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理论力学是研究物质的运动和导致这种运动的力量。它被应用于分析任何动态系统，从原子到太阳系。薄壁管的应力、变形和稳定性分析是物理学和工程学的一个经典课题。

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物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Field quantization in phase space and wave/particle duality

These results however leaved some conceptual problems still open. First of all, once the Schrödinger waves have been eliminated from Quantum Mechanics, how does one generalize its principles to Quantum Field Theory? One should not forget that, historically, QED was invented by Dirac (Dirac 1927) by submitting “first quantized” Schrödinger amplitudes to the procedure of “second quantization”. If no “first quantized” probability amplitudes exist any more how does one proceed? And, secondly, isn’t one throwing away the baby with the dirty water by forgetting that after all a quantum field must still show some of the wavelike properties of its classical limit?

A second paper [Cini 2003] has been therefore devoted to answer to these questions, leading to the conclusion that: (a) one should not start from nonrelativistic quantum mechanics in order to formulate quantum field theory, but viceversa; (b) the wavelike behaviour of the quanta of a quantum field is, as already Pascual Jordan had understood in 1926 [Born, Heisernberg, Jordan 1926], a straightforward consequence of imposing the Einstein property of discreteness to the intensity of a classical field – clearly a nonlocal physical entity – which exists objectively in ordinary three dimensional space.

It is appropriate to recall that for Jordan, in fact, it is quantization which brings into existence particles, both photons and electrons. According to him, therefore, rather than trying to explain phenomena like diffraction and interference of single particles as properties of “probability waves” one should simply view them as primary properties of the field of which they represent the quanta. “These considerations show – we read in his paper “On waves and corpuscles in quantum mechanics” [Jordan 1927] – that the quantized field is equivalent, in all its physical properties and especially with respect to its inensity fluctuations, to a corpuscular system (with a symmetric eigenfunction)”.

The derivation of Wigner functions from the principles of uncertainty and discreteness illustrated in the previous paragraph provides the formalism for deducing the kind of wave/particle duality suggested by Jordan (and forgotten by the physicist’s community since then) by simply imposing Einstein’s quantization to the states of a classical field represented by means of statistical ensembles in the phase spaces of its normal modes.

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Algebraic properties of bicomplex numbers

Bicomplex algebra is considerably simplified by the introduction of two bicomplex numbers $\mathbf{e}{1}$ and $\mathbf{e}{2}$ defined as
$$
\mathbf{e}{1}:=\frac{1+\mathbf{j}}{2} \quad \text { and } \quad \mathbf{e}{2}:=\frac{1-\mathbf{j}}{2}
$$
One easily checks that
$$
\mathbf{e}{1}^{2}=\mathbf{e}{1}, \quad \mathbf{e}{2}^{2}=\mathbf{e}{2}, \quad \mathbf{e}{1}+\mathbf{e}{2}=1 \quad \text { and } \quad \mathbf{e}{1} \mathbf{e}{2}=0
$$
Any bicomplex number $w$ can be written uniquely as
$$
w=z_{1} \mathbf{e}{\mathbf{1}}+z{\hat{2}} \mathbf{e}{2}, $$ where $z{\hat{1}}$ and $z_{\hat{2}}$ both belong to $C\left(i_{1}\right) .$ Specifically,
$$
z_{\hat{1}}=\left(w_{e}+w_{\mathbf{j}}\right)+\left(w_{\mathbf{i}{1}}-w{\mathbf{i}{\mathbf{2}}}\right) \mathbf{i}{\mathbf{1}} \quad \text { and } \quad z_{\hat{2}}=\left(w_{e}-w_{\mathbf{j}}\right)+\left(w_{\mathbf{i}{\mathbf{1}}}+w{\mathbf{i}{2}}\right) \mathbf{i}{\mathbf{1}}
$$
The numbers $\mathbf{e}{\mathbf{1}}$ and $\mathbf{e}{\mathbf{2}}$ make up the so-called idempotent basis of the bicomplex numbers (Price, 1991). Note that the last of (17) illustrates the fact that $\mathbb{T}$ has zero divisors which are nonzero elements whose product is zero. The caret notation $(\hat{1}$ and $\hat{2}$ ) will be used systematically in connection with idempotent decompositions, with the purpose of easily distinguishing different types of indices.

As a consequence of (17) and (18), one can check that if $\sqrt[n]{z_{\hat{1}}}$ is an $n$th root of $z_{\hat{1}}$ and $\sqrt[n]{z_{2}}$ is an
The uniqueness of the idempotent decomposition allows the introduction of two projection operators as
$$
\begin{aligned}
&P_{1}: w \in \mathbb{I} \mapsto z_{\hat{1}} \in \mathbb{C}\left(\mathbf{i}{1}\right) \ &P{2}: w \in \mathbb{T} \mapsto z_{\hat{2}} \in \mathbb{C}\left(\mathbf{i}{1}\right) \end{aligned} $$ The $P{k}(k=1,2)$ satisfy
$$
\left[P_{k}\right]^{2}=P_{k}, \quad P_{1} \mathbf{e}{1}+P{2} \mathbf{e}{2}=\mathbf{I d} $$ and, for $s, t \in \mathbb{T}$, $$ P{k}(s+t)=P_{k}(s)+P_{k}(t) \quad \text { and } \quad P_{k}(s \cdot t)=P_{k}(s) \cdot P_{k}(t)
$$
The product of two bicomplex numbers $w$ and $w^{\prime}$ can be written in the idempotent basis as
$$
w \cdot w^{\prime}=\left(z_{1} \mathbf{e}{\mathbf{1}}+z{\hat{2}} \mathbf{e}{2}\right) \cdot\left(z{\hat{1}}^{\prime} \mathbf{e}{1}+z{2}^{\prime} \mathbf{e}{2}\right)=z{1} z_{\hat{1}}^{\prime} \mathbf{e}{\mathbf{1}}+z{\hat{2}} z_{\hat{2}}^{\prime} \mathbf{e}_{2}
$$

