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理论力学是研究物质的运动和导致这种运动的力量。它被应用于分析任何动态系统，从原子到太阳系。薄壁管的应力、变形和稳定性分析是物理学和工程学的一个经典课题。

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物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Classical ensembles with “Uncertainty Principle”

Feynman’s program, however, is still based on the conventional formalism of QM: state vectors in Hilbert space or wave functions in coordinates’ space. In fact, Wigner’s function $W(q, p)$ (pseudoprobability density for sharp values $q, p$ of incompatible variables $q$ and $p$ ) is defined by the expression
$$
W(q, p)=\int \text { dy exp }(-i p y) \psi(q+(1 / 2) y) \psi^{*}(q-(1 / 2) y)
$$
which contains explicitly the wave function of the state..In Feynman’sapproach waves are therefore still needed to start with, because pseudoprobabilities are first expressed in terms of wave functions, and then forgotten. We will show, however, that it is possible to express Quantum Mechanics from first principles in terms of pseudoprobabilities without ever introducing the concept of probability amplitudes. This program has been recently carried on [Cini 1999] by generalizing the formalism of classical statistical mechanics in phase space with the introduction of two postulates (uncertainty and discreteness), which impose mathematical constraints on the set of quantum variables in terms of which any physical quantity can be expressed. $\mathrm{QM}$ is therefore reformulated in terms of expectation values of quantum variables as a generalization of the correspondent classical varibles of classical statistical mechanics, with the introduction of a single quantum postulate.

This goal will be attained in two steps. The first step is the formulation of a classical Uncertainty Principle. We consider all the classical ensembles of particles in phase space with coordinate $\mathbf{q}$ and momentum $\mathbf{p}$ in which a given variable $\mathbf{A}(\mathbf{q}, \mathbf{p})$ has a well determined value $\alpha$ and its conjugate variable $\mathbf{B}(\mathbf{q}, \mathbf{p})$ is completely undetermined 1 . Only ensembles of this kind in fact are the classical limit of the quantum states.

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|The quantum postulate

The second, essential, step is to introduce the quantum into this scheme. This is done by imposing the fulfilment of a second postulate, based on the assumption that the founding stone of quantum theory is the experimental fact that physical quantities exist (the action of periodic motions, the angular momentum, the energy of bound systems..) whose possible values form a discrete set, invariant under canonical transformations, characteristic of each variable in question. This means that we should request that a belongs to a discrete spectrum independent of the phase space variables.

This feature can only be ensured if eq. (8) for the classical characteristic function $\mathrm{Ca}{a}(\mathrm{k}, \mathrm{x})$, which yields a continuous spectrum a for the values of the classical variable $\mathbf{A}$, is modified to become a true Fredholm homogeneous integral equation for the quantum characteristic function $C{i}(k, y)$ with a nonseparable kernel $g(k y-l u x)$, alluwing for the existence of a discrete set of eigenvalues $\alpha_{i}$.
$$
\iint \mathrm{dx} d \mathrm{~h} \mathrm{a}(\mathrm{h}-\mathrm{k}, \mathrm{y}-\mathrm{x}) \mathrm{g}(\mathrm{ky}-\mathrm{hx}) C_{\mathrm{i}}(\mathrm{h}, \mathrm{y})=\mathrm{a}{\mathrm{i}} \mathrm{Ci}(\mathrm{k}, \mathrm{y}) $$ Similarly, eq.(12) expressing the uncertainty principle between the classical variables $\mathbf{A}$ and $B$ should be changed into $$ \iint \mathrm{dy} d h a(h-k, y-x) f(k y-h x) C{i}(h, y)=0
$$
for the quantum characteristic function $C_{\mathrm{i}}(\mathrm{k}, \mathrm{x})$ of the ensemble caracterized by one of the values $a_{i}$ of the quantum variable $A$ and by the complete indeterminacy of its quantum conjugate variable $\boldsymbol{B}$. The functions $g()$ and $f()$ should be determined by imposing new self consistent rules for the quantum variables involved.

The two eqs (13) (14), however, cannot be obtained from (7) and (11) as in the classical case by ordinary commuting numbers. In fact the only way to obtain (13) (14) is to replace the classical characteristic variables $C(k, x)$ obeying the standard rule of multiplication of exponentials with quantum variables $C(\mathrm{k}, \mathrm{x})$ having the property
$$
\begin{gathered}
(1 / 2)[\mathcal{C}(\mathrm{k}, \mathrm{x}) \mathcal{C}(\mathrm{h}, \mathrm{y})+\mathcal{C}(\mathrm{h}, \mathrm{y}) \mathcal{C}(\mathrm{k}, \mathrm{x})]= \
\mathrm{g}(\mathrm{ky}-\mathrm{hx}) \mathcal{C}(\mathrm{k}+\mathrm{h}, \mathrm{x}+\mathrm{y})
\end{gathered}
$$
and to replace their classical Poisson bracket with the Quantum Poisson Bracket
$$
{C(\mathrm{k}, \mathrm{x}), C(\mathrm{~h}, \mathrm{y})}_{\mathrm{QPB}}=\mathrm{f}(\mathrm{ky}-\mathrm{hx}) \mathcal{C}[(\mathrm{k}+\mathrm{h}),(\mathrm{y}+\mathrm{x})]
$$

