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离散数学是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。

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• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Commutativity of Quantifiers and Boolean Operations

We know that $2+3 \times 4=14 \neq 2 \times 3+4=10$. Since the Boolean operations with predicates are defined through those operations with propositions, the Boolean operations also are not always commute with one another, for instance, $p \vee q \wedge r \not \neq p q \vee r$, however, this is important, and we have to study how these operations “communicate” with each other. The definitions must provide for the uniqueness of the reading of every formula. To achieve that, we are to define the order of operations. Moreover, we often have to use separators-parentheses, etc. Since we work with logical objects, with the predicates and propositions, we often have to write that these objects are equivalent, that is, $p \equiv q$, etc. However, we treat them as algebraic objects; therefore, we sometimes write $p=q$ with the same meaning.

An important conclusion is that $p \vee q \wedge r \not \equiv p \wedge q \vee r$; and moreover, in general $\forall(P \vee Q) \not(\forall P) \vee(\forall Q)$. To derive valid formulas, first of all we consider a special case, when the domains of the predicates under consideration are finite sets. In the case of infinite families, the domains considered must be proper sets and not classes.

Example 17. Consider a predicate ${P(x): x>0, x \in Z}$, that is, the property of the integers to be positive. The domain of the predicate is the set of integers $\mathcal{Z}$ and the truth domain is ${1,2,3, \ldots}$, thus this predicate is not identically true nor identically false, it is satisfiable.

Example 18. Next, we consider a predicate $\left{P_{9}(x): 0 \leq x \leq 9, x \in \mathcal{Z}\right}$, that is, property of the integers between 0 and 9 inclusive to be positive. The domain of the predicate is $\mathcal{Z}$, and the truth domain is ${1,2, \ldots, 8,9}$; thus this predicate also is satisfiable but not identically true.

The truth values of this predicate can be easily calculated in finitely many steps without any regard to the quantifiers since the predicate can be written as a finite conjunction
$$
P_{9} \equiv(0>0) \wedge(1>0) \wedge(2>0) \wedge \cdots \wedge(9>0),
$$ and clearly, $\forall x\left(P_{9}(x)\right) \equiv$ False, since $P(0) \equiv 0$; in other words, $P_{9}$ is not an identically true predicate.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|ORDERED TOTALITIES AND CARTESIAN PRODUCTS

Consider a two-element set ${a, b}$ – the braces here indicate that this is a set without any ordering of its elements, thus, ${a, b}={b, a}$, the latter is the same set, whether $a=b$ or $a \neq b$. However, in many problems, we have to distinguish ordered totalities. Thus, the car license plates $A-123$ and $A-312$ are two different plates. We emphasize that the sets are unordered totalities, denoted by (curly) braces, while the ordered totalities are denoted by parentheses. It is possible to define the ordered totalities through the maps, but we do not go into these details and treat ordered totalities as primary concepts. The major feature, distinguishing the ordered pairs from non-ordered sets is that $(a, b) \neq(b, a)$ as long as $a \neq b$, while ${a, b}={b, a}$ always.

As another example, let a family have two sons, John and Peter. If we consider a set of these sons, then two writings, ${$ John, Peter $}$ and ${$ Peter, John $}$ represent the same set of children, ${$ John, Peter $}={$ Peter, John $}$. On the other hand, if these two words represent the first name and the second name of an individual, then definitely Mr. John Peter Doe and Mr. Peter John Doe are two different persons. To work with ordered totalities, we need new concepts and definitions.

Likewise, we can define new objects, such that an ordered triple $(a, b, c)$ with the first element $a$, the second element $b$, and the third element $c$, an ordered quadruple $(a, b, c, d), \ldots$, an ordered $n$-tuple $\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}\right)$, etc. For example, for any person, her first, second, and last names make an ordered triple, such as Mary Patty Doe. Social security numbers are ordered 9-tuples; we must regard 123-45-6789 and 213-45-6789 as distinct SS-numbers, even though the numerals in both numbers form the same set ${1,2,3,4,5,6,7,8,9}$. The same is true for telephone numbers: it is safe to call (718) $900-0000$, but it may cost you a lot of money to dial (900) $718-0000$.

