计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|CS518

2022年12月24日

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计算机视觉是人工智能(AI)的一个领域,使计算机和系统能够从数字图像、视频和其他视觉输入中获得有意义的信息–并根据这些信息采取行动或提出建议。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|CS518

计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|Lighting

Images cannot exist without light. To produce an image, the scene must be illuminated with one or more light sources. (Certain modalities such as fluorescence microscopy and X-ray tomography do not fit this model, but we do not deal with them in this book.) Light sources can generally be divided into point and area light sources.

A point light source originates at a single location in space (e.g., a small light bulb), potentially at infinity (e.g., the Sun). (Note that for some applications such as modeling soft shadows (penumbras), the Sun may have to be treated as an area light source.) In addition to its location, a point light source has an intensity and a color spectrum, i.e., a distribution over wavelengths $L(\lambda)$. The intensity of a light source falls off with the square of the distance between the source and the object being lit, because the same light is being spread over a larger (spherical) area. A light source may also have a directional falloff (dependence), but we ignore this in our simplified model.

Area light sources are more complicated. A simple area light source such as a fluorescent ceiling light fixture with a diffuser can be modeled as a finite rectangular area emitting light equally in all directions (Cohen and Wallace 1993; Sillion and Puech 1994; Glassner 1995). When the distribution is strongly directional, a four-dimensional lightfield can be used instead (Ashdown 1993).

A more complex light distribution that approximates, say, the incident illumination on an object

sitting in an outdoor courtyard, can often be represented using an environment map (Greene 1986) (originally called a reflection map (Blinn and Newell 1976)). This representation maps incident light directions $\hat{\mathbf{v}}$ to color values (or wavelengths, $\lambda$ ),
$$
L(\hat{\mathbf{v}} ; \lambda),
$$
and is equivalent to assuming that all light sources are at infinity. Environment maps can be represented as a collection of cubical faces (Greene 1986), as a single longitude-latitude map (Blinn and Newell 1976), or as the image of a reflecting sphere (Watt 1995). A convenient way to get a rough model of a real-world environment map is to take an image of a reflective mirrored sphere (sometimes accompanied by a darker sphere to capture highlights) and to unwrap this image onto the desired environment map (Debevec 1998). Watt (1995) gives a nice discussion of environment mapping, including the formulas needed to map directions to pixels for the three most commonly used representations.

计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|Reflectance and shading

The most general model of light scattering is the bidirectional reflectance distribution function (BRDF). ${ }^8$ Relative to some local coordinate frame on the surface, the BRDF is a four-dimensional function that describes how much of each wavelength arriving at an incident direction $\hat{\mathbf{v}}_i$ is emitted in a reflected direction $\hat{\mathbf{v}}_r$ (Figure 2.15b). The function can be written in terms of the angles of the incident and reflected directions relative to the surface frame as
$$
f_r\left(\theta_i, \phi_i, \theta_r, \phi_r ; \lambda\right)
$$

The BRDF is reciprocal, i.e., because of the physics of light transport, you can interchange the roles of $\hat{\mathbf{v}}_i$ and $\hat{\mathbf{v}}_r$ and still get the same answer (this is sometimes called Helmholtz reciprocity).

