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抽样调查是一种非全面调查，根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。

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• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|NONEXISTENCE THEOREMS

We will call the collection of the estimators $t=\sum_{i \in s} b_{\mathrm{s}} y_{i}$, whose coefficients $b_{s i}$ ‘s satisfy the unbiasedness condition (2.3.7) as the class of linear homogeneous unbiased estimator $C_{l l 1}$. The class of the linear unbiased estimators $C_{l}$ comprises estimators (2.3.1) and is subject to (2.3.6). The class of all possible unbiased estimators, which includes linear, linear homogeneous, and nonlinear estimators, will be denoted by $C_{u}$ and clearly, $C_{u} \supset C_{l} \supset C_{l l}$.

In Section 2.2, it is shown that for a given sampling design $p$ we can construct numerous linear unbiased estimators for a finite population total $Y$. Therefore, we need to select the best estimator in the sense of having uniformly minimum variance. Godambe (1955) proved that in the class of linear homogeneous unbiased estimators $C_{l l}$, the UMVUE does not exist, i.e., none of the estimators can be termed as the best. Hanurav (1966) modified Godambe’s result and showed the existence of the UMVUE for a unicluster sampling design (defined in the section next). Basu (1971) generalized the result further and proved the nonexistence of the UMVUE in the class of all unbiased estimators $C_{u}$. Godambe (1955) showed that the HTE is the UMVUE in the reduced subspace $R_{0}$ of the parameter space $R^{N}$, where $R_{0}=\bigcup_{i=1}^{N} \mathbf{y}^{(i)}$ and $\mathbf{y}^{(i)}=$ vector $\mathbf{y}$, whose ith coordinate $y_{i}$ is nonzero and the remaining coordinates are zeros.

统计代写|抽样调查作业代写sampling theory of survey代考|Class of All Unbiased Estimators

Let $T(s, \mathbf{y})$ be an unbiased estimator for an arbitrary parametric function $\theta=\theta(\mathbf{y})$. The value of $T(s, \mathbf{y})$ depends on the values of $y_{i}$ ‘s belonging to the sample $s$ but is independent of $y_{i}$ ‘s, which do not belong to $s$. The value of $\theta=\theta(\mathbf{y})$ depends on all the values of $y_{i}, i=1, \ldots N$. Let $C_{\theta}$ be the class of all unbiased estimators of $\theta$. Basu (1971) proved the nonexistence of a UMVUE of $\theta(\mathbf{y})$ in the class $C_{\theta}$ of all unbiased estimators. The theorem is described as follows:
Theorem 2.5.3
For a noncensus design, there does not exist the UMVUE of $\theta=\theta(\mathbf{y})$ in the class of all unbiased estimators $C_{\theta}$.
Proof
If possible, let $T_{0}(s, \mathbf{y})\left(\in C_{\theta}\right)$ be the UMVUE of the population parameter $\theta=\theta(\mathbf{y})$. Since the design $p$ is noncensus and the value of $T_{0}(s, \mathbf{y})$ depends on $y_{i}$ ‘s for $i \in s$ but not on the values of $\gamma_{i}$ ‘s for $i \notin s$, we can find a known vector $\mathbf{y}^{(a)}=\left(a_{1}, \ldots, a_{i}, \ldots, a_{N}\right)$ for which $T_{0}\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right) \neq \theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)$ with $p(s)>0$. Consider the following estimator
$$
T^{}(s, \mathbf{y})=T_{0}(s, \mathbf{y})-T_{0}\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right)+\theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right) $$ $T^{}(s, \mathbf{y})$ is unbiased for $\theta(\mathbf{y})$ because
$$
E_{p}\left[T^{}(s, \mathbf{y})\right]=\theta(\mathbf{y})-\theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)+\theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)=\theta(\mathbf{y}) . $$ Since $T_{0}(s, \mathbf{y})$ is assumed to be the UMUVE for $\theta(\mathbf{y})$, we must have $$ V_{p}\left[T_{0}(s, \mathbf{y})\right] \leq V_{p}\left[T^{}(s, \mathbf{y})\right] \quad \forall \mathbf{y} \in R^{N}
$$
Now for $\mathbf{y}=\mathbf{y}^{(a)}, \quad V_{p}\left[T^{}(s, \mathbf{y})\right]=V_{p}\left[T^{}\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right)\right]=V_{p}\left[\theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)\right]=0$ while $V_{p}\left[T_{0}\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right)\right]>0$ since we assumed $T_{0}\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right) \neq \theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)$ with $p(s)>0$. Hence the inequality (2.5.10) is violated at $\mathbf{y}=\mathbf{y}^{(a)}$ and the nonexistence of the UMVUE for $\theta(\mathbf{y})$ is proved.

