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贝叶斯网络（BN）是一种表示不确定领域知识的概率图形模型，其中每个节点对应一个随机变量，每条边代表相应随机变量的条件概率。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Constraint-Based Algorithms

Constraint-based algorithms are based on the seminal work of Pearl on maps and its application to causal graphical models. His Inductive Causation (IC) algorithm (Verma and Pearl, 1991) provides a framework for learning the DAG structure of BNs using conditional independence tests.

The details of the IC algorithm are described in Algorithm 6.1. The first step identifies which pairs of variables are connected by an arc, regardless of its direction. These variables cannot be independent given any other subset of variables because they cannot be $\mathrm{d}$-separated. This step can also be seen as a backward selection procedure starting from the saturated model with a complete graph and pruning it using statistical tests for conditional independence. The second step identifies the $v$-structures among all the pairs of non-adjacent nodes $A$ and $B$ with a common neighbour $C$. By definition, $v$-structures are the only fundamental connection in which the two non-adjacent nodes are not independent conditional on the third node. Therefore, if there is a subset of nodes that contains $C$ and d-separates $A$ and $B$, the three nodes are part of a v-structure centred on $C$. This condition can be verified by performing a conditional independence test for $A$ and $B$ against every possible subset of their common neighbours that includes $C$. At the end of the second step, both the skeleton and the v-structures of the network are known, so the equivalence class the BN belongs to is uniquely identified. The third and last step of the IC algorithm identifies compelled arcs and orients them iteratively to obtain the CPDAG describing the equivalence class identified by the previous steps.

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Score-Based Algorithms

Score-based learning algorithms represent the application of different optimisation techniques to the problem of learning the structure of a BN. Each candidate BN is assigned a network score reflecting its goodness of fit, which the algorithm then attempts to maximise. This can be done in a heuristic way, to achieve both speed and ease of implementation at the cost of losing any guarantee that the algorithm will identify a global optimum; or in an exact way, which is guaranteed to find the best DAG for the given D but at a significant computational cost. Some common heuristic algorithms are:

• Greedy search algorithms such as hill-climbing with random restarts or tabu search (Bouckaert, 1995). These algorithms explore the search space starting from a network structure (usually without any arc) and adding, deleting or reversing one arc at a time until the score can no longer be improved (see Algorithm 6.2).
• Genetic algorithms, which mimic natural evolution through the iterative selection of the “fittest” models and the hybridisation of their characteristics (Larrañaga et al., 1997). In this case the search space is explored through the crossover (which combines the structure of two networks) and mutation (which introduces random alterations) stochastic operators.
• Simulated annealing (Bouckaert, 1995). This algorithm performs a stochastic local search by accepting changes that increase the network score and, at the same time, allowing changes that decrease it with a probability inversely proportional to the score decrease.

贝叶斯网络代考

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Constraint-Based Algorithms

其于约束的算法基于 Pearl 在地图上的开创性工作及其在因果图模型中的应用。他的归纳因 果关系 (IC) 算法 (Verma and Pearl, 1991) 提供了一个使用条件独立测试来学习 BN 的 DAG 结构的框架。

IC算法的细节在算法6.1中描述。第一步确定哪些变量对由弧连接，无论其方向如何。在给 定任何其他变量子集的情况下，这些变量不能是独立的，因为它们不能d-分开。此步袭也 可以看作是从具有完整图的饱和模型开始的反向选择过程，并使用条件独立性的统计测试 对其进行修剪。第二步确定 $v$-所有非相邻节点对之间的结构 $A$ 和 $B$ 和一个共同的邻居 $C$. 根 据定义， $v$-结构是唯一的基本连接，其中两个不相邻的节点不是独立的，以第三个节点为条 件。因此，如果有一个节点子集包含 $C$ 和 $\mathrm{d}$-分离 $A$ 和 $B$ ，这三个节点是一个 $\mathrm{v}$ 结构的一部 分，以 $C$. 这个条件可以通过执行条件独立性测试来验证 $A$ 和 $B$ 针对他们共同邻居的每个可 能子集，包括 $C$. 在第二步结束时，网络的骨架和v-结构都是已知的，因此BN所属的等价类 是唯一的。IC 算法的第三步也是最后一步识别强制弧并迭代地定向它们以获得描述由先前 步棸识别的等价类的 CPDAG。

统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Score-Based Algorithms

基于分数的学习算法代表了将不同优化技术应用于学习 BN 结构的问题。每个候选 BN 都被分配了一个反映其拟合优度的网络分数，然后该算法试图将其最大化。这可以以启发式的方式完成，以牺牲算法将识别全局最优值的任何保证为代价来实现速度和易于实现；或者以确切的方式，保证为给定的 D 找到最佳 DAG，但计算成本很高。一些常见的启发式算法是：

• 贪婪搜索算法，例如随机重启爬山或禁忌搜索（Bouckaert，1995）。这些算法从网络结构（通常没有任何弧）开始探索搜索空间，并一次添加、删除或反转一个弧，直到分数无法再提高（见算法 6.2）。
• 遗传算法，通过迭代选择“最适”模型及其特征的杂交来模拟自然进化（Larrañaga 等，1997）。在这种情况下，搜索空间是通过交叉（结合了两个网络的结构）和变异（引入随机变化）随机算子来探索的。
• 模拟退火（Bouckaert，1995）。该算法通过接受增加网络分数的变化来执行随机局部搜索，同时允许以与分数降低成反比的概率降低网络分数的变化。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。