Most surfaces are isotropic, i.e., there are no preferred directions on the surface as far as light transport is concerned. (The exceptions are anisotropic surfaces such as brushed (scratched) aluminum, where the reflectance depends on the light orientation relative to the direction of the scratches.) For an isotropic material, we can simplify the BRDF to
$$
f_r\left(\theta_i, \theta_r,\left|\phi_r-\phi_i\right| ; \lambda\right) \quad \text { or } \quad f_r\left(\hat{\mathbf{v}}_i, \hat{\mathbf{v}}_r, \hat{\mathbf{n}} ; \lambda\right),
$$
as the quantities $\theta_i, \theta_r$, and $\phi_r-\phi_i$ can be computed from the directions $\hat{\mathbf{v}}_i, \hat{\mathbf{v}}_r$, and $\hat{\mathbf{n}}$.
To calculate the amount of light exiting a surface point $\mathbf{p}$ in a direction $\hat{\mathbf{v}}_r$ under a given lighting condition, we integrate the product of the incoming light $L_i\left(\hat{\mathbf{v}}_i ; \lambda\right)$ with the BRDF (some authors call this step a convolution). Taking into account the foreshortening factor $\cos ^{+} \theta_i$, we obtain
$$
L_r\left(\hat{\mathbf{v}}_r ; \lambda\right)=\int L_i\left(\hat{\mathbf{v}}_i ; \lambda\right) f_r\left(\hat{\mathbf{v}}_i, \hat{\mathbf{v}}_r, \hat{\mathbf{n}} ; \lambda\right) \cos ^{+} \theta_i d \hat{\mathbf{v}}_i,
$$
where
$$
\cos ^{+} \theta_i=\max \left(0, \cos \theta_i\right) .
$$
If the light sources are discrete (a finite number of point light sources), we can replace the integral with a summation,
$$
L_r\left(\hat{\mathbf{v}}_r ; \lambda\right)=\sum_i L_i(\lambda) f_r\left(\hat{\mathbf{v}}_i, \hat{\mathbf{v}}_r, \hat{\mathbf{n}} ; \lambda\right) \cos ^{+} \theta_i .
$$
BRDFs for a given surface can be obtained through physical modeling (Torrance and Sparrow 1967; Cook and Torrance 1982; Glassner 1995), heuristic modeling (Phong 1975; Lafortune, Foo et al. 1997), or through empirical observation (Ward 1992; Westin, Arvo, and Torrance 1992; Dana, van Ginneken et al. 1999; Marschner, Westin et al. 2000; Matusik, Pfister et al. 2003; Dorsey, Rushmeier, and Sillion 2007; Weyrich, Lawrence et al. 2009; Shi, Mo et al. 2019). ${ }^9$ Typical BRDFs can often be split into their diffuse and specular components, as described below.

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计算机视觉代考

计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|Lighting

没有光就无法存在图像。要生成图像,必须用一个或多个光源照亮场景。(某些模式,如荧光显微镜和 X 射线层析成像不适合这个模型,但我们不会在本书中处理它们。)光源通常可以分为点光源和面光源。

点光源起源于空间中的单个位置(例如,小灯泡),可能在无限远(例如,太阳)。(请注意,对于某些应用程序,例如建模软阴影(半影),太阳可能必须被视为面光源。)除了其位置之外,点光源还具有强度和色谱,即波长分布L(λ). 光源的强度随光源与被照物体之间距离的平方而下降,因为相同的光散布在更大的(球形)区域上。光源也可能有方向衰减(依赖性),但我们在简化模型中忽略了这一点。

面光源比较复杂。一个简单的区域光源,例如带有漫射器的荧光天花板灯具,可以建模为一个有限的矩形区域,在所有方向上均匀地发光(Cohen 和 Wallace 1993;Sillion 和 Puech 1994;Glassner 1995)。当分布具有很强的方向性时,可以改用四维光场 (Ashdown 1993)。

更复杂的光分布,近​​似于物体上的入射照明

坐在室外庭院中,通常可以使用环境贴图 (Greene 1986)(最初称为反射贴图 (Blinn and Newell 1976))来表示。此表示映射入射光方向v^颜色值(或波长,λ ),

L(v^;λ),
相当于假设所有光源都在无穷远处。环境贴图可以表示为立方体面的集合 (Greene 1986)、单个经度-纬度图 (Blinn and Newell 1976) 或反射球的图像 (Watt 1995)。获取真实世界环境地图的粗略模型的一种简便方法是拍摄反射镜面球体的图像(有时伴随着较暗的球体以捕捉高光)并将该图像展开到所需的环境地图上(Debevec 1998) . Watt (1995) 对环境映射进行了很好的讨论,包括将方向映射到三个最常用表示的像素所需的公式。

