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贝叶斯分析，一种统计推断方法（以英国数学家托马斯-贝叶斯命名），允许人们将关于人口参数的先验信息与样本所含信息的证据相结合，以指导统计推断过程。

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• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Decisions and Utilities

Although all the nodes in the Armageddon example were treated as uncertain Boolean variables, there are clear differences between them from a “decision theory” perspective. Both the control node (“Explode meteor”) and the mitigant node (“Move people underground”) really represent decisions that we may choose to perform or not. In contrast, the other nodes really are chance nodes. There is also something very important missing from the model, namely explicit utilities. In general any decision (such as exploding the meteor or moving people underground) will have a cost (which we can think of as a negative utility) and every consequence node (such as “loss of life”) will have either a cost or benefit (negative or positive utility). The “correct” model therefore is the one shown in Figure 3.20, where decision nodes are represented as rectangles and utility nodes as diamonds (such a diagrammatic model is called an influence diagram).

In practice if we are choosing which of a set of decisions is optimal we may need to be explicit about the utility of each decision and outcome. Once we do this the optimal risk strategy is the one that involves the set of decisions with the maximum overall utility.

Models that include explicit decision nodes and utility nodes (influence diagrams) can be considered as a special type of BN model, called an influence diagram. Whereas in a normal BN we are interested in seeing how each uncertain node is updated when we observe evidence, in an influence diagram we are also interested in “solving” the problem of determining which decisions optimise the overall utility. Chapter 11 deals with such influence diagrams in depth and describes how AgenaRisk is used to calculate the necessary solutions.

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Causal Revelation and Absence of Information

Imagine a conversation between a modeller, interested in predicting whether a borrower can repay a financial debt, and an independent observer quizzing the modeller on their probabilities.

Modeller: My model contains two variables “lose job” causes “cannot pay debt.” If a borrower loses employment they cannot pay the debt back $90 \%$ of the time.

Observer: But by losing income they can still pay debt $10 \%$ of the time. Why is that? This looks odd. How can they still have chance of $10 \%$ of paying debt without a job?
Modeller: Because they could sell their house and can still pay.
Observer: OK, that isn’t in the model, let’s add that to model (model now has two causes for “can pay debt”: lose job and sell house)

Observer: But if the borrower loses their job but doesn’t sell their house what’s the chance of paying the debt?
Modeller: Answer is $5 \%$.
Observer: How could someone still pay? There must be some other reason.
Modeller: Perhaps they could sell their grandmother into slavery?
Observer: OK, sounds a bit extreme but let’s add that to the model. What’s the chance of not paying debt now? Modeller: If borrower loses job, doesn’t sell the house and they don’t sell their grandmother into slavery, then the chance is $1 \%$.
Observer: But why $1 \%$ ?
Modeller: Because they may rob a bank!
Observer: OK, let’s add that to the model
..dialogue continues
At some point the modeller reveals all possible causal mechanisms and achieves a zero probability of the borrower not paying their debt in the presence of all possible causes, thus rendering the model deterministic. This is Godlike omniscience (and is, of course, impossible). Einstein said: “God does not play dice with the universe,” perhaps meaning that-to God-there are no probabilities only certainties.

What can we learn from this dialogue? That our probabilities represent casual mechanisms that are NOT in the model; they represent our lack of information about possible causes. Also, what is or isn’t in the model depends on our cognitive revelation, imagination, experience and availability of information. Hence, different people have different probabilities and build different models.

All probabilities depend on context (model boundary and scope) and at each stage of the conversation the modeller extended the scope realising that other factors may be relevant. Hence, the probabilities changed.

贝叶斯分析代考

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Decisions and Utilities

虽然世界末日的例子中的所有节点都被视为不确定的布尔变量，但从“决策理论”的角度来看，它们之间存在明显的差异。控制节点（“爆炸流星”）和缓解节点（“将人员转移到地下”）都真正代表了我们可能选择执行或不执行的决策。相反，其他节点确实是机会节点。该模型还缺少一些非常重要的东西，即显式实用程序。一般来说，任何决定（例如爆炸流星或将人员移入地下）都会有成本（我们可以将其视为负效用），并且每个后果节点（例如“生命损失”）都会有成本或收益（负效用或正效用）。因此，“正确”的模型如图 3.20 所示，

在实践中，如果我们选择一组决策中的哪一个是最优的，我们可能需要明确每个决策和结果的效用。一旦我们这样做，最佳风险策略就是涉及具有最大整体效用的一组决策的策略。

包含显式决策节点和效用节点（影响图）的模型可以被视为一种特殊类型的 BN 模型，称为影响图。在正常的 BN 中，我们感兴趣的是在观察证据时查看每个不确定节点是如何更新的，而在影响图中，我们也有兴趣“解决”确定哪些决策优化整体效用的问题。第 11 章深入探讨了此类影响图，并描述了如何使用 AgenaRisk 计算必要的解决方案。

统计代写|贝叶斯分析代写Bayesian Analysis代考|Causal Revelation and Absence of Information

想象一个建模者之间的对话，对预测借款人是否可以偿还金融债务感兴趣，而独立观察者则询问建模者他们的概率。

Modeller：我的模型包含两个变量“失业”导致“无法偿还债务”。如果借款人失业，他们将无法偿还债务90%的时间。

观察员：但失去收入他们仍然可以偿还债务10%的时间。这是为什么？这看起来很奇怪。他们怎么还有机会10%没有工作还债？
Modeller：因为他们可以卖掉他们的房子并且仍然可以付款。
观察者：好的，那不在模型中，让我们将它添加到模型中（模型现在有两个“可以偿还债务”的原因：失业和卖房）

观察员：但是如果借款人丢了工作但不卖房，那么还债的机会有多大？
建模师：答案是5%.
观察者：怎么还有人付钱？一定有别的原因。
建模者：也许他们可以把祖母卖给奴隶？
观察者：好的，听起来有点极端，但让我们将其添加到模型中。现在不还债的可能性有多大？建模者：如果借款人失业，不卖房子，也不卖祖母为奴，那么机会是1%.
观察者：但是为什么1%?
Modeller：因为他们可能会抢银行！
观察者：好的，让我们将其添加到模型
中……对话继续
在某些时候，建模者揭示了所有可能的因果机制，并实现了借款人在所有可能原因存在的情况下不偿还债务的零概率，从而使模型具有确定性。这是神一般的全知（当然，这是不可能的）。爱因斯坦说：“上帝不会与宇宙掷骰子”，这或许意味着——对上帝来说——没有概率只有确定性。

我们可以从这次对话中学到什么？我们的概率代表模型中没有的偶然机制；它们代表我们缺乏关于可能原因的信息。此外，模型中有什么或没有什么取决于我们的认知启示、想象力、经验和信息的可用性。因此，不同的人有不同的概率并建立不同的模型。

所有概率都取决于上下文（模型边界和范围），并且在对话的每个阶段，建模者扩展了范围，意识到其他因素可能是相关的。因此，概率发生了变化。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。