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数学分析学是数学的一个分支，涉及连续函数、极限和相关理论，如微分、积分、度量、无限序列、数列和分析函数。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|数学分析代写Mathematical Analysis代考|Sensitivity Analysis

Sensitivity analysis is a method used to identify most sensitive components of a system corresponding to overall system reliability. Let $p_{i \omega}(i=1,2, \ldots, m$ is number of components and $\omega=$ $1,2, \ldots, n$ is possible state of the component) probability corresponding to the component’s states of the system and $R(t)$ be reliability of the system. Then the sensitivity of the system component corresponding to its state is defined as
$$
S_{i \omega}=\partial R(t) / \partial p_{i \omega}
$$
If the system reliability depends upon component’s failure rate then the sensitivity of system reliability is given by
$$
S_{s^{} \omega}^{i}=\partial R(t) / \partial \lambda_{s^{} \omega}^{i}
$$
where $\lambda_{s^{} \omega}^{i}$ be failure rate of component $i$ from state $s^{}$ to $\omega$.

数学代写|数学分析代写Mathematical Analysis代考|Basic Definitions and Terminologies

We denote by $\otimes_{\text {alg }}$ the algebraic tensor product, whereas $\otimes$ will denote some kind of topological tensor product to be explained later. In particular, for two Hilbert spaces $\mathcal{H}$ and $\mathcal{K}$, we denote by $\mathcal{H} \otimes \mathcal{K}$ the (unique) Hilbert space obtained by completing their algebraic tensor product.

Definition 2.1 A Hopf algebra $\mathcal{Q}$ over a filed $F$ is a vector space over $F$ equipped with linear maps $m: \mathcal{Q} \otimes_{\text {alg }} \mathcal{Q} \rightarrow \mathcal{Q}, \Delta: \mathcal{Q} \rightarrow \mathcal{Q} \otimes_{\text {alg }} \mathcal{Q}, \kappa: \mathcal{Q} \rightarrow \mathcal{Q}$ and $\epsilon: \mathcal{Q} \rightarrow$ $F$ and an element 1 of $\mathcal{Q}$ such that
(i) $(\mathcal{Q}, m)$ is an associative $F$-algebra with the unit element 1 ;
(ii) $\Delta$ is a unital homomorphism satisfying the co-associativity condition ( $\Delta \otimes$ id) $\circ$ $\Delta=(\mathrm{id} \otimes \Delta) \circ \Delta$
(iii) $\kappa$ is an anti-homomorphism, $\epsilon$ is a unital homomorphism;
(iv) $m \circ(\kappa \otimes$ id) $\circ \Delta=m \circ($ id $\otimes \kappa) \circ \Delta=\epsilon(\cdot) 1$;
(v) $(\epsilon \otimes$ id $) \circ \Delta=($ id $\otimes \epsilon) \circ \Delta=$ id.

The maps $m, \Delta, \kappa, \epsilon$ are called the multiplication, co-multiplication (or coproduct), antipode and co-unit respectively. If $F=\mathbb{C}$ and the algebra has an involution $$ such that $\Delta$ and $\kappa$ are $$-homomorphism and $\kappa$ is invertible with $(* \circ \kappa)^{2}=\mathrm{id}$, we say that $\mathcal{Q}$ is a Hopf *-algebra.

For a finite group $G$, the algebra $\mathcal{F}(G)$ of all complex valued functions on $G$ forms a Hopf $*$ algebra, by taking the point-wise operations as the algebra operations, involution given by the complex conjugation of functions and taking $\Delta, \epsilon, \kappa$ as follows:
$$
\Delta(f)(g, h)=f(g h), \kappa(f)(g)=f\left(g^{-1}\right), \quad \epsilon(f)=f(e),
$$
where $e$ is the identity of $G$. Another Hopf algebra, dual to the above in a suitable sense, is given by the convolution algebra $\mathbb{C}$. It is same as $\mathcal{F}(G)$ as a vector space but the algebra structure is given by $\chi_{g} \cdot \chi_{h}=\chi_{g h}$, where $\chi_{g}$ denotes the characteristic function of the point $g$. The co-product sends $\chi_{g}$ to $\chi_{g} \otimes \chi_{g}$ for every $g \in G$. The connit $\hat{\epsilon}$ and the antipode $\hat{\kappa}$ are given by, $\hat{\epsilon}\left(\chi_{g}\right)=1, \hat{\kappa}\left(\chi_{g}\right)=\chi_{g}{ }^{-1}$ for all $g$.

