如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis 这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合,以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据,为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。
贝叶斯分析,一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合,以指导统计推断过程。
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统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Computation and software
At the time of writing, the authors rely primarily on the software package $\mathrm{R}$ for graphs and basic simulations, fitting of classical simple models (including regression, generalized linear models, and nonparametric methods such as locally weighted regression), optimization, and some simple programming. We use the Bayesian inference package Stan (see Appendix C) for fitting most models, but for teaching purposes in this book we describe how to perform most of the computations from first principles. Even when using Stan, we typically work within $\mathrm{R}$ to plot and transform the data before model fitting, and to display inferences and model checks afterwards.
Specific computational tasks that arise in Bayesian data analysis include:
- Vector and matrix manipulations (see Table 1.1)
- Computing probability density functions (see Appendix A)
- Drawing simulations from probability distributions (see Appendix A for standard distributions and Exercise 1.9 for an example of a simple stochastic process)
- Structured programming (including looping and customized functions)
- Calculating the linear regression estimate and variance matrix (see Chapter 14)
- Graphics, including scatterplots with overlain lines and multiple graphs per page (see Chapter 6 for examples).
Our general approach to computation is to fit many models, gradually increasing the complexity. We do not recommend the strategy of writing a model and then letting the computer run overnight to estimate it perfectly. Rather, we prefer to fit each model relatively quickly, using inferences from the previously fitted simpler models as starting values, and displaying inferences and comparing to data before continuing.
We discuss computation in detail in Part III of this book after first introducing the fundamental concepts of Bayesian modeling, inference, and model checking. Appendix $\mathrm{C}$ illustrates how to perform computations in $\mathrm{R}$ and Stan in several different ways for a single example.
统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Summarizing inferences by simulation
Simulation forms a central part of much applied Bayesian analysis, because of the relative ease with which samples can often be generated from a probability distribution, even when the density function cannot be explicitly integrated. In performing simulations, it is helpful to consider the duality between a probability density function and a histogram of a set of random draws from the distribution: given a large enough sample, the histogram can provide practically complete information about the density, and in particular, various sample moments, percentiles, and other summary statistics provide estimates of any aspect of the distribution, to a level of precision that can be estimated. For example, to estimate the 95th percentile of the distribution of $\theta$, draw a random sample of size $S$ from $p(\theta)$ and use the $0.95 S$ th order statistic. For most purposes, $S=1000$ is adequate for estimating the 95 th percentile in this way.
Another advantage of simulation is that extremely large or small simulated values often flag a problem with model specification or parameterization (for example, see Figure 4.2) that might not be noticed if estimates and probability statements were obtained in analytic form.
Generating values from a probability distribution is often straightforward with modern computing techniques based on (pseudo)random number sequences. A well-designed pseudorandom number generator yields a deterministic sequence that appears to have the same properties as a sequence of independent random draws from the uniform distribution on $[0,1]$. Appendix A describes methods for drawing random samples from some commonly used distributions.
贝叶斯分析代考
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在撰写本文时,作者主要依靠软件包$\mathrm{R}$进行图形和基本模拟,拟合经典简单模型(包括回归,广义线性模型和非参数方法,如局部加权回归),优化和一些简单的编程。我们使用贝叶斯推理包Stan(见附录C)来拟合大多数模型,但出于教学目的,我们在本书中描述了如何从第一原理执行大多数计算。即使在使用Stan时,我们通常在$\ mathm {R}$中工作,以便在模型拟合之前绘制和转换数据,然后显示推断和模型检查。
贝叶斯数据分析中出现的具体计算任务包括:
向量和矩阵操作(见表1.1)
计算概率密度函数(见附录A)
从概率分布中绘制模拟(标准分布见附录A,简单随机过程示例见练习1.9)
结构化编程(包括循环和自定义函数)
计算线性回归估计和方差矩阵(见第14章)
图形,包括带有重叠线的散点图和每页多个图形(参见第6章的示例)。
我们一般的计算方法是拟合许多模型,逐渐增加复杂性。我们不推荐这样的策略:编写一个模型,然后让计算机运行一夜来完美地估计它。相反,我们倾向于相对快速地拟合每个模型,使用先前拟合的更简单模型的推断作为起始值,并在继续之前显示推断并与数据进行比较。
我们在本书的第三部分详细讨论了计算,首先介绍了贝叶斯建模,推理和模型检查的基本概念。附录$\mathrm{C}$说明了如何在$\mathrm{R}$和Stan中以几种不同的方式执行单个示例的计算。
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模拟是许多应用贝叶斯分析的核心部分,因为从概率分布中生成样本相对容易,即使密度函数不能显式集成。在执行模拟时,考虑概率密度函数和分布中随机抽取的一组直方图之间的对偶性是有帮助的:给定足够大的样本,直方图可以提供关于密度的几乎完整的信息,特别是,各种样本矩、百分位数和其他汇总统计提供分布的任何方面的估计,达到可以估计的精度水平。例如,要估计$\theta$分布的第95个百分位数,从$p(\theta)$中抽取一个大小为$S$的随机样本,并使用$0.95 S$阶统计量。对于大多数目的,$S=1000$对于以这种方式估计第95个百分位数是足够的。
模拟的另一个优点是,极大或极小的模拟值通常标志着模型规范或参数化的问题(例如,参见图4.2),如果以分析形式获得估计和概率陈述,则可能不会注意到这些问题。
使用基于(伪)随机数序列的现代计算技术,从概率分布生成值通常很简单。一个设计良好的伪随机数生成器产生一个确定性序列,它看起来与$[0,1]$上均匀分布的独立随机序列具有相同的属性。附录A描述了从一些常用分布中抽取随机样本的方法。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。