理论力学代写

物理代写|理论力学作业代写Theoretical Mechanics代考|Classical ensembles with “Uncertainty Principle”

然而，费罦的程序仍然基于 $\mathrm{QM}$ 的传统形式：希尔伯特空间中的状态向量或坐标空间中的波 函数。实际上，维格纳函数 $W(q, p)$ (尖锐值的伪概率密度 $q, p$ 不相容的变量 $q$ 和 $p$ ) 由表达 式定义
$$
W(q, p)=\int \mathrm{dy} \exp (-i p y) \psi(q+(1 / 2) y) \psi^{*}(q-(1 / 2) y)
$$
其中明确包含状态的波函数。在㪄滘的方法中，因此仍然需要从波开始，因为伪概率首先用 波函数表示，然后被迻忘。然而，我们将证明，可以根据伪概率从第一原理表达量子力学， 而无需引入概率幅度的概念。该程序最近在 [Cini 1999] 上进行，通过引入两个假设（不确 定性和离散性) 在相空间中推广经典统计力学的形式，这对量子变量的集合施加了数学约 束，任何物理可以表示数量。QM因此，根据量子变量的期望值重新表述为经典统计力学的 相应经典变量的推广，并引入了单个量子假设。
这一目标将分两步实现。第一步是制定经典的不确定性原理。我们用坐标考虗相空间中所有 经典的粒子集合 $\mathbf{q}$ 和势头 $\mathbf{p}$ 其中给定变量 $\mathbf{A}(\mathbf{q}, \mathbf{p})$ 具有确定的价值 $\alpha$ 及其共轭变量 $\mathbf{B}(\mathbf{q}, \mathbf{p})$ 完全不确定 1 。事实上，只有这种集合才是量子态的经典极限。

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第二个基本步骤是将量子引入该方宴。这是通过强制满足第二个假设来完成的，基于假设量 子理论的基石是物理量存在的实验事实（周期性运动的作用，角动量，束缜系统的能 量……) 其可能的值形成一个离散集，在规范变换下不变，是每个变量的特征。这意味着我 们应该要求 a 属于独立于相空间变量的窣散谱。
只有当 eq 时才能确保此功能。(8) 为经典特征函数 $\mathrm{Ca} a(\mathrm{k}, \mathrm{x})$ ，它为经典变量的值产生一个 连续谱 $a \mathbf{A}$, 被修改为量子特征函数的真正的 Fredholm 対次积分方程 $C i(k, y)$ 具有不可分 离的内核 $g(k y-l u x)$, 允许存在一组蓠散的特征值 $\alpha_{i}$.
$$
\iint \mathrm{dx} d \mathrm{ha}(\mathrm{h}-\mathrm{k}, \mathrm{y}-\mathrm{x}) \mathrm{g}(\mathrm{ky}-\mathrm{hx}) C_{\mathrm{i}}(\mathrm{h}, \mathrm{y})=\mathrm{aiCi}(\mathrm{k}, \mathrm{y})
$$
类似地，方程 (12) 表示经典变量之间的不确定性原理 $\mathbf{A}$ 和 $B$ 应该改成
$$
\iint \mathrm{dy} d h a(h-k, y-x) f(k y-h x) C i(h, y)=0
$$
对于量子特征函数 $C_{\mathrm{i}}(\mathrm{k}, \mathrm{x})$ 由值之一表征的集合的 $a_{i}$ 量子变量的 $A$ 并且通过其量子共轭变量 的完全不确定性 $\boldsymbol{B}$. 功能 $g()$ 和 $f()$ 应该通过对所涉及的量子变量施加新的自洽规则来确定。
然而，这两个方程 (13) (14) 不能像在经典情况下通过普通通勤数从 (7) 和 (11) 中获得。实际 上获得 (13) (14) 的唯一方法是替换经典特征变量 $C(k, x)$ 邅守指数与量子变量相乘的标准规 则 $C(\mathrm{k}, \mathrm{x})$ 拥有财产
$$
(1 / 2)[\mathcal{C}(\mathrm{k}, \mathrm{x}) \mathcal{C}(\mathrm{h}, \mathrm{y})+\mathcal{C}(\mathrm{h}, \mathrm{y}) \mathcal{C}(\mathrm{k}, \mathrm{x})]=\mathrm{g}(\mathrm{ky}-\mathrm{hx}) \mathcal{C}(\mathrm{k}+\mathrm{h}, \mathrm{x}+\mathrm{y})
$$
并用量子泊松括号代苝他们的经典泊松括昊
$$
C(\mathrm{k}, \mathrm{x}), C(\mathrm{~h}, \mathrm{y})_{\mathrm{QPB}}=\mathrm{f}(\mathrm{ky}-\mathrm{hx}) \mathcal{C}[(\mathrm{k}+\mathrm{h}),(\mathrm{y}+\mathrm{x})]
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。