如果你也在 怎样代写微积分Calculus 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。微积分Calculus 最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。

微积分Calculus 它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互关联，它们利用了无限序列和无限数列收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。17世纪末，牛顿（Isaac Newton）和莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）独立开发了无限小数微积分。后来的工作，包括对极限概念的编纂，将这些发展置于更坚实的概念基础上。今天，微积分在科学、工程和社会科学中得到了广泛的应用。

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数学代写|微积分代写Calculus代写|Length of a Curve y = ƒ(x)

Suppose the curve whose length we want to find is the graph of the function $y=f(x)$ from $x=a$ to $x=b$. In order to derive an integral formula for the length of the curve, we assume that $f$ has a continuous derivative at every point of $[a, b]$. Such a function is called smooth, and its graph is a smooth curve because it does not have any breaks, corners, or cusps.

We partition the interval $[a, b]$ into $n$ subintervals with $a=x_0<x_1<x_2<\cdots<$ $x_n=b$. If $y_k=f\left(x_k\right)$, then the corresponding point $P_k\left(x_k, y_k\right)$ lies on the curve. Next we connect successive points $P_{k-1}$ and $P_k$ with straight-line segments that, taken together, form a polygonal path whose length approximates the length of the curve (Figure 6.22). If we set $\Delta x_k=x_k-x_{k-1}$ and $\Delta y_k=y_k-y_{k-1}$, then a representative line segment in the path has length (see Figure 6.23)
$$
L_k=\sqrt{\left(\Delta x_k\right)^2+\left(\Delta y_k\right)^2}
$$
so the length of the curve is approximated by the sum
$$
\sum_{k=1}^n L_k=\sum_{k=1}^n \sqrt{\left(\Delta x_k\right)^2+\left(\Delta y_k\right)^2}
$$
We expect the approximation to improve as the partition of $[a, b]$ becomes finer. In order to evaluate this limit, we use the Mean Value Theorem, which tells us that there is a point $c_k$, with $x_{k-1}<c_k<x_k$, such that
$$
\Delta y_k=f^{\prime}\left(c_k\right) \Delta x_k .
$$
Substituting this for $\Delta y_k$, the sums in Equation (1) take the form
$$
\sum_{k=1}^n L_k=\sum_{k=1}^n \sqrt{\left(\Delta x_k\right)^2+\left(f^{\prime}\left(c_k\right) \Delta x_k\right)^2}=\sum_{k=1}^n \sqrt{1+\left[f^{\prime}\left(c_k\right)\right]^2} \Delta x_k .
$$
This is a Riemann sum whose limit we can evaluate. Because $\sqrt{1+\left[f^{\prime}(x)\right]^2}$ is continuous on $[a, b]$, the limit of the Riemann sum on the right-hand side of Equation (2) exists and has the value
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \sum{k=1}^n L_k=\lim {n \rightarrow \infty} \sum{k=1}^n \sqrt{1+\left[f^{\prime}\left(c_k\right)\right]^2} \Delta x_k=\int_a^b \sqrt{1+\left[f^{\prime}(x)\right]^2} d x
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Dealing with Discontinuities in dy,dx

Even if the derivative $d y / d x$ does not exist at some point on a curve, it is possible that $d x / d y$ could exist. This can happen, for example, when a curve has a vertical tangent. In this case, we may be able to find the curve’s length by expressing $x$ as a function of $y$ and applying the following analogue of Equation (3):
Formula for the Length of $x=g(y), c \leq y \leq d$ If $g^{\prime}$ is continuous on $[c, d]$, the length of the curve $x=g(y)$ from $A=(g(c), c)$ to $B=(g(d), d)$ is
$$
L=\int_c^d \sqrt{1+\left(\frac{d x}{d y}\right)^2} d y=\int_c^d \sqrt{1+\left[g^{\prime}(y)\right]^2} d y .
$$

The Differential Formula for Arc Length
If $y=f(x)$ and if $f^{\prime}$ is continuous on $[a, b]$, then by the Fundamental Theorem of Calculus we can define a new function
$$
s(x)=\int_a^x \sqrt{1+\left[f^{\prime}(t)\right]^2} d t .
$$
From Equation (3) and Figure 6.22, we see that this function $s(x)$ is continuous and measures the length along the curve $y=f(x)$ from the initial point $P_0(a, f(a))$ to the point $Q(x, f(x))$ for each $x \in[a, b]$. The function $s$ is called the arc length function for $y=f(x)$. From the Fundamental Theorem, the function $s$ is differentiable on $(a, b)$ and
$$
\frac{d s}{d x}=\sqrt{1+\left[f^{\prime}(x)\right]^2}=\sqrt{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2} .
$$
Then the differential of arc length is
$$
d s=\sqrt{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2} d x
$$
A useful way to remember Equation (6) is to write
$$
d s=\sqrt{d x^2+d y^2}
$$
which can be integrated between appropriate limits to give the total length of a curve. From this point of view, all the arc length formulas are simply different expressions for the equation $L=\int d s$. Figure 6.27a gives the exact interpretation of $d s$ corresponding to Equation (7). Figure 6.27b is not strictly accurate, but it can be thought of as a simplified approximation of Figure 6.27a. That is, $d s \approx \Delta s$.

