如果你也在 怎样代写抽象代数abstract algebra这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

抽象代数是代数的一组高级课题，涉及抽象代数结构而不是通常的数系。这些结构中最重要的是群、环和场。

couryes-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写抽象代数abstract algebra方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写抽象代数abstract algebra代写方面经验极为丰富，各种代写抽象代数abstract algebra相关的作业也就用不着说。

我们提供的抽象代数abstract algebra及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|Definition and Examples

Since a subgroup $H$ of a group $G$ must be nonempty, there exists some $x \in H$. Since $H$ is closed under taking inverses, then $x^{-1} \in H$. Since $H$ is closed under the group operation, then $e=x x^{-1} \in H$. Hence, a subgroup contains the identity element. The property of associativity is inherited from associativity in $G$ and so since $e \in H$ and $H$ is closed under taking inverses, $H$ equipped with the binary operation on $G$ is a group in its own right. (As a point of terminology, it is important to understand that we do not say that “a group is closed under an operation.” Such a statement is circular since a binary operation on $G$ by definition maps any pair of elements in $G$ back into $G$. The terminology of “closed under an operation” is a matter of concern only for strict subsets of $G$.)

Example 1.6.2. With the usual addition operation, $\mathbb{Z} \leq \mathbb{Q} \leq \mathbb{R} \leq \mathbb{C}$. With the multiplication operation we have $\mathbb{Q}^* \leq \mathbb{R}^* \leq \mathbb{C}^$. However, $\mathbb{Z}^$ is not a subgroup of $\mathbb{Q}^$, written $\mathbb{Z}^ \leq \mathbb{Q}^$, because even though $\mathbb{Z}^$ is closed under multiplication, it is not closed under taking multiplicative inverses. For example $2^{-1}=\frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}^*$

Example 1.6.3. Any group $G$ always has at least two subgroups, the trivial subgroup ${e}$ and all of $G$.

Example 1.6.4. If $G=D_n$, then $R=\left{\iota, r, r^2, \ldots, r^{n-1}\right}$ is a subgroup. This is the subgroup of rotations. Also for all integers $i$ between 0 and $n-1$, the subsets $H_i=\left{\iota, s r^i\right}$ are subgroups. These subgroups of two elements correspond to reflection about various lines of symmetry.

Example 1.6.5. Let $G=S_n$ and consider the subset of permutations that leave the elements ${m+1, m+2, \ldots n}$ fixed. This is a subgroup of $S_n$ that consists of all elements in $S_m$.

数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|Subgroups Generated by a Subset

By virtue of Proposition 1.7.2, $\langle S\rangle$ is called the subgroup generated by $S$. (In the analogy with vector spaces, a subgroup generated by a subset is like the span of a set of elements in a vector space, which is a subspace.)

Example 1.7.3. Let $G=D_6$ be the dihedral group on the hexagon. The subgroup $\langle r\rangle$ consists of all powers of $r$, so is $\langle r\rangle=\left{\iota, r, r^2, r^3, r^4, r^5\right}$. Notice that $\langle r\rangle$ is the subgroup of rotations.

The subgroup $\langle s\rangle={1, s}$ consists of only two elements, reflection across the reference axis of symmetry and the identity transformation.

The subgroup $\left\langle s, r^2\right\rangle$ contains the elements $\iota, s, r^2$, and $r^4$, by virtue of taking powers of elements in $\left{s, r^2\right}$. However, $\left\langle s, r^2\right\rangle$ also contains $s r^2$ and $s r^4$. The defining relation on $s$ and $r$ give $r^a s=s r^{6-a}$. Hence, as we apply this relation, the parity on the power of $r$ does not change. Hence,
$$
\left\langle s, r^2\right\rangle=\left{\iota, r^2, r^4, s, s r^2, s r^4\right} .
$$
Finally, consider the subgroup $\langle s, s r\rangle$. Obviously this subgroup contains $s$ but it also contains $r=s(s r)$. Hence, $\langle s, s r\rangle=D_6$ because it contains all rotations and all reflections.

For any element $a$ in a group $C$, the subgroup $\langle a\rangle$ is a cyclic subgroup of $G$ whose order is precisely the order $|a|$. It is important to note that distinct sets of generators may give that same subgroup. In the previous example, we noted that $\langle r, s r\rangle=\langle r, s\rangle$. This occurs even with cyclic subgroups. For example, in $D_6$, the rotation subgroup is $\langle r\rangle=\left\langle r^5\right\rangle$. In $D_6$, we also have $\left\langle r^2\right\rangle=\left\langle r^4\right\rangle$.

