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在网络理论的背景下，复杂网络是具有非微观拓扑特征的图（网络）这些特征在格子或随机图等简单网络中不出现，但在代表真实系统的网络中经常出现。
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The diversity of definitions from sociology already indicates the conceptual difficulties involved and demonstrates that the question of what a community is may not have a simple answer. To make things worse, a number of alternative definitions have been and continue to be contributed by physicists as well $[19,20]$.
Radicchi et al. [21] have introduced the notion of community in a strong sense and in a weak sense. For a subgraph $V$ of $\mathcal{G}$ to be a community in the strong sense, they require
$$
k_i^{\text {in }}>k_i^{\text {out }} \quad \forall i \in V
$$
i.e., the number of internal connections $k_i^{i n}$ to other members of $V$ shall be larger than the number of external connections $k_i^{\text {out }}$ to the rest of the network. Note that $k_i^{i n}+k_i^{\text {out }}=k_i$, the degree of node $i$. Relaxing this condition, for a subgraph $V$ to be a community in a weak sense they require
$$
\sum_{i \in V} k_i^{i n}>\sum_{i \in V} k_i^{o u t} .
$$
A paradoxical issue arising from both of these definitions is that communities in the strong or weak sense can be formed of disconnected subgraphs as long as these subgraphs also obey the definition. It should be noted, however, that this definition was initially proposed as a stop criterion for hierarchical agglomerative or divisive clustering algorithms.
计算机代写|复杂网络代写complex network代考|Algorithms for Community Detection
One may ask how it shall be possible to design a community detection algorithm without a precise definition of community. The answer is that for many networks the community structure is known from other sources and the reasoning is that any algorithm, which is good at discovering known community structures, will be good at finding unknown ones as well. A number of real world data sets have become almost standard for this purpose and will be discussed in the following chapters and later sections.
In addition to real world networks with known community structure it has become customary to compare the performance of community detection algorithms on computer-generated test networks with known communities. The standard example is the following: Given is a graph with 128 nodes, divided into 4 communities of 32 nodes each. The degree distribution is chosen to be Poissonian with an average of $\langle k\rangle=16$. The links of every node are divided into those that connect to other members of the same community and those connecting to the rest of the network, such that
$$
\langle k\rangle=\left\langle k_{i n}\right\rangle+\left\langle k_{\text {out }}\right\rangle
$$
Otherwise, the network is completely random. For fixed $\langle k\rangle$, recovering the built-in community structure becomes more difficult as $\left\langle k_{\text {out }}\right\rangle$ increases at the expense of $\left\langle k_{i n}\right\rangle$. It has become customary to study the performance of an algorithm as a function of $\left\langle k_{i n}\right\rangle$.
复杂网络代写
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社会学定义的多样性已经表明了所涉及的概念上的困难，并表明社区是什么的问题可能没有一个简单的答案。更糟糕的是，物理学家们已经并将继续提出许多不同的定义$[19,20]$。
Radicchi等人[21]从强意义和弱意义上引入了社区的概念。对于$\mathcal{G}$的子图$V$来说，要成为一个强意义上的社区，他们需要
$$
k_i^{\text {in }}>k_i^{\text {out }} \quad \forall i \in V
$$
也就是说，到$V$的其他成员的内部连接$k_i^{i n}$的数量应该大于到网络其他部分的外部连接$k_i^{\text {out }}$的数量。注意$k_i^{i n}+k_i^{\text {out }}=k_i$，节点的度数$i$。放宽这个条件，对于一个子图$V$来说，在弱意义上它们需要成为一个社区
$$
\sum_{i \in V} k_i^{i n}>\sum_{i \in V} k_i^{o u t} .
$$
从这两个定义中产生的一个矛盾问题是，只要这些子图也服从定义，强或弱意义上的群落都可以由不相连的子图组成。然而，应该指出的是，这个定义最初是作为分层凝聚或分裂聚类算法的停止标准提出的。
计算机代写|复杂网络代写complex network代考|Algorithms for Community Detection
有人可能会问，如果没有社区的精确定义，怎么可能设计一个社区检测算法。答案是，对于许多网络来说，社区结构是从其他来源知道的，原因是任何擅长发现已知社区结构的算法，也将擅长发现未知社区结构。许多真实世界的数据集几乎已经成为这一目的的标准，并将在以下章节和后面的部分中讨论。
除了具有已知社区结构的现实网络之外，比较计算机生成的测试网络上社区检测算法与已知社区的性能已经成为一种习惯。标准示例如下:给定一个有128个节点的图，分为4个社区，每个社区有32个节点。度分布选择泊松分布，平均值为$\langle k\rangle=16$。每个节点的链接被分为连接到同一社区其他成员的链接和连接到网络其余部分的链接，这样
$$
\langle k\rangle=\left\langle k_{i n}\right\rangle+\left\langle k_{\text {out }}\right\rangle
$$
否则，网络是完全随机的。对于固定的$\langle k\rangle$，恢复内置的社区结构变得更加困难，因为$\left\langle k_{\text {out }}\right\rangle$的增加以$\left\langle k_{i n}\right\rangle$为代价。将算法的性能作为$\left\langle k_{i n}\right\rangle$的函数来研究已经成为一种习惯。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
