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统计推断是指从数据中得出关于种群或科学真理的结论的过程。进行推断的模式有很多，包括统计建模、面向数据的策略以及在分析中明确使用设计和随机化。
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统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Motivation: Election polls
Let us consider the following “practical” question.
One of $L$ candidates for an office is about to be selected by a populationcandidate. How do we predict the winner via an opinion poll?
A (naive) model of the situation could be as follows. Let us represent the preference of a particular voter by his preference vector-a basic orth $e$ in $\mathbf{R}^{L}$ with unit entry in a position $\ell$ meaning that the voter is about to vote for the $\ell$-th candidate. The entries $\mu_{\ell}$ in the average $\mu$, over the population, of these vectors are the fractions of votes in favor of the $\ell$-th candidate, and the elected candidate is the one “indexing” the largest of the $\mu_{\ell}$ ‘s. Now assume that we select at random, from the uniform distribution, a member of the population and observe his preference vector. Our observation $\omega$ is a realization of a discrete random variable taking values in the set $\Omega=\left{e_{1}, \ldots, e_{L}\right}$ of basic orths in $\mathbf{R}^{L}$, and $\mu$ is the distribution of $\omega$ (technically, the density of this distribution w.r.t. the counting measure $\Pi$ on $\Omega$ ). Selecting a small threshold $\delta$ and assuming that the true unknown to us $-\mu$ is such that the largest entry in $\mu$ is at least by $\delta$ larger than every other entry and that $\mu_{\ell} \geq \frac{1}{N}$ for all $\ell, N$ being the population size, ${ }^{13}$ we can model the population preference for the $\ell$-th candidate with
$$
\begin{aligned}
\mu \in M_{\ell} &=\left{\mu \in \mathbf{R}^{d}: \mu_{i} \geq \frac{1}{N}, \sum_{i} \mu_{i}=1, \mu_{\ell} \geq \mu_{i}+\delta \forall(i \neq \ell)\right} \
& \subset \mathcal{M}=\left{\mu \in \mathbf{R}^{d}: \mu>0, \sum_{i} \mu_{i}=1\right}
\end{aligned}
$$
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Sequential hypothesis testing
In view of the above analysis, when predicting outcomes of “close run” elections, huge poll sizes are necessary. It, however, does not mean that nothing can be done in order to build more reasonable opinion polls. The classical related statistical idea, going back to Wald [236], is to pass to sequential tests where the observations are processed one by one, and at every instant we either accept some of our hypotheses and terminate, or conclude that the observations obtained so far are insufficient to make a reliable inference and pass to the next observation. The idea is that a properly built sequential test, while still ensuring a desired risk, will be able to make “early decisions” in the case when the distribution underlying observations is “well inside” the true hypothesis and thus is far from the alternatives. Let us show $\mathcal{C}{s}$ closeness: hypotheses in the tuple $\left{G{2 \ell-1}^{s}: \mu \in M_{\ell}, G_{2 \ell}^{s}: \mu \in M_{\ell}^{s}, 1 \leq \ell \leq 3\right}$ are not $\mathcal{C}{s}$-close to each other if the corresponding $M$-sets belong to different areas and at least one of the sets is painted dark, like $M{1}^{s}$ and $M_{2}$, but not $M_{1}$ and $M_{2}$.
how our machinery can be utilized to conceive a sequential test for the problem of predicting the outcome of $L$-candidate elections. Thus, our goal is, given a small threshold $\delta$, to decide upon $L$ hypotheses (2.94). Let us act as follows.
- We select a factor $\theta \in(0,1)$, say, $\theta=10^{-1 / 4}$, and consider thresholds $\delta_{1}=\theta$, $\delta_{2}=\theta \delta_{1}, \delta_{3}=\theta \delta_{2}$, and so on, until for the first time we get a threshold $\leq \delta$; to save notation, we assume that this threshold is exactly $\delta$, and let the number of the thresholds be $S$.
