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生物统计学是将统计技术应用于健康相关领域的科学研究，包括医学、生物学和公共卫生，并开发新的工具来研究这些领域。

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统计代写|生物统计分析代写Biological statistic analysis代考|An Example with Sub-sampling

In biological experimentation, experimental units are frequently sub-sampled, and the data contain several response values for each experimental unit. In our example, we might still randomize the drug treatments on the mice, but take four blood samples instead of one from each mouse and measure them independently. Then, the mice are still the experimental units for the treatment, but the blood samples now provide the response units. The Hasse diagrams in Fig. $4.5$ illustrate this design.

The treatment structure is identical to our previous example, and contains Drug as its only relevant factor. The unit structure now contains a new factor (Sample) with 128 levels, one for each measured enzyme level. It is the response factor that provides the observations. Since each sample belongs to one mouse, and each mouse has several samples, the factor (Sample) is nested in (Mouse). The observations are then partitioned first into 32 groups-one per mouse-and further into 128-one per sample per mouse. For the experiment structure, we randomize Drug on (Mouse), and arrive at the diagram in Fig. 4.5C.

The $F$-test for the drug effect again uses the mean squares for Drug on 3 degrees of freedom. Using our rule, we find that (Mouse) – and not (Sample) – is the experimental unit factor that provides the estimate of the variance for the $F$-denominator on 28 degrees of freedom. As far as this test is concerned, the 128 samples are technical replicates or pseudo-replicates. They do not reflect the biological variation against which we need to test the differences in enzyme levels for the four drugs, since drugs are randomized on mice and not on samples.

统计代写|生物统计分析代写Biological statistic analysis代考|The Linear Model

For a completely randomized design with $k$ treatment groups, we can write each datum $y_{i j}$ explicitly as the corresponding treatment group mean and a random deviation from this mean:
$$
y_{i j}=\mu_i+e_{i j}=\mu+\alpha_i+e_{i j} .
$$
The first model is called a cell means model, while the second, equivalent, model is a parametric model. If the treatments had no effect, then all $\alpha_i-\mu_i-\mu$ are zero and the data are fully described by the grand mean $\mu$ and the residuals $e_{i j}$. Thus, the parameters $\alpha_i$ measure the systematic difference of each treatment from the grand mean and are independent of the experimental units.

It is crucial for an analysis that the linear model fully reflects the structure of the experiment. The Hasse diagrams allow us to derive an appropriate model for any experimental design with comparative ease. For our example, the diagram in Fig.4.4C has three factors: M, Drug, and (Mouse), and these are reflected in the three sets of parameters $\mu, \alpha_i$, and $e_{i j}$. Note that there are four parameters $\alpha_i$ to produce the four group means, but given three and the grand mean $\mu$, the fourth parameter can be calculated; thus, there are four parameters $\alpha_i$, but only three can be independently estimated given $\mu$, as reflected by the three degrees of freedom for Drug. Further, the $e_{i j}$ are 32 random variables, and this is reflected in the fact that (Mouse) is a random factor. Given estimates for $\mu$ and $\alpha_i$, the $e_{i j}$ in each of the four groups must sum to zero and only 28 values are independent.
For the sub-sampling example in Fig.4.5, the linear model is
$$
y_{i j k}=\mu+\alpha_i+m_{i j}+e_{i j k} \text {, }
$$ where $m_{i j}$ is the average deviation of measurements of mouse $j$ in treatment group $i$ from the treatment group mean, and $e_{i j k}$ are the deviations of individual measurements of a mouse to its average. These terms correspond exactly to $\mathbf{M}$, Drug, (Mouse), and (Sample).

生物统计分析代考

统计代写|生物统计分析代写生物统计分析代考|子抽样的一个例子

在生物实验中，实验单元经常被次采样，每个实验单元的数据包含多个响应值。在我们的例子中，我们可能仍然会对小鼠进行随机药物治疗，但从每只小鼠中提取四个血液样本，而不是一个，并独立测量它们。然后，小鼠仍然是治疗的实验单位，但血液样本现在是反应单位。图$4.5$中的Hasse图说明了这种设计。

处理结构与我们前面的例子相同，并且包含Drug作为其唯一的相关因素。单位结构现在包含一个128级的新因子(样本)，每一个被测量的酶水平。正是响应因子提供了观察结果。因为每个样本属于一只老鼠，而每只老鼠有几个样本，所以因子(sample)被嵌套在(mouse)中。观察结果首先被分成32组(每只老鼠一组)，然后再分成128组(每只老鼠一个样本一组)。对于实验结构，我们将药物随机作用于(小鼠)，得到如图4.5C所示的示意图

药物效果的$F$ -test再次在3个自由度上使用药物的均方。利用我们的规则，我们发现(Mouse)——而不是(Sample)——是提供28个自由度上$F$ -分母方差估计的实验单位因子。就本次测试而言，这128个样本是技术复制或伪复制。它们没有反映出生物变异，我们需要对照这些变异来测试四种药物的酶水平差异，因为药物是在小鼠而不是在样本上随机进行的

统计代写|生物统计分析代写生物统计分析代考|线性模型

对于一个完全随机的有$k$治疗组的设计，我们可以将每个数据$y_{i j}$显式地写成对应的治疗组平均值和该平均值的随机偏差:
$$
y_{i j}=\mu_i+e_{i j}=\mu+\alpha_i+e_{i j} .
$$
第一个模型被称为细胞平均值模型，而第二个等效的模型是参数模型。如果处理没有效果，那么所有$\alpha_i-\mu_i-\mu$都为零，数据完全由大平均值$\mu$和残差$e_{i j}$描述。因此，参数$\alpha_i$测量了每个处理与大平均值之间的系统差异，并且与实验单位无关 对于分析来说，线性模型充分反映实验的结构是至关重要的。哈塞图使我们能够比较容易地为任何实验设计推导出适当的模型。在我们的例子中，图4.4 c中的图表有三个因素:M, Drug和(Mouse)，这反映在三组参数$\mu, \alpha_i$和$e_{i j}$中。注意，有四个参数$\alpha_i$来产生四个组平均值，但给定三个和大平均值$\mu$，可以计算第四个参数;因此，有4个参数$\alpha_i$，但对于$\mu$只有3个参数可以独立估计，这从Drug的3个自由度可以反映出来。此外，$e_{i j}$是32个随机变量，这反映在(Mouse)是一个随机因素。给定$\mu$和$\alpha_i$的估值，四组中的每一组的$e_{i j}$的和必须为零，只有28个值是独立的。对于图4.5中的子采样示例，线性模型为
$$
y_{i j k}=\mu+\alpha_i+m_{i j}+e_{i j k} \text {, }
$$，其中$m_{i j}$为处理组$i$中小鼠$j$的测量值与处理组平均值的平均偏差，$e_{i j k}$为单个小鼠测量值与其平均值的偏差。这些术语对应$\mathbf{M}$，药物，(老鼠)和(样本)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。