抽样调查代考

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我们将调用估计器的集合 $t=\sum_{i \in s} b_{\mathrm{s}} y_{i}$, 其系数 $b_{s i}$ 满足无偏条件 (2.3.7) 作为线性齐次无 偏估计量的类 $C_{l 1}$. 线性无偏估计量的类别 $C_{l}$ 包括估计量 (2.3.1) 并服从 (2.3.6) 。所有 可能的无偏估计量的类别，包括线性、线性齐次和非线性估计量，将表示为 $C_{u}$ 很明显， $C_{u} \supset C_{l} \supset C_{l l}$.
在第 $2.2$ 节中，表明对于给定的抽样设计 $p$ 我们可以为有限的总体构建大量线性无偏估计量 $Y$. 因此，我们需要在具有一致最小方差的意义上选择最佳估计量。Godambe (1955) 证明 了在线性分次无偏估计量类中 $C_{l l}$ ，UMVUE 不存在，即没有一个估计器可以称为最好的。 Hanurav (1966) 修改了 Godambe 的结果，并表明存在 UMVUE 用于单集群抽样设计 (在 下一节中定义)。Basu (1971) 进一步推广了该结果并证明了 UMVUE 在所有无偏估计量 半中不存在 $C_{u}$. Godambe (1955) 表明 HTE 是缩减子空间中的 UMVUER $R_{0}$ 参数空间 $R^{N}$ ， 在哪里 $R_{0}=\bigcup_{i=1}^{N} \mathbf{y}^{(i)}$ 和 $\mathbf{y}^{(i)}=$ 向量 $\mathbf{y}$, 其第 i 个坐标 $y_{i}$ 为非零，其余坐标为零。

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让 $T(s, \mathbf{y})$ 是任意参数函数的无偏估计量 $\theta=\theta(\mathbf{y})$. 的价值 $T(s, \mathbf{y})$ 取决于的值 $y_{i}$ 属于样本 $s$ 但独立于 $y_{i}$ 的，不属于 $s$. 的价值 $\theta=\theta(\mathbf{y})$ 取决于所有的值 $y_{i}, i=1, \ldots N$. 让 $C_{\theta}$ 是所 有无偏估计量的类 $\theta$. Basu (1971) 证明了不存在 UMVUE $\theta(\mathbf{y})$ 在课堂里 $C_{\theta}$ 所有无偏估计 量。定理描述如下:
定理 2.5.3
对于非人口普亱设计，不存在 UMVUE $\theta=\theta(\mathbf{y})$ 在所有无偏估计量中 $C_{\theta}$.
证明
如果可能，让 $T_{0}(s, \mathbf{y})\left(\in C_{\theta}\right)$ 是人口参数的UMVUE $\theta=\theta(\mathbf{y})$. 自设计以来 $p$ 是非人口普 真和价值 $T_{0}(s, y)$ 取决于 $y_{i}$ 是为了 $i \in s$ 但不是关于 $\gamma_{i}$ 是为了 $i \notin s$ ，我们可以找到一个已 知向量 $\mathbf{y}^{(a)}=\left(a_{1}, \ldots, a_{i}, \ldots, a_{N}\right)$ 为此 $T_{0}\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right) \neq \theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)$ 和 $p(s)>0$. 考虑以 下估计器
$$
T(s, \mathbf{y})=T_{0}(s, \mathbf{y})-T_{0}\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right)+\theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)
$$
$T(s, \mathbf{y})$ 是公正的 $\theta(\mathbf{y})$ 因为
$$
E_{p}[T(s, \mathbf{y})]=\theta(\mathbf{y})-\theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)+\theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)=\theta(\mathbf{y}) .
$$
自从 $T_{0}(s, \mathbf{y})$ 假定为 $\operatorname{UMUVE} \theta(\mathbf{y})$, 我们必须有
$$
V_{p}\left[T_{0}(s, \mathbf{y})\right] \leq V_{p}[T(s, \mathbf{y})] \quad \forall \mathbf{y} \in R^{N}
$$
现在为 $\mathbf{y}=\mathbf{y}^{(a)}, \quad V_{p}[T(s, \mathbf{y})]=V_{p}\left[T\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right)\right]=V_{p}\left[\theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)\right]=0$ 尽管 $V_{p}\left[T_{0}\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right)\right]>0$ 因为我们假设 $T_{0}\left(s, \mathbf{y}^{(a)}\right) \neq \theta\left(\mathbf{y}^{(a)}\right)$ 和 $p(s)>0$. 因此不等式 $(2.5 .10)$ 在 $\mathbf{y}=\mathbf{y}^{(a)}$ 和 UMVUE 的不存在 $\theta(\mathbf{y})$ 被证明。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。