计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|Reflectance and shading

最通用的光散射模型是双向反射分布函数 (BRDF)。 ${ }^8$ 相对于表面上的 一些局部坐标系,BRDF 是一个四维函数,描述了每个波长有多少到达 入射方向 $\hat{\mathbf{v}}_i$ 以反射方向发射 $\hat{\mathbf{v}}_r$ (图 2.15b)。该函数可以根据入射和 反射方向相对于表面框架的角度来写为
$$
f_r\left(\theta_i, \phi_i, \theta_r, \phi_r ; \lambda\right)
$$
BRDF 是互惠的,即,由于光传输的物理学,您可以互换角色 $\hat{\mathbf{v}}_i$ 和 $\hat{\mathbf{v}}_r$ 并且仍然得到相同的答案 (这有时称为亥姆霍兹互惠)。
大多数表面是各向同性的,即,就光传输而言,表面上没有首选方 向。(例外是各向异性表面,例如拉丝 (划痕) 铝,其中反射率取决 于相对于划痕方向的光方向。)对于各向同性材料,我们可以将 BRDF 简化为
$$
f_r\left(\theta_i, \theta_r,\left|\phi_r-\phi_i\right| ; \lambda\right) \quad \text { or } \quad f_r\left(\hat{\mathbf{v}}_i, \hat{\mathbf{v}}_r, \hat{\mathbf{n}} ; \lambda\right)
$$
作为数量 $\theta_i, \theta_r \mathrm{~ , 和 ~} \phi_r-\phi_i$ 可以从方向计算 $\hat{\mathbf{v}}_i, \hat{\mathbf{v}}_r \mathrm{~ , 和 ~} \hat{\mathbf{n}}$. 计算离开曲面点的光量 $\mathbf{p}$ 在一个方向 $\hat{\mathbf{v}}_r$ 在给定的光照条件下,我们整 合入射光的乘积 $L_i\left(\hat{\mathbf{v}}_i ; \lambda\right)$ 使用 BRDF (一些作者称此步祭为卷积)。 考虑缩短因溸 $\cos ^{+} \theta_i ,$ 我们获得
$$
L_r\left(\hat{\mathbf{v}}_r ; \lambda\right)=\int L_i\left(\hat{\mathbf{v}}_i ; \lambda\right) f_r\left(\hat{\mathbf{v}}_i, \hat{\mathbf{v}}_r, \hat{\mathbf{n}} ; \lambda\right) \cos ^{+} \theta_i d \hat{\mathbf{v}}_i
$$
在咖里
$$
\cos ^{+} \theta_i=\max \left(0, \cos \theta_i\right)
$$
如果光源是离散的 (有限数量的点光源),我们可以用求和代替积 分,
$$
L_r\left(\hat{\mathbf{v}}_r ; \lambda\right)=\sum_i L_i(\lambda) f_r\left(\hat{\mathbf{v}}_i, \hat{\mathbf{v}}_r, \hat{\mathbf{n}} ; \lambda\right) \cos ^{+} \theta_i .
$$
给定表面的 BRDF 可以通过物理建模(Torrance 和 Sparrow 1967; Cook 和 Torrance 1982; Glassner 1995) 、启发式建模 (Phong 1975; Lafortune、Foo 等人 1997) 或通过经验观察 (Ward 1992; Westin) 获得, Arvo 和 Torrance 1992 年; Dana、van Ginneken 等 人 1999 年; Marschner、Westin 等人 2000 年; Matusik、Pfister 等人 2003 年; Dorsey、Rushmeier 和 Sillion 2007 年; Weyrich、 Lawrence 等人 2009 年; Shi,Mo 等人,2019 年)。 ${ }^9$ 典型的 BRDF 通常可以分为漫反射和镜面反射分量,如下所述。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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