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天文学和天体物理学是对太阳系以外的物体和现象的研究。这结合了理论模拟和用地面和航天器携带的仪器对天体发射的电磁辐射和高能粒子进行观察。

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我们提供的天体物理学和天文学Astrophysics and Astronomy及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Planetary Ephemerides

The trajectory followed by an astronomical object is also called ephemeris, which derives from the Latin word for “diary”. In former times, astronomers observed planetary positions on a daily basis and noted the positions in tables. If you think about the modern numerical computation of an orbit, which will be discussed in some detail in the next chapter, you can imagine positions of a planet or star being chronicled for subsequent instants, just like notes in a diary.

In Sect.2.2, we considered the Keplerian motion of a planet around a star, which neglects the gravity of other planets. The orbits of the planets in the solar system can be treated reasonably well as Kepler ellipses, but there are long-term variations in their shape and orientation induced by the gravitational attraction of the other planets, especially Jupiter. To compute such secular variations over many orbital periods with high accuracy, analytical and numerical calculations using perturbation techniques are applied. An example is the VSOP (Variations Séculaires des Orbites Planétaires) theory [8]. The solution known as VSOP87 represents the time-dependent heliocentric coordinates $X, Y$, and $Z$ of the planets in the solar system (including Pluto) by series expansions, which are available as source code in several programming languages. We produced a NumPy-compatible transcription into Python.

The Python functions for the VSOP87 ephemerides are so lengthy that it would be awkward to copy and paste them into a notebook. A much more convenient option is to put the code into a user defined Python module. In its simplest manifestation, a module is just a file named after the module with the extension -py containing a collection of function definitions. The file vsop87.py is part of the zip archive accompanying this chapter. You can open it in any source code editor or IDE. After a header, you will find definitions of various functions and, as you scroll down, thousands of lines summing cosine functions of different arguments (since we use the cosine from numpy, we need to import this module in vsop87.py). As with other modules, all you need to do to use the functions in a Python script or in a notebook is to import the module:
| import vsop87 as vsop
However, this will only work if the file vsop87. py is located in the same directory as the script or notebook into which it is imported. If this is not the case, you can add the directory containing the file to the module search path. Python searches modules in predefined directories listed in sys . path You can easily check which directories are included by importing the sys module and printing sys . path. If you want to add a new directory, you need to append it to the environmental variable PYTHONPATH before starting your Python session. The syntax depends on your operating system and the shell you are using (search the web for pythonpath followed by the name of your operating system and you are likely to find instructions or some tutorial explaining how to proceed). Alternatively, you can always copy vsop87. py into the directory you are currently working.

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|The Balmer Jump

Balmer lines result from absorbed photons that lift electrons from the first excited state of hydrogen, $n_1=2$, to higher energy levels, $n_2>2$. If a photon is sufficiently energetic, it can even ionize a hydrogen atom. The condition for ionization from the state $n_1=2$ is
$$
\frac{h c}{\lambda} \geq \chi_2=\frac{13.6 \mathrm{eV}}{2^2}=3.40 \mathrm{eV}
$$
The corresponding maximal wavelength is $364.7 \mathrm{~nm}$. Like the higher Balmer lines, it is in the ultraviolet part of the spectrum. Since ionizing photons can have any energy above $\chi_2$, ionization will result in a drop in the radiative flux at wavelengths shorter than $364.7 \mathrm{~nm}$ rather than a line. This is called the Balmer jump.

To estimate the fraction of photons of sufficient energy to ionize hydrogen for a star of given effective temperature, let us assume that the incoming radiation is black body radiation. From the Planck spectrum (3.3), we can infer the flux below a given wavelength:
$$
F_{\lambda \leq \lambda_0}=\pi \int_0^{\lambda_0} \frac{2 h c^2}{\lambda^5} \frac{1}{\exp (h c / \lambda k T)-1} \mathrm{~d} \lambda .
$$
Since we know that the total radiative flux integrated over all wavelengths is given by Eq. (3.4), the fraction of photons with wavelength $\lambda \leq \lambda_0$ is given by $F_{\lambda \leq \lambda_0} / F$.
Since the integral in Eq. (3.17) cannot be solved analytically, we apply numerical integration. ${ }^{20}$ The definite integral of a function $f(x)$ is the area below the graph of the function for a given interval $x \in[a, b]$. The simplest method of numerical integration is directly based on the notion of the Riemann integral:
$$
\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\lim {N \rightarrow \infty} \sum{n=1}^N f\left(x_{n-1 / 2}\right) \Delta x,
$$
where $\Delta x=(b-a) / N$ is the width of the $n$th subinterval and $x_{n-1 / 2}=a+(n-$ $1 / 2) \Delta x$ is its midpoint. The sum on the right-hand side means that the area is approximated by $N$ rectangles of height $f\left(x_n\right)$ and constant width $\Delta x$. If the function meets the basic requirements of Riemann integration (roughly speaking, if it has no poles and does not oscillate within arbitrarily small intervals), the sum converges to the exact solution in the limit $N \rightarrow \infty$. In principle, approximations of arbitrarily high precision can be obtained by using a sufficient number $N$ of rectangles. This is called rectangle or midpoint rule.