- We split somehow (e.g., equally) the risk $\epsilon$ which we want to guarantee into $S$ portions $\epsilon_{s}, 1 \leq s \leq S$, so that $\epsilon_{s}$ are positive and
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\sum_{s=1}^{S} \epsilon_{s}=\epsilon .
$$
统计推断代考
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Motivation: Election polls
让我们考虑以下“实际”问题。
之一L一个职位的候选人即将由人口候选人选出。我们如何通过民意调查预测获胜者？
这种情况的（幼稚）模型可能如下。让我们用他的偏好向量来表示特定选民的偏好 – 一个基本的正交e在RL有单位入口在一个位置ℓ意味着选民即将投票给ℓ-第一个候选人。参赛作品μℓ平均而言μ，在总体上，这些向量是支持ℓ-th candidate, and the elected candidate is the one “indexing” the largest of theμℓ的。现在假设我们从均匀分布中随机选择人口中的一个成员并观察他的偏好向量。我们的观察ω是在集合中取值的离散随机变量的实现\Omega=\left{e_{1}, \ldots, e_{L}\right}\Omega=\left{e_{1}, \ldots, e_{L}\right}基本正交RL， 和μ是分布ω（从技术上讲，这个分布的密度 wrt 计数测量Π上Ω）。选择一个小的阈值δ并假设我们真正的未知−μ是这样的，最大的条目μ至少是由δ比其他所有条目都大，并且μℓ≥1N对所有人ℓ,N作为人口规模，13我们可以模拟人口偏好ℓ-th 候选人
\begin{对齐} \mu \in M_{\ell} &=\left{\mu \in \mathbf{R}^{d}: \mu_{i} \geq \frac{1}{N}, \ sum_{i} \mu_{i}=1, \mu_{\ell} \geq \mu_{i}+\delta \forall(i \neq \ell)\right} \ & \subset \mathcal{M}= \left{\mu \in \mathbf{R}^{d}: \mu>0, \sum_{i} \mu_{i}=1\right} \end{aligned}\begin{aligned} \mu \in M_{\ell} &=\left{\mu \in \mathbf{R}^{d}: \mu_{i} \geq \frac{1}{N}, \sum_{i} \mu_{i}=1, \mu_{\ell} \geq \mu_{i}+\delta \forall(i \neq \ell)\right} \ & \subset \mathcal{M}=\left{\mu \in \mathbf{R}^{d}: \mu>0, \sum_{i} \mu_{i}=1\right} \end{aligned}
统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Sequential hypothesis testing
鉴于上述分析，在预测“近距离”选举的结果时，需要庞大的民意调黒规模。然而，这并不意 味着为了建立百合理的民意调童无能为力。经典的相关统计思想，可以追溯到 Wald [236]，是传递给顺序测试，在这些测试中，观䆬结果被逐个处理，并且在每一时刻，我们 要么接受我们的一些假设并終止，要么得出结论认为观察结果是这样获得的far 不足以做出 可靠的推断并传递给下一个观察。这个想法是，一个正确构建的顺序测试，在仍然确保预 期风险的同时，将能够在其于观察的分布“完全在”真实假设内并因此远离蕌代方宛的情况下 做出“早期决定”。让我们展示C $\mathcal{C}$ 接近性：元组中的假设 不是 $\mathcal{C} s$-如果对应，则彼此接近 $M$ – 集合属于不同的区域，并且至少有一个集合被涂成深 色，例如 $M 1^{s}$ 和 $M_{2}$ ，但不是 $M_{1}$ 和 $M_{2}$.
如何利用我们的机器来构思一个顺序测试来预测预测结果的问题 $L$-候选人选举。因此，我 们的目标是，给定一个小的阈值 $\delta$ ，决定 $L$ 假设 $(2.94)$ 。让我们采取以下行动。 $\delta_{2}=\theta \delta_{1}, \delta_{3}=\theta \delta_{2}$ ，依此类推，直到我们第一次得到一个阈值 $\leq \delta$; 为了节省 符号，我们假设这个阈值恰好是 $\delta$ ，并设阈值的数量为 $S$.
- 㧴们以杲种方式 (例如，平等地) 分割风险㧴们要保证 $S$ 部分 $\epsilon_{s}, 1 \leq s \leq S$ ， 以便 $\epsilon_{s}$ 是积极的并且
统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。
金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