抽象代数代写

数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|Definition and Examples

由于一个子群 $H$ 一组 $G$ 必须是非空的，存在一些 $x \in H$ . 自从 $H$ 在取反的情况下是封闭的，那么 $x^{-1} \in H$. 自 从 $H$ 在分组操作下关闭，则 $e=x x^{-1} \in H$. 因此，子 群包含身份元素。结合律的性质是从结合律继承而来的 $G$ 所以自从 $e \in H$ 和 $H$ 在取反的情况下是封闭的， $H$ 配 备了二元运算 $G$ 本身就是一个团体。（作为术语，重要 的是要理解我们并不是说“一个群在一个操作下是封闭 的”。这样的陈述是循环的，因为对 $G$ 根据定义映射中的 任何一对元素 $G$ 回到 $G$. “在操作下关闭”的术语仅对于严 格的子集而言是一个问题 $G$.
示例 1.6.2。通过通常的加法运算， $\mathbb{Z} \leq \mathbb{Q} \leq \mathbb{R} \leq \mathbb{C}$. 通过乘法运算我们有
Imathbb ${Q}^{\wedge} \backslash \backslash e q \backslash m a t h b b{R}^{\wedge} \backslash l e q \backslash m a t h b b{C}^{\wedge}$. 然 而， $\backslash \operatorname{lmathbb}{Z}^{\wedge}$ 不是的子群 $\backslash m a t h b b{Q}^{\wedge}$ ，写
Imathbb ${Z}^{\wedge} \backslash$ leq $\left.\backslash m a t h b b{Q}^{\wedge}\right}$, 因为即使 $\backslash m a t h b b{Z}^{\wedge}$
在乘法下封闭，在乘法逆运算下不封闭。例如 $2^{-1}=\frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}^*$
示例 1.6.3。任意组 $G$ 总是至少有两个子群，平凡子群 $e$ 和所有的 $G$.
示例 1.6.4。如果 $G=D_n$ ，然后
$\mathrm{R}=$ Vleft:{iota, $r, r \wedge 2$, lddots, $r \wedge{n-1} \backslash r i g h t}$ 是一个子群。这 是旋转子群。也适用于所有整数 $i$ 介于 0 和 $n-1$, 子集 H_i $=\backslash$ left{iota, s r^ilright $}$ 是子群。这两个元素的子群对 应于关于各种对称线的反射。
示例 1.6.5。让 $G=S_n$ 并考虑留下元素的排列子集 $m+1, m+2, \ldots n$ 固定的。这是一个子组 $S_n$ 由所有 元素组成 $S_m$.

数学代写|抽象代数作业代写abstract algebra代考|Subgroups Generated by a Subset

根据提案 1.7.2， $\langle S\rangle$ 称为由生成的子群 $S$. (类比向量 空间，子集生成的子群就像向量空间中一组元素的跨 度，是一个子空间。)
示例 1.7.3。让 $G=D_6$ 是六边形上的二面体群。子群 $\langle r\rangle$ 由所有权力组成 $r$ ，也是
Vangle r rrangle= $=\backslash$ left{{iota, $\left.r, r^{\wedge} 2, r^{\wedge} 3, r \wedge 4, r \wedge 5 \backslash r i g h t\right}$. 请 注意 $\langle r\rangle$ 是旋转子群。
子群 $\langle s\rangle=1, s$ 仅由两个元素组成，跨参考对称轴的反 射和恒等变换。
子群 $\left\langle s, r^2\right\rangle$ 包含元素 $\iota, s, r^2$ ，和 $r^4$ ，凭借对元素的取 权 \eft $\left{\mathrm{s}, \mathrm{r}^{\wedge} 2 \backslash r i g h t\right}$. 然而， $\left\langle s, r^2\right\rangle$ 还包含 $s r^2$ 和 $s r^4$.上 的定义关系 $s$ 和 $r$ 给 $r^a s=s r^{6-a}$. 因此，当我们应用这 种关系时， $r$ 没有改变。因此，

Veft $\backslash a n g l e ~ s, r^{\wedge} 2 \backslash r i g h t \backslash r a n g l e=\backslash l e f t\left{\backslash\right.$ iota, $r^{\wedge} 2, r^{\wedge} 4, s, s r$.
最后，考虑子组 $\langle s, s r\rangle$. 显然这个子群包含 $s$ 但它也包含 $r=s(s r)$. 因此， $\langle s, s r\rangle=D_6$ 因为它包含所有旋转 和所有反射。
对于任何元素 $a$ 在一组 $C$, 子群 $\langle a\rangle$ 是一个循环子群 $G$ 谁 的顺序恰好是顺序 $|a|$. 重要的是要注意不同的生成器集 可能会给出相同的子组。在前面的例子中，我们注意到 $\langle r, s r\rangle=\langle r, s\rangle$. 即使是循环子群也会出现这种情况。 例如，在 $D_6$ ，旋转子群是 $\langle r\rangle=\left\langle r^5\right\rangle$. 在 $D_6$ ， 我们还 有 $\left\langle r^2\right\rangle=\left\langle r^4\right\rangle$.

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。