离散数学代写

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考| Commutativity of Quantifiers and Boolean Operations

我们知道 $2+3 \times 4=14 \neq 2 \times 3+4=10$. 由于带有谓词的布尔运算是通过那些带 有命题的运算来定义的，因此布尔运算也不总是彼此交换，例如， $p \vee q \wedge r \neq p q \vee r$ 然 而，这很重要，我们必须研究这些操作如何相互 “沟通”。定义必须规定毎个公式的读数的 唯一性。为了实现这一目标，我们要确定操作的顺序。此外，我们经常必须使用分隔符 括号等。由于我们使用逻辑对象，诅词和命题，我们经常需要写这些对象是等价的，也就 是说， $p \equiv q$ 等。但是，我们将官们视为代数对象:因此，我们有时会写 $p=q$ 具有相同的 含义。
一个重要的结论是 $p \vee q \wedge r \not \equiv p \wedge q \vee r$;此外，一般而言 $\forall(P \vee Q)(\forall P) \vee(\forall Q)$. 为了推导出有效的公式，首先我们考虑一个特殊情况，当所考虑的诅词的域是有限集合 时。在无限族的情况下，考虑的域必须是真觀而不是类。
示例 17.考虚讵词 $P(x): x>0, x \in Z$ ，即要为正的整数的属性。谓词的域是整数的集 合 $\mathcal{Z}$ 而真理域是 $1,2,3, \ldots$, 因此这个谓词既不完全相同的真，也不完全相同的假，它是 可满足的。
例子 18.接下来，我们考虑一个谓词 性 (包括正数)。调词的域是 $\mathcal{Z}$ ，而真值域是 $1,2, \ldots, 8,9 ;$ 因此，这个谓词也是可满足 的，但不完全相同。
这个谓词的真值可以很容易地在有限多个步骤中计算，而不考虑量词，因为调词可以写成 有限合取
$$
P_{9} \equiv(0>0) \wedge(1>0) \wedge(2>0) \wedge \cdots \wedge(9>0),
$$
显然， $\forall x\left(P_{9}(x)\right) \equiv$ 假，因为 $P(0) \equiv 0$;换句话说， $P_{9}$ 不是一个完全相同的真谓词。

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考| ORDERED TOTALITIES AND CARTESIAN PRODUCTS

$a, b=b, a$ ，后者是同一夽，无论 $a=b$ 或 $a \neq b$. 但是，在许多问题中，我们必须区分有 序的整体性。因此，汽车牌照 $A-123$ 和 $A-312$ 是两个不同的板块。我们强调堆合是 无序的总计，由 (大括昊) 表示，而有序的总计由括昊表示。可以通过映射定义有序的总 计，但我们不会深入到这些细节中，也不会将有序的总计视为主要概念。区忩有序对和非 有序焦的主要特征是 $(a, b) \neq(b, a)$ 只要 $a \neq b$ 而 $a, b=b, a$ 总是。
再举一个例子，让一个家庭有两个儿子，约翰和彼得。如畢我们考虑一组这些儿子，那么 两部作品， $\$ J$ ohn, Peter $\$$ 和 $\$$ Peter, John $\$$ 代表同一组孩子，
$\$ J o h n, P e t e r \$=\$ P e t e r, J o h n \$$ 另一方面，如果这两个词代表一个人的名字和第 二个名字，那么约翰·彼得·多伊先生和彼得·约翰·多伊先生肯定是两个不同的人。为了处理 有序的总计，我们需要新的概念和定义。
同样，我们可以定义新对象，使得有序三元组 $(a, b, c)$ 具有第一个元腈 $a$ ，第二个元嗉 $b$ 和 第三个元溸 $c_{r}$ 有序四重 $(a, b, c, d), \ldots$, 有序 $n$-元组 $\left(a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}\right)$ 等。例如，
对于任何人，她的名字，第二个和姓E构成一个有序的三重，例如Mary Patty Doe。社会 安全昊码是9元组排序的;我们必须将123-45-6789和213-45-6789视为不同的SS编昊，即
使两个数字中的数字形成同一组 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$.电话号码也是如此: 拨打电话是 安全的 (718) $900-0000$ ，但拨打电话可能会花费很多钱 (900) $718-0000$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。