理论力学代写

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Field quantization in phase space and wave/particle duality

然而，这些结果仍然存在一些概念问题。首先，一旦薛定谔波从量子力学中消失，如何将其原理推广到量子场论？不应该忘记，历史上，QED 是由狄拉克（Dirac 1927）通过将“第一次量化”薛定谔幅度提交给“第二次量化”过程而发明的。如果不再存在“第一量化”概率幅值，将如何进行？其次，难道不是因为忘记了量子场毕竟还必须显示其经典极限的一些波状特性而将婴儿和脏水一起扔掉吗？

因此，第二篇论文 [Cini 2003] 致力于回答这些问题，得出的结论是：（a）不应从非相对论量子力学开始来制定量子场论，反之亦然；(b) 正如 Pascual Jordan 在 1926 年已经理解的那样 [Born, Heisernberg, Jordan 1926]，量子场的量子的波状行为是将离散性的爱因斯坦性质强加给经典场的强度的直接结果——显然是一个非局部的物理实体——它客观地存在于普通的三维空间中。

回想一下，对于乔丹来说，事实上，正是量子化带来了粒子，包括光子和电子。因此，据他说，与其试图将单粒子的衍射和干涉等现象解释为“概率波”的特性，不如简单地将它们视为它们代表量子的场的主要特性。“这些考虑表明——我们在他的论文“关于量子力学中的波和微粒”[Jordan 1927] 中读到——量子化场在其所有物理性质，尤其是在其强度波动方面，与微粒系统是等价的（具有对称特征函数）”。

从上一段中说明的不确定性和离散性原理推导 Wigner 函数提供了一种形式主义，用于通过简单地将爱因斯坦的量子化强加于状态来推导 Jordan 提出的（后来被物理学家团体遗忘）的那种波/粒二象性一个通过统计系综在其正常模式的相空间中表示的经典场。

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Algebraic properties of bicomplex numbers

通过引入两个双复数大大简化了双复代数 $\mathrm{e} 1$ 和 $\mathrm{e} 2$ 定义为
$$
\mathbf{e} 1:=\frac{1+\mathbf{j}}{2} \text { and } \mathbf{e} 2:=\frac{1-\mathbf{j}}{2}
$$
一个人很容易检育
$$
\mathbf{e} 1^{2}=\mathbf{e} 1, \quad \mathbf{e} 2^{2}=\mathbf{e} 2, \quad \mathbf{e} 1+\mathbf{e} 2=1 \quad \text { and } \quad \mathbf{e} 1 \mathbf{e} 2=0
$$
任何双崼数 $w$ 可以唯一地写为
$$
w=z_{1} \mathbf{e} \mathbf{1}+z \hat{2} \mathbf{e} 2,
$$
在哪里 $z \hat{1}$ 和 $z_{2}$ 都属于 $C\left(i_{1}\right)$. 具体来说，
$$
z_{\hat{1}}=\left(w_{e}+w_{\mathbf{j}}\right)+\left(w_{\mathbf{i} 1}-w \mathbf{i} \mathbf{2}\right) \mathbf{i} \mathbf{1} \quad \text { and } \quad z_{\hat{2}}=\left(w_{e}-w_{\mathbf{j}}\right)+\left(w_{\mathbf{i} 1}+w \mathbf{i} 2\right) \mathbf{i} \mathbf{1}
$$
号码 $\mathrm{e} 1$ 和 $\mathrm{e}$ 构成双夏数的所谓草等基 (Price，1991）。请注意，(17) 中的最后一个说明了 这样一个事实: $\mathbb{T}$ 有零除数，它们是乘积为零的非零元溸。揷入符号 $(\hat{1}$ 和 $\hat{2})$ 将与草等分解一 起系统地使用，目的是轻松区分不同类型的索引。
作为 (17) 和 $(18)$ 的结果，可以检查如果 $\sqrt[n]{z_{1}}$ 是一个 $n$ 的根 $z_{1}$ 和 $\sqrt[n]{z_{2}}$ 是一个 草等分解的唯一性允许引入两个投影算子为
$$
P_{1}: w \in \mathbb{I} \mapsto z_{\hat{1}} \in \mathbb{C}(\mathbf{i} 1) \quad P 2: w \in \mathbb{T} \mapsto z_{\hat{2}} \in \mathbb{C}(\mathbf{i} 1)
$$
这 $P k(k=1,2)$ 满足
$$
\left[P_{k}\right]^{2}=P_{k}, \quad P_{1} \mathbf{e} 1+P 2 \mathbf{e} 2=\mathbf{I d}
$$
并且，对于 $s, t \in \mathbb{T}$,
$$
P k(s+t)=P_{k}(s)+P_{k}(t) \quad \text { and } \quad P_{k}(s \cdot t)=P_{k}(s) \cdot P_{k}(t)
$$
两个双夏数的乘积 $w$ 和 $w^{\prime}$ 可以写成草等基为
$$
w \cdot w^{\prime}=\left(z_{1} \mathbf{e} 1+z \hat{2} \mathbf{e} 2\right) \cdot\left(z \hat{1}^{\prime} \mathbf{e} 1+z 2^{\prime} \mathbf{e} 2\right)=z 1 z_{\hat{1}}^{\prime} \mathbf{e} 1+z \hat{2} z_{\hat{2}}^{\prime} \mathbf{e}_{2}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。