|Mean Shift and Kernel Tracking

The mean shift represents the mean vector of the shift. The mean shift is a non-parametric technique that can be used to analyze complex multi-modal feature spaces and determine feature clusters. It assumes that the distribution of clusters in its central part is dense, and it iteratively calculates the mean value of the density kernel (corresponding to the centroid or the center of gravity of the cluster, which is also the most frequent value in a given window) to achieve the goal.

The principle and steps of the mean shift method are introduced below with the help of Fig. 5.12, where the dots in each figure represent the feature points in the 2-D feature space (actually maybe higher dimensional). First, randomly select an initial region of interest (initial window) and determine its centroid (as shown in Fig. 5.12a). It can also be regarded as drawing a ball with this point as the center (drawing a circle in 2-D). The radius of the ball or circle should be able to contain a certain number of data points, but not all data points can be included. Next, search for a region of interest with a greater density of surrounding points, and determine its centroid (equivalent to moving the center of the ball to a new position, which is the average position of all points in this radius), and then move the window to this position that is determined by the centroid, where the displacement vector between the original centroid and the new centroid corresponds to mean shift (as shown in Fig. 5.12b). Repeat the above process to continuously move the mean (the result is that the ball/circle will gradually approach the region with greater density) until convergence (as shown in Fig. 5.12c). The position of the last centroid here determines the maximum value of the local density, that is, the most frequent value of the local probability density function.

Mean shift technique can also be used for moving object tracking. At this time, the region of interest corresponds to the tracking window, and a feature model is required for the tracked object. The basic idea of using the mean shift technique for object tracking is to continuously move the object model in the tracking window to search for the position with the largest correlation value. This is equivalent to moving the window to coincide (converge) with the centroid when determining the cluster center.

计算机视觉代考

计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|Particle Filter

卡尔曼滤波器要求状态方程是线性的，状态分布是高斯 分布的。这些要求在实践中并不总能得到满足。粒子滤 波是解决非线性问题的有效算法。其基本思想是利用在 状态空间中传播的随机样本 (这些样本称为”粒子”) 来 逼近系统状态的后验概率分布 (PPD)，从而得到系统 状态的估计值。粒子滤波器本身代表了一种采样方法， 可以通过时间结构来逼近特定的分布。粒子滤波也常被 称为序贯蒙特卡洛法、引导滤波等。在图像技术的研究 中，也称为条件密度传播（CONDENSATION)。
假设一个系统有一个状态
$X_{-} t=\backslash$ left $\left{\backslash\right.$ boldsymbol ${x} 1$, Iboldsymbol ${x} _2$, VIdots, Ibolds $}$
，其中下标代表时间。在时间 $t$ ，有一个概率密度函数代 表可能的情况 $\boldsymbol{x}t$ ，可以用一组粒子（一组采样状态）来 表示，粒子的出现是由它的概率密度函数控制的。此 外，还有一系列与状态概率相关的观察 $\mathrm{X} t \mathrm{t}$, Z_t $t=\backslash$ left $\left{z{-} 1, z_2\right.$ 2,Vdots, z_t tright $}$ ， 以及一个马尔可 夫假设，即 $\boldsymbol{x}t$ 取决于之前的状态 $\boldsymbol{x} t-1$, 可以表示为 $P(x t \mid x t-1)$ 条件密度扩散是一个迭代过程。在每一步，一组 $N$ 样本 $s_i$ 有重量 $w_i$ 被维持，即 $\mathrm{S}{-} \mathrm{t}=\backslash \operatorname{left}\left{\backslash \operatorname{left}\left(\mathrm{S}{-}{\mathrm{t}}, \mathrm{w} _{\mathrm{t} i} \backslash\right.\right.$ right $) \backslash$ right $} \backslash$ quad $i=1,2, \backslash \mathrm{cd}$ 这些样本和权重一起代表了状态的概率密度函数 $X_t$ 鉴于 观察 $Z_t$. 与卡尔曼滤波器不同的是，分布不需要满足单 模、高斯分布等约束，可以是多模。现在需要导出 $S_t$ 从 $S{t-1}$

计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|Mean Shift and Kernel Tracking

均值偏移表示偏移的均值向量。均值漂移是一种非参数技术，可用于分析复杂的多模态特征空间并确定特征簇。它假设簇在其中心部分的分布是密集的，它迭代计算密度核的均值（对应于簇的质心或重心，也是给定窗口中出现次数最多的值) 来达到目的。

下面借助图5.12介绍均值漂移法的原理和步骤，图中每幅图中的点代表二维特征空间（实际上可能是更高维）中的特征点。首先，随机选择一个初始感兴趣区域（初始窗口）并确定其质心（如图 5.12a 所示）。也可以看成是以这个点为圆心画一个球（在二维中画一个圆）。球或圆的半径应能包含一定数量的数据点，但不能包含所有数据点。接下来，搜索周围点密度更大的感兴趣区域，并确定其质心（相当于将球的中心移动到一个新的位置，也就是这个半径内所有点的平均位置），然后将窗口移动到这个由质心确定的位置，原始质心和新质心之间的位移矢量对应于均值漂移（如图5.12b所示）。重复上述过程，不断移动均值（结果是球/圆会逐渐接近密度较大的区域），直到收敛（如图5.12c所示）。这里最后一个质心的位置决定了局部密度的最大值，即局部概率密度函数出现次数最多的值。重复上述过程，不断移动均值（结果是球/圆会逐渐接近密度较大的区域），直到收敛（如图5.12c所示）。这里最后一个质心的位置决定了局部密度的最大值，即局部概率密度函数出现次数最多的值。重复上述过程，不断移动均值（结果是球/圆会逐渐接近密度较大的区域），直到收敛（如图5.12c所示）。这里最后一个质心的位置决定了局部密度的最大值，即局部概率密度函数出现次数最多的值。

Mean shift 技术也可以用于运动目标跟踪。此时感兴趣区域对应于跟踪窗口，需要对跟踪对象建立特征模型。利用均值漂移技术进行目标跟踪的基本思想是在跟踪窗口中不断移动目标模型，寻找相关值最大的位置。这相当于在确定聚类中心时移动窗口使其与质心重合（收敛）。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。