# 统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|BAYES-2022

#### Doug I. Jones

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• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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## 统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Constraint-Based Algorithms

Constraint-based algorithms are based on the seminal work of Pearl on maps and its application to causal graphical models. His Inductive Causation (IC) algorithm (Verma and Pearl, 1991) provides a framework for learning the DAG structure of BNs using conditional independence tests.

The details of the IC algorithm are described in Algorithm 6.1. The first step identifies which pairs of variables are connected by an arc, regardless of its direction. These variables cannot be independent given any other subset of variables because they cannot be $\mathrm{d}$-separated. This step can also be seen as a backward selection procedure starting from the saturated model with a complete graph and pruning it using statistical tests for conditional independence. The second step identifies the $v$-structures among all the pairs of non-adjacent nodes $A$ and $B$ with a common neighbour $C$. By definition, $v$-structures are the only fundamental connection in which the two non-adjacent nodes are not independent conditional on the third node. Therefore, if there is a subset of nodes that contains $C$ and d-separates $A$ and $B$, the three nodes are part of a v-structure centred on $C$. This condition can be verified by performing a conditional independence test for $A$ and $B$ against every possible subset of their common neighbours that includes $C$. At the end of the second step, both the skeleton and the v-structures of the network are known, so the equivalence class the BN belongs to is uniquely identified. The third and last step of the IC algorithm identifies compelled arcs and orients them iteratively to obtain the CPDAG describing the equivalence class identified by the previous steps.

## 统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Score-Based Algorithms

Score-based learning algorithms represent the application of different optimisation techniques to the problem of learning the structure of a BN. Each candidate BN is assigned a network score reflecting its goodness of fit, which the algorithm then attempts to maximise. This can be done in a heuristic way, to achieve both speed and ease of implementation at the cost of losing any guarantee that the algorithm will identify a global optimum; or in an exact way, which is guaranteed to find the best DAG for the given D but at a significant computational cost. Some common heuristic algorithms are:

• Greedy search algorithms such as hill-climbing with random restarts or tabu search (Bouckaert, 1995). These algorithms explore the search space starting from a network structure (usually without any arc) and adding, deleting or reversing one arc at a time until the score can no longer be improved (see Algorithm 6.2).
• Genetic algorithms, which mimic natural evolution through the iterative selection of the “fittest” models and the hybridisation of their characteristics (Larrañaga et al., 1997). In this case the search space is explored through the crossover (which combines the structure of two networks) and mutation (which introduces random alterations) stochastic operators.
• Simulated annealing (Bouckaert, 1995). This algorithm performs a stochastic local search by accepting changes that increase the network score and, at the same time, allowing changes that decrease it with a probability inversely proportional to the score decrease.

# 贝叶斯网络代考

## 统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Constraint-Based Algorithms

IC算法的细节在算法6.1中描述。第一步确定哪些变量对由弧连接，无论其方向如何。在给 定任何其他变量子集的情况下，这些变量不能是独立的，因为它们不能d-分开。此步袭也 可以看作是从具有完整图的饱和模型开始的反向选择过程，并使用条件独立性的统计测试 对其进行修剪。第二步确定 $v$-所有非相邻节点对之间的结构 $A$ 和 $B$ 和一个共同的邻居 $C$. 根 据定义， $v$-结构是唯一的基本连接，其中两个不相邻的节点不是独立的，以第三个节点为条 件。因此，如果有一个节点子集包含 $C$ 和 $\mathrm{d}$-分离 $A$ 和 $B$ ，这三个节点是一个 $\mathrm{v}$ 结构的一部 分，以 $C$. 这个条件可以通过执行条件独立性测试来验证 $A$ 和 $B$ 针对他们共同邻居的每个可 能子集，包括 $C$. 在第二步结束时，网络的骨架和v-结构都是已知的，因此BN所属的等价类 是唯一的。IC 算法的第三步也是最后一步识别强制弧并迭代地定向它们以获得描述由先前 步棸识别的等价类的 CPDAG。

## 统计代写|贝叶斯网络代写Bayesian network代考|Score-Based Algorithms

• 贪婪搜索算法，例如随机重启爬山或禁忌搜索（Bouckaert，1995）。这些算法从网络结构（通常没有任何弧）开始探索搜索空间，并一次添加、删除或反转一个弧，直到分数无法再提高（见算法 6.2）。
• 遗传算法，通过迭代选择“最适”模型及其特征的杂交来模拟自然进化（Larrañaga 等，1997）。在这种情况下，搜索空间是通过交叉（结合了两个网络的结构）和变异（引入随机变化）随机算子来探索的。
• 模拟退火（Bouckaert，1995）。该算法通过接受增加网络分数的变化来执行随机局部搜索，同时允许以与分数降低成反比的概率降低网络分数的变化。

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

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