如果你也在 怎样代写主成分分析Principal Component Analysis这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

主成分分析（PCA）是计算主成分并使用它们对数据进行基础改变的过程，有时只使用前几个主成分，而忽略其余部分。

couryes-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写主成分分析Principal Component Analysis方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写主成分分析Principal Component Analysis代写方面经验极为丰富，各种代写主成分分析Principal Component Analysis相关的作业也就用不着说。

我们提供的主成分分析Principal Component Analysis及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|Robust PCA by Iteratively Reweighted Least Squares

One of the simplest algorithms for dealing with corrupted entries is the iteratively reweighted least squares (IRLS) approach proposed in (De la Torre and Black 2004). In this approach, a subspace is fit to the corrupted data points using standard $\mathrm{PCA}$. The corrupted entries are detected as those that have a large residual with respect to the identified subspace. A new subspace is estimated with the detected corruptions down-weighted. This process is then repeated until the estimated model stabilizes.
The first step is to apply standard PCA to the given data. Recall from Section 2.1.2 that when the data points $\left{x_{j} \in \mathbb{R}^{D}\right}_{j=1}^{N}$ have no gross corruptions, an optimal solution to $\mathrm{PCA}$ can be obtained as
$$
\hat{\mu}=\frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} x_{j} \quad \text { and } \quad \hat{y}{j}=\hat{U}^{\top}\left(x{j}-\mu\right),
$$
where $\hat{U}$ is a $D \times d$ matrix whose columns are the top $d$ eigenvectors of
$$
\hat{\Sigma}{N}=\frac{1}{N} \sum{j=1}^{N}\left(x_{j}-\hat{\mu}\right)\left(x_{j}-\hat{\mu}\right)^{\top}
$$
When the data points are corrupted by gross errors, we may improve the estimation of the subspace by recomputing the model parameters after downweighting samples that have large residuals. More specifically, let $w_{i j} \in[0,1]$ be a weight assigned to the $i$ th entry of $\boldsymbol{x}{j}$ such that $w{i j} \approx 1$ if $x_{i j}$ is not corrupted,

and $w_{i j} \approx 0$ otherwise. Then a new estimate of the subspace can be obtained by minimizing the weighted sum of the least-squares errors between a point $\boldsymbol{x}{j}$ and its projection $\mu+U y{j}$ onto the subspace $S$, i.e.,
$$
\sum_{i=1}^{D} \sum_{j=1}^{N} w_{i j}\left(x_{i j}-\mu_{i}-\boldsymbol{u}{i}^{\top} \boldsymbol{y}{j}\right)^{2},
$$
where $\mu_{i}$ is the ith entry of $\mu, u_{i}^{\top}$ is the $i$ th row of $U$, and $\boldsymbol{y}{j}$ is the vector of coordinates of the point $\boldsymbol{x}{j}$ in the subspace $S$.

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|Robust PCA by Convex Optimization

Although the IRLS scheme for robust PCA is very simple and efficient to implement, and widely used in practice, there is no immediate guarantee that the method converges. Moreover, even if the method were to converge, there is no guarantee that the solution to which it converges corresponds to the correct low-rank matrix. As we have seen in the low-rank matrix completion problem, we should not even expect the problem to have a meaningful solution unless proper conditions are imposed on the low-rank matrix and the matrix of errors.

In this section, we will derive conditions under which the robust PCA problem is well posed and admits an efficient solution. To this end, we will formulate the robust PCA problem as a (nonconvex and nonsmooth) rank minimization problem in which we seek to decompose the data matrix $X$ as the sum of a lowrank matrix $L$ and a matrix of errors $E$. Similar to the matrix completion case, we will study convex relaxations of the rank minimization problem and resort to advanced tools from high-dimensional statistics to show that under certain conditions, the convex relaxations can effectively and efficiently recover a low-rank matrix with intrasample outliers as long as the outliers are sparse enough. Although the mathematical theory that supports the correctness of these methods is far beyond the scope of this book, we will introduce the key ideas and results of this approach to $\mathrm{PCA}$ with intrasample outliers.