天体物理学和天文学代考

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|Planetary Ephemerides

天体所遵循的轨迹也称为星历表，源自拉丁语“日记”一词。过去，天文学家每天观察行星的位置，并在表格中记录这些位置。如果你想一想轨道的现代数值计算，这将在下一章中详细讨论，你可以想象行星或恒星的位置在随后的瞬间被记录下来，就像日记中的笔记一样。

在第 2.2 节中，我们考虑了行星围绕恒星的开普勒运动，它忽略了其他行星的引力。太阳系中行星的轨道可以合理地视为开普勒椭圆，但由于其他行星（尤其是木星）的引力，它们的形状和方向会发生长期变化。为了高精度地计算许多轨道周期的这种长期变化，应用了使用微扰技术的分析和数值计算。一个例子是 VSOP（Variations Séculaires des Orbites Planétaires）理论 [8]。称为 VSOP87 的解决方案表示与时间相关的日心坐标X,是， 和从太阳系行星（包括冥王星）的系列扩展，可作为多种编程语言的源代码使用。我们制作了一个与 NumPy 兼容的转录到 Python 中。

VSOP87 星历表的 Python 函数非常冗长，将它们复制并粘贴到笔记本中会很尴尬。一个更方便的选择是将代码放入用户定义的 Python 模块中。在其最简单的表现形式中，模块只是一个以模块命名的文件，扩展名为 -py，其中包含一组函数定义。文件 vsop87.py 是本章附带的 zip 存档的一部分。您可以在任何源代码编辑器或 IDE 中打开它。在标题之后，您会发现各种函数的定义，向下滚动时，您会发现数千行对不同参数的余弦函数求和（因为我们使用 numpy 的余弦函数，所以我们需要在 vsop87.py 中导入该模块）。与其他模块一样，要在 Python 脚本或笔记本中使用函数，您需要做的就是导入模块：
| 将 vsop87 导入为 vsop
但是，这仅适用于文件 vsop87. py 与导入它的脚本或笔记本位于同一目录中。如果不是这种情况，您可以将包含该文件的目录添加到模块搜索路径中。Python 在 sys 中列出的预定义目录中搜索模块。path 您可以通过导入 sys 模块并打印 sys 轻松检查包含哪些目录。小路。如果要添加新目录，则需要在开始 Python 会话之前将其附加到环境变量 PYTHONPATH 中。语法取决于您的操作系统和您使用的 shell（在网络上搜索 pythonpath 后跟您的操作系统名称，您可能会找到说明或一些教程来解释如何继续）。或者，您始终可以复制 vsop87。

物理代写|天体物理学和天文学代写Astrophysics and Astronomy代考|The Balmer Jump

巴尔默线是由吸收的光子产生的，这些光子将电子从氢的第一激发态提升， $n_1=2$, 到更高的能量水平,
$n_2>2$. 如果光子的能量足够大，它甚至可以电离氢原子。状态电离的条件 $n_1=2$ 是
$$
\frac{h c}{\lambda} \geq \chi_2=\frac{13.6 \mathrm{eV}}{2^2}=3.40 \mathrm{eV}
$$
相应的最大波长为 $364.7 \mathrm{~nm}$. 与更高的巴尔默线一样， 它位于光谱的紫外线部分。由于电离光子可以具有高于 $\chi_2$ ，电离将导致波长短于的辐射通量下降 $364.7 \mathrm{~nm}$ 而 不是一条线。这被称为巴尔默跳跃。
为了估计给定有效温度的恒星中具有足以电离氢的能量 的光子的比例，让我们假设入射辐射是黑体辐射。从普 朗克光谱 (3.3) 中，我们可以推断出给定波长以下的通 量:
$$
F_{\lambda \leq \lambda_0}=\pi \int_0^{\lambda_0} \frac{2 h c^2}{\lambda^5} \frac{1}{\exp (h c / \lambda k T)-1} \mathrm{~d} \lambda
$$
因为我们知道在所有波长上积分的总辐射通量由方程式 给出。(3.4)，波长的光子分数 $\lambda \leq \lambda_0$ 是 (谁) 给的 $F_{\lambda \leq \lambda_0} / F$.
由于方程式中的积分。(3.17) 无法解析求解，我们应用 数值积分。 ${ }^{20}$ 函数的定积分 $f(x)$ 是给定区间内函数图下 方的面积 $x \in[a, b]$. 最简单的数值积分方法直接基于黎 曼积分的概念:
$$
\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\lim N \rightarrow \infty \sum n=1^N f\left(x_{n-1 / 2}\right)
$$
在哪里 $\Delta x=(b-a) / N$ 是的宽度 $n$ 第子区间和 $x_{n-1 / 2}=a+(n-1 / 2) \Delta x$ 是它的中点。右侧的总 和表示面积近似为 $N$ 高的长方形 $f\left(x_n\right)$ 和恒定宽度 $\Delta x$. 如果函数满足黎曼积分的基本要求 (粗略地说，如果它 没有极点并且在任意小的区间内不振苭），则求和收敛 于极限中的精确解 $N \rightarrow \infty$. 原则上，可以通过使用足 够多的数量来获得任意高精度的近似值 $N$ 的矩形。这称 为矩形或中点规则。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。