数学分析代考

数学代写|数学分析代写Mathematical Analysis代考|Sensitivity Analysis

灵敏度分析是一种用于识别系统中与整体系统可靠性相对应的最敏感组件的方法。让 $p_{i \omega}(i=1,2, \ldots, m$ 是组件的数量和 $\omega=1,2, \ldots, n$ 是组件的可能状态 ) 对应于系统组 件状态的概率和 $R(t)$ 成为东统的可靠性。则系统组件与其状态对应的灵敏度定义为
$$
S_{i \omega}=\partial R(t) / \partial p_{i \omega}
$$
如果系统可靠性取决于组件的故障率，则系统可靠性的灵敏度由下式给出
$$
S_{s \omega}^{i}=\partial R(t) / \partial \lambda_{s \omega}^{i}
$$
在哪里 $\lambda_{s \omega}^{i}$ 是组件的故障率 $i$ 从状态 $s$ 至 $\omega$.

数学代写|数学分析代写Mathematical Analysis代考|Basic Definitions and Terminologies

我们表示 $\otimes_{\text {alg }}$ 代数张量积，而 $\otimes$ 将表示稍后解释的菒种拓扑张量积。特别是对于两个希尔 伯特空间 $\mathcal{H}$ 和 $\mathcal{K}$ ，我们表示为 $\mathcal{H} \otimes \mathcal{K}$ 通过完成他们的代数张量积获得的（唯一的）希尔伯 特空间。
定义 $2.1$ Hopf 代数 $\mathcal{Q}$ 在一个归档 $F$ 是一个向量空间 $F$ 配备线性地图 $m: \mathcal{Q} \otimes_{\text {alg }} \mathcal{Q} \rightarrow \mathcal{Q}, \Delta: \mathcal{Q} \rightarrow \mathcal{Q} \otimes_{\text {alg }} \mathcal{Q}, \kappa: \mathcal{Q} \rightarrow \mathcal{Q}$ 和 $\epsilon: \mathcal{Q} \rightarrow F$ 和元㸹 $1 \mathcal{Q}$ 这 样
(i) $(\mathcal{Q}, m)$ 是联想 $F$ – 单位元靑为 1 的代数；
(二) $\Delta$ 是满足共结合条件的单位同态 ( $\Delta \otimes I D) \circ \Delta=(\mathrm{id} \otimes \Delta) \circ \Delta$
(E) $\kappa$ 是反同态， $\epsilon$ 是单位同态；
(四) $m \circ(\kappa \otimes \mid D) \circ \Delta=m \circ(\mathrm{ID} \otimes \kappa) \circ \Delta=\epsilon(\cdot) 1$ ～
(在) $(\epsilon \otimes \mid D) \circ \Delta=(I D \otimes \epsilon) \circ \Delta=I D$ 。
地图 $m, \Delta, \kappa, \epsilon$ 分别称为乘法、共乘法 (或余积)、对映体和余单位。如果 $F=\mathbb{C}$ 并且代 数有一个对合
suchthat $\$ \$$ $\Delta$ and $\$ \$$ are
-同态和 $\kappa$ 是可逆的 $(* \circ \kappa)^{2}=\mathrm{id}$, 我们说 $\mathcal{Q}$ 是 Hopf -代数。 对于有限群 $G$, 代数 $\mathcal{F}(G)$ 所有复值函数 $G$ 形成一个 Hopf 代数，通过将逐点运算作为代 数运算，由函数的复共轭给出的对合，并取 $\Delta, \epsilon, \kappa$ 如下:
$$
\Delta(f)(g, h)=f(g h), \kappa(f)(g)=f\left(g^{-1}\right), \quad \epsilon(f)=f(e),
$$
在哪里 $e$ 是身份 $G$. 卷积代数给出了另一个在适当意义上与上述对偶的 Hopf 代数C. 它与 $\mathcal{F}(G)$ 作为向量空间，但代数结构由下式哈出 $\chi_{g} \cdot \chi_{h}=\chi_{g h}$ ，在哪里 $\chi_{g}$ 表示点的特征 函数 $g$. 联产品送 $\chi_{g}$ 至 $\chi_{g} \otimes \chi_{g}$ 对于每个 $g \in G$. 连接㗊e和对极 $\hat{\kappa}$ 由给出， $\hat{\epsilon}\left(\chi_{g}\right)=1, \hat{\kappa}\left(\chi_{g}\right)=\chi_{g}{ }^{-1}$ 对所有人 $g$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。