如果你也在 怎样代写组合数学Combinatorial mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

组合数学是一门研究可数或离散对象的科学。随着计算机科学日益发展，组合数学的重要性也日渐凸显。

couryes-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写组合数学Combinatorial mathematics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写组合数学Combinatorial mathematics代写方面经验极为丰富，各种代写组合数学Combinatorial mathematics相关的作业也就用不着说。

我们提供的组合数学Combinatorial mathematics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|组合数学代写Combinatorial mathematics代考|Solutions to Exercises

8.1. Let us denote by $x$ the distance between the given line $L$ and the constructed line $L_1$ that cuts $F$ into two parts (Figure 8.4). We denote by $S_1$ and $S_2$ the areas of these parts. Then $S_1-S_2$ is a continuous function of $x$ (we don’t give a proof of this visually clear assertion because we did not introduce the exact definition of continuity). But when $x$ is small, $S_1-S_2$ is equal to $S$ (Figure 8.4), and when $x$ is large $S_1-S_2=-S$. So, according to the Intermediate Value Theorem, there is a value $x=c$ for which $S_1-S_2=0$, that is, $S_1=S_2=\frac{1}{2} S$

8.2. Let $L$ be a directed line through $p$ that forms angle $\phi$ with a fixed initial ray $L_0$ (Figure $8.13$ ). We denote the areas of the parts into which $L$ divides the figure $F$ by $S_1$ and $S_2\left(S_1\right.$ is to the left of $\left.L\right)$. Then $S_1-S_2$ is a continuous function of $\phi$. But as $\phi$ runs through all the values from 0 to $\pi$, the areas $S_1$ and $S_2$ interchange their roles. So, if $S_1-S_2$ is negative for $\phi=0$, then it will be positive for $\phi=\pi$. Consequently, by the Intermediate Value Theorem, there exists a value $\phi=c$ for which $S_1-S_2=0$, that is $S_1=S_2=\frac{1}{2} S$.

8.3. We squeeze the figure $F$ between two parallel lines $L_1$ and $L_2$ that form angle $\phi$ with a fixed initial ray (Figure 8.14). Then we squeeze $F$ between two parallel lines $M_1$ and $M_2$ that form the angle $\phi+90^{\circ}$ with the initial ray (Figure $8.15$ ). The four lines define a rectangle circumscribed about $F$. Let $a$ be the length of the side parallel to $L_1$ and $b$ be the length of the side parallel to $M_1$. Then $a-b$ is a continuous function of $\phi$. But when $\phi$ runs through the values from 0 to $\pi$, the lengths $a$ and $b$ interchange their roles. This means that if $a-b>0$ for $\phi=0$, then $a-b<0$ for $\phi=\pi$. Consequently, there exists an angle $\phi=\mathrm{c}$ for which $a-b=0$, that is, the circumscribed rectangle turns into a square.

数学代写|组合数学代写Combinatorial mathematics代考|Combinatorics of Acquaintance, or an Introduction

In mathematics, it is sometimes possible to derive something out of seemingly nothing, as the following problem illustrates.

Example 9.1. A number of people (more than one) come to a party. Prove that at least two of them have an equal number of acquaintances at the party. (The notion of acquaintance is reflexive: if $\mathrm{A}$ is acquainted with $\mathrm{B}$, then $\mathrm{B}$ is acquainted with A.)

Solution. If $n$ people come to the party, then for each person the number of acquaintances is an integer ranging from 0 to $n-1$. In fact, 0 and $n-1$ may not both serve as numbers of acquaintances for people in our party because 0 implies the existence of a person not acquainted with anybody and $n-1$ implies the existence of a person acquainted with everyone.

Thus, we have $n-1$ possibilities for number of acquaintances and $n$ people in the party. The Pigeonhole Principle now proves the required result.

In the solution to Example $9.1$ we discovered that at most $n-1$ integers can appear as numbers of acquaintances: $0,1, \ldots, n-2$ or $1,2, \ldots, n-1$. Curiosity prompts the following question.
Exercise 9.1. Is there a party of $n$ such that
(a) every integer $0,1, \ldots, n-2$ appears as the number of acquaintances of a person at the party?
(b) every integer $1,2, \ldots, n-1$ appears as the number of acquaintances of a person at the party?

组合数学代考

数学代写|组合数学代写Combinatorial mathematics代考|Solutions to Exercises

8.1. 让我们用X给定线之间的距离大号和构造线大号1那削减F分为两部分（图 8.4）。我们用小号1和小号2这些部分的区域。然后小号1−小号2是的连续函数X（我们没有给出这个视觉上清晰的断言的证明，因为我们没有引入连续性的确切定义）。但当X是小，小号1−小号2等于小号（图 8.4），以及何时X很大小号1−小号2=−小号. 所以，根据中值定理，有一个值X=C为了哪个小号1−小号2=0， 那是，小号1=小号2=12小号

8.2. 让大号是一条有向线p形成角度φ具有固定的初始光线大号0（数字8.13). 我们将零件的区域表示为大号分割图F经过小号1和小号2(小号1在的左边大号). 然后小号1−小号2是的连续函数φ. 但作为φ遍历从 0 到π, 地区小号1和小号2互换角色。因此，如果小号1−小号2对φ=0, 那么它将是积极的φ=π. 因此，根据中值定理，存在一个值φ=C为了哪个小号1−小号2=0， 那是小号1=小号2=12小号.

8.3. 我们挤压图F两条平行线之间大号1和大号2形成角度φ具有固定的初始光线（图 8.14）。然后我们挤F两条平行线之间米1和米2形成角度φ+90∘与初始光线（图8.15). 这四条线定义了一个外接的矩形F. 让一种是平行于的边的长度大号1和b是平行于的边的长度米1. 然后一种−b是的连续函数φ. 但当φ遍历从 0 到π, 长度一种和b互换角色。这意味着如果一种−b>0为了φ=0， 然后一种−b<0为了φ=π. 因此，存在一个角φ=C为了哪个一种−b=0，即外接矩形变成正方形。

数学代写|组合数学代写Combinatorial mathematics代考|Combinatorics of Acquaintance, or an Introduction

在数学中，有时可以从看似无中推导出一些东西，如下面的问题所示。

示例 9.1。许多人（不止一个）来参加聚会。证明他们中至少有两人在聚会上有相等数量的熟人。（熟人的概念是自反的：如果一种认识乙， 然后乙认识A。）

解决方案。如果n人们来参加聚会，那么对于每个人来说，熟人的数量是一个整数，范围从 0 到n−1. 事实上，0 和n−1不能同时作为我们党内人的熟人数，因为 0 意味着存在一个不认识任何人的人，并且n−1暗示着一个人与每个人都熟悉的存在。

因此，我们有n−1熟人数量的可能性和n党内人士。鸽笼原理现在证明了所需的结果。

在示例的解决方案中9.1我们发现最多n−1整数可以表现为熟人的数量：0,1,…,n−2要么1,2,…,n−1. 好奇心引发了以下问题。
练习 9.1。有没有派对n这样
（a）每个整数0,1,…,n−2出现在聚会上的人有多少熟人？
(b) 每个整数1,2,…,n−1出现在聚会上的人有多少熟人？

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。