More specifically, we assume that the given data matrix $X$ is generated as the sum of two matrices
$$
X=L_{0}+E_{0} .
$$

主成分分析代考

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|Robust PCA by Iteratively Reweighted Least Squares

处理损坏条目的最简单算法之一是 (De la Torre and Black 2004) 中提出的迭代重加权最小 二乘 (IRLS) 方法。在这种方法中，子空间使用标准拟合损坏的数据点 PCA. 损坏的条目被 检则为相对于识别的子空间具有大残差的条目。估计一个新的子空间，检测到的损坏被降 低权重。然后重复这个过程，直到估计的模型稳定。
第一步是将标准 PCA 应用于给定数据。回顾第 $2.1 .2$ 节，当数据点
Veft $\left{x_{-}{j} \backslash\right.$ in \mathbb ${R} \wedge{D} \backslash$ right $}$ _ ${j=1} \wedge{N}$ 没有严重的腐败，最佳解决方案 PCA可以得 到
$$
\hat{\mu}=\frac{1}{N} \sum_{j=1}^{N} x_{j} \quad \text { and } \quad \hat{y} j=\hat{U}^{\top}(x j-\mu)
$$
在哪里 $\hat{U}$ 是一个 $D \times d$ 列在顶部的矩阵 $d$ 的特征向量
$$
\hat{\Sigma} N=\frac{1}{N} \sum j=1^{N}\left(x_{j}-\hat{\mu}\right)\left(x_{j}-\hat{\mu}\right)^{\top}
$$
当数据点被严重错误破坏时，我们可以通过在对具有大残差的样本进行降权后重新计算模 型参数来改进子空间的估计。更具体地说，让 $w_{i j} \in[0,1]$ 是分配给的权重 $i$ 的第 $\boldsymbol{x} j$ 这样 $w i j \approx 1$ 如果 $x_{i j}$ 没有损坏，
和 $w_{i j} \approx 0$ 否则。然后可以通过最小化点之间的最小二乘误差的加权和来获得子空间的新 估计 $\boldsymbol{x} j$ 及其投影 $\mu+U y j$ 到子空间 $S$ ， 那是，
$$
\sum_{i=1}^{D} \sum_{j=1}^{N} w_{i j}\left(x_{i j}-\mu_{i}-\boldsymbol{u} i \boldsymbol{y} j\right)^{2}
$$
在哪里 $\mu_{i}$ 是第 $\mathrm{i}$ 个条目 $\mu, u_{i}^{\top}$ 是个 $i$ 第 行 $U$ ，和 $\boldsymbol{y} j$ 是该点的坐标向量 $\boldsymbol{x} j$ 在子空间 $S$.

统计代写|主成分分析代写Principal Component Analysis代考|Robust PCA by Convex Optimization

尽管鲁㮆 PCA 的 IRLS 方案实现起来非常简单高效，并且在实践中得到广泛应用，但并不 能立即保证该方法会收敛。此外，即使该方法收敛，也不能保证其收敛的解对应于正确的 低秩矩阵。正如我们在低秩矩阵完成问题中看到的那样，除非对低秩矩阵和误差矩阵施加 适当的条件，否则我们甚至不应该期望该问题有一个有意义的解决方室。
在本节中，我们将推导鲁槥 PCA 问题即好提出并承认有效解决方案的条件。为此，我们将 鲁棒 PCA 问题表述为 (非凸和非光滑) 秩最小化问题，在该问题中我们试图分解数据矩阵 $X$ 作为低秩矩阵的总和 $L$ 和错误矩阵 $E$. 与矩阵补全㝝例类似，我们将研究秩最小化问题的 凸松驰，并借助高維统计的高级工具来证明，在某些条件下，凸松纤可以有效地恢复具有 样本内异常值的低秩矩阵只要异常值足够稀疏。尽管支持这些方法正确性的数学理论远远 超出了本书的范围，但我们将介绍这种方法的关键思想和结果 PCA具有样本内异常值。
更具体地说，我们假设给定的数据矩阵 $X$ 生成为两个矩阵的和
$$
X=L_{0}+E_{0} .
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。