微积分代考

数学代写|微积分代写Calculus代写|Length of a Curve y = ƒ(x)

假设我们要求的曲线的长度是从$x=a$到$x=b$的函数$y=f(x)$的图形。为了推导出曲线长度的积分公式，我们假设$f$在$[a, b]$的每一点上都有一个连续的导数。这样的函数被称为光滑的，它的图形是光滑的曲线，因为它没有任何断点、角点或顶点。

我们用$a=x_0<x_1<x_2<\cdots<$$x_n=b$将区间$[a, b]$划分为$n$子区间。如果$y_k=f\left(x_k\right)$，则对应的点$P_k\left(x_k, y_k\right)$位于曲线上。接下来，我们将连续的点$P_{k-1}$和$P_k$与直线段连接在一起，形成一个多边形路径，其长度近似于曲线的长度(图6.22)。如果我们设置$\Delta x_k=x_k-x_{k-1}$和$\Delta y_k=y_k-y_{k-1}$，则路径中的代表性线段具有长度(见图6.23)。
$$
L_k=\sqrt{\left(\Delta x_k\right)^2+\left(\Delta y_k\right)^2}
$$
曲线的长度近似于这个和
$$
\sum_{k=1}^n L_k=\sum_{k=1}^n \sqrt{\left(\Delta x_k\right)^2+\left(\Delta y_k\right)^2}
$$
我们期望随着$[a, b]$的划分变得更精细，近似会得到改善。为了计算这个极限，我们使用中值定理，它告诉我们有一个点$c_k$，有$x_{k-1}<c_k<x_k$，使得
$$
\Delta y_k=f^{\prime}\left(c_k\right) \Delta x_k .
$$
将此代入$\Delta y_k$，式(1)中的和为
$$
\sum_{k=1}^n L_k=\sum_{k=1}^n \sqrt{\left(\Delta x_k\right)^2+\left(f^{\prime}\left(c_k\right) \Delta x_k\right)^2}=\sum_{k=1}^n \sqrt{1+\left[f^{\prime}\left(c_k\right)\right]^2} \Delta x_k .
$$
这是我们可以求极限的黎曼和。因为$\sqrt{1+\left[f^{\prime}(x)\right]^2}$在$[a, b]$上连续，所以式(2)右侧的黎曼和极限存在且有值
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \sum{k=1}^n L_k=\lim {n \rightarrow \infty} \sum{k=1}^n \sqrt{1+\left[f^{\prime}\left(c_k\right)\right]^2} \Delta x_k=\int_a^b \sqrt{1+\left[f^{\prime}(x)\right]^2} d x
$$

数学代写|微积分代写Calculus代写|Dealing with Discontinuities in dy,dx

即使导数$d y / d x$在曲线上的某一点不存在，$d x / d y$也有可能存在。例如，当曲线有垂直切线时，就会发生这种情况。在这种情况下，我们可以通过将$x$表示为$y$的函数，并应用式(3)的类似式来求出曲线的长度:
$x=g(y), c \leq y \leq d$的长度公式如果$g^{\prime}$在$[c, d]$上是连续的，则从$A=(g(c), c)$到$B=(g(d), d)$的曲线$x=g(y)$的长度为
$$
L=\int_c^d \sqrt{1+\left(\frac{d x}{d y}\right)^2} d y=\int_c^d \sqrt{1+\left[g^{\prime}(y)\right]^2} d y .
$$

弧长微分公式
如果$y=f(x)$和$f^{\prime}$在$[a, b]$上连续，那么根据微积分基本定理，我们可以定义一个新的函数
$$
s(x)=\int_a^x \sqrt{1+\left[f^{\prime}(t)\right]^2} d t .
$$
从式(3)和图6.22中，我们可以看到，这个函数$s(x)$是连续的，它测量每个$x \in[a, b]$从初始点$P_0(a, f(a))$到点$Q(x, f(x))$沿曲线$y=f(x)$的长度。函数$s$被称为$y=f(x)$的弧长函数。根据基本定理，函数$s$在$(a, b)$和上是可微的
$$
\frac{d s}{d x}=\sqrt{1+\left[f^{\prime}(x)\right]^2}=\sqrt{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2} .
$$
则弧长微分为
$$
d s=\sqrt{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2} d x
$$
记住公式(6)的一个有效方法是这样写
$$
d s=\sqrt{d x^2+d y^2}
$$
它可以在适当的极限之间进行积分，得到曲线的总长度。从这个角度来看，所有的弧长公式都是方程$L=\int d s$的不同表达式。图6.27a给出了对应于式(7)的$d s$的精确解释。图6.27b不是严格精确的，但可以认为是图6.27a的简化近似。也就是$d s \approx \Delta s$。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。