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组合学是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。

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• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|d-regular partitions

After seeing how the Stirling numbers are related to the enumeration problem of functions, we study another question ${ }^{20}$.

Once upon a time, a mad king of a small kingdom of five cities was facing a problem. The citizens of the capital did not want to pay his newly introduced air tax. The king knew that there were some rebels convincing the citizens not to pay the tax. He also knew that a group of six rebels were causing the problem who were living in adjacent houses. The king decided to separate the instigators: he announced that all of these rebels must be moved to five other cities. To make it even harder for them to form a group again, the king added that none of two adjacent neighbors can move to the same city. How many possibilities did the gendarmerie have to execute the king’s order?

Since there are six rebellious instigators, but only five cities, two of the rebels will surely go to the same city. The first rebel can live together with the third, fourth, fifth, or sixth rebel, and the others are separated. These give four possibilities. Or, the second rebel can live together with one of the fourth, fifth, or sixth rebels, the third rebel together with the fifth or sixth (here we do not write the first-third pairing, because this configuration was counted before). Finally, the fourth rebel can live together with the sixth (and also with the already counted first and second) rebel. These give $4+3+2+1=10$ cases in total. The question has been answered.

How can we generalize this problem? The adjacent neighbors could not be put together. Therefore, a possible direction of generalization is that we restrict the citizens to live together only with even more distant neighbors. We introduce the following definition.

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Zigzag permutations

Applying some restriction on the combinatorial structures at hand often gives interesting constructions. We saw one example already, the $d$-regular partitions. In that instance, the restriction (that the elements must have some distance greater than one in between, resulted in no new number sequence because the $d$-regular partitions can be counted by the usual Stirling numbers of the second kind (see (1.14)).

Here we introduce an important subclass of permutations when the elements must be in a “zigzag” form. This definition will result in a new and interesting counting sequence. For example,
$$
\left(\begin{array}{lllll}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \
3 & 1 & 4 & 2 & 5
\end{array}\right)
$$
is a “zigzag” permutation (more precisely, a down-up zigzag), because the elements in the bottom line can be ordered in a zigzag form:
$$
3>1<4>2<5 . $$ Here goes the general definition. Definition 1.8.1. A permutation $$ \left(\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & \cdots & n \\ i_1 & i_2 & i_3 & \cdots & i_n \end{array}\right) $$ is called up-down zigzag if $$ i_1>i_2\cdots .
$$
Similarly, this permutation is down-up zigzag if, instead, their elements satisfy the inequalities
$$
i_1i_3<\cdots .
$$

组合学代考

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|d-regular partitions

在了解了斯特林数与函数枚举问题的关系之后，我们研究另一个问题${ }^{20}$。

从前，一个拥有五个城市的小王国的疯狂国王面临着一个难题。首都的市民不想支付他新推出的航空税。国王知道有一些叛乱分子说服市民不要纳税。他还知道住在邻近房屋的六名叛乱分子正在制造问题。国王决定分开煽动者：他宣布所有这些叛乱者必须转移到另外五个城市。为了让他们更难再次组队，国王补充说，两个相邻的邻居都不能搬到同一个城市。宪兵队执行国王命令的可能性有多少？

既然有六名策反者，​​却只有五座城池，那么其中的两名造反者必然会去同一座城池。第一个叛逆者可以和第三个、第四个、第五个或第六个叛逆者住在一起，其他人分开。这给出了四种可能性。或者，第二个叛徒可以和第四个、第五个、第六个叛徒中的一个一起生活，第三个叛徒可以和第五个或第六个一起生活（这里我们不写第一个第三对，因为这个配置之前已经计算过了）。最后，第四个反叛者可以与第六个（以及已经计算的第一和第二个）反叛者一起生活。这些总共给出 $4+3+2+1=10$ 个案例。问题已得到解答。

我们如何概括这个问题？相邻的邻居不能放在一起。因此，一个可能的概括方向是，我们限制公民只能与更远的邻居一起生活。我们引入以下定义。

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Zigzag permutations

对手头的组合结构施加一些限制通常会产生有趣的结构。我们已经看到了一个示例，即 $d$ 常规分区。在那种情况下，限制（元素之间的距离必须大于 1，导致没有新的数字序列，因为 $d$-regular 分区可以用第二类通常的斯特林数计算（见（1.14 )).

这里我们介绍一个重要的排列子类，当元素必须是“之字形”形式时。这个定义将产生一个新的有趣的计数序列。例如，
$$
\left(\begin{array}{llll}
1 & 2 & 3 & 4 & 5 \
3 & 1 & 4 & 2 & 5
\end{array}\right)
$$
是一个“之字形”排列（更准确地说，一个向下的锯齿形），因为底行中的元素可以以锯齿形形式排序：
$$
3>1<4>2<5 。$$ 这是一般定义。定义 1.8.1。排列 $$ \left(\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & \cdots & n \\ i_1 & i_2 & i_3 & \cdots & i_n \end{array}\right) $$ 被调用- 如果 $$ i_1>i_2\cdots 向下之字形。
$$类似地，如果相反，它们的元素满足不等式$$ i_1i_3<\cdots ，则此排列是向下的